初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）24.3 数据的四分位数教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）24.3 数据的四分位数教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了章节导读，导入新课，新知探究，新知总结，典例分析，即时训练，巩固练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
第二十四章 数据的分析
理解百分位数、四分位数的定义，明确第一四分位数、第二四分位数、第三四分位数的统计意义；
理解四分位距的含义，掌握箱线图的绘制方法；
今天我们就来学习一种能全面刻画数据分布情况的统计量 ——四分位数，以及能直观展示数据分布的统计图 ——箱线图.
①平均数只能反映平均水平
②方差只能反映整体波动，无法反映数据的具体分布情况
探究一：四分位数的定义与计算
某银行 A、B 两个理财团队，近三年各负责 12 项理财产品，收益率（单位：%）如下：
提问：如果你是投资者，会选择哪个团队的产品？
激进型选 A（方差大，有高收益可能）
如果投资者还想进一步了解两个团队理财产品收益率的具体情况，例如收益率大部分在什么范围，哪些范围比较集中等信息，那么产品收益率的平均数和方差能反映出这些信息吗？
平均数和方差显然是不能解决以上问题的，因此我们引入以下下的统计量：
如果把数据分成 100 等份，每一分数点就是百分位数.
四分位数：我们常用三个特殊的百分位数——25% 分位数、50% 分位数（中位数）、75% 分位数
它们把数据分成四等份，称为四分位数.
从团队 A 的三个四分位数中，能得到哪些信息？
③ 大于 4.44% 的产品占 25%； ④中间 50% 的产品收益率在 3.195%~4.44% 之间。
①小于3.635% 的项目数占总数的 25%
②小于 3.89% 的项目数占总数的一半
③大于 4.125% 的项目数占总数的 25%
④在 3.635% 至 4.125% 之间的项目数占总数的 50%
①百分位数：将数据分成100等份
②四分位数：Q1(25%)、Q2(50%，中位数)、Q3(75%)
探究二：箱线图的绘制与解读
3.画须线：从箱体左端向左画线段到最小值 2.02，从箱体右端向右画线段到最大值 6.44.
类似地，可以画出团队Ｂ产品收益率的箱线图，如图所示．
箱线图的构成：最小值、Q1、Q2、Q3、最大值
绘制：数轴→箱体→须线
解读：范围、中位数、集中程度、对称性
例 根据下表中的数据，分别计算甲、乙两地气温的四分位数，在同一幅图中画出箱线图，据此比较甲、乙两地的气温特点.
解：将表中两地的气温（单位：℃）分别按从小到大的顺序排列，可得
甲、乙两地气温各有13个数据.
甲地气温的最小值为9，最大值为24，三个四分位数分别为
乙地气温的最小值为11，最大值为21，三个四分位数分别为
在同一幅图中画出两地气温的箱线图， 如图所示.
可以看出，甲、乙两地气温的中位数相同，
但甲地气温的波动明显比乙地的大，甲地约有 25%时刻的气温高于乙地的最高温度，约有 25%时刻的气温低于乙地的最低温度.
1.祖冲之把圆周率精确到小数点后7位，领先世界约1000年.数学活动课上，小红对圆周率的小数点后100位数字进行了统计：
则圆周率的小数点后100位数字的上四分位数、下四分位数为（    ）
C．12，12D．12，8
【详解】解：将100个数字按从小到大排列，
数字0出现8次；数字1出现8次；数字2出现12次；数字3出现11次；数字4出现10次；数字5出现8次；数字6出现9次；数字7出现8次；数字8出现12次；数字9出现14次，总共有100个数据
第25、26个数都是2，
第75、76个数都是8，
所以第6和第7个数分别是7和8，第3和第4个数分别是6和7，第9和第10个数都是10，
所以这组数据从小到大排列为：
【详解】解：将已知的五个数据从小到大排列为1，2，3，5，5，
∴这组数据排序为1，2，3，4，5，5．
∵下四分位数为下半部分数据的中位数，下半部分为1，2，3，
【详解】解：数据排序后为：
3.如图是小强某次练习射击成绩的箱线图（单位：环），则这组数据的下四分位数是（    ）
A．8.5环B．7环C．6环D．5环
【详解】解：根据图示得到，这组数据的下四分位数是6环.
4.甲、乙两组的测试成绩如下：
甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．
(1)求甲组数据的四分位数；
(2)根据四分位数可绘制如图的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图；
(3)根据箱线图和对四分位数的理解，哪组成绩波动大．
【详解】（1）将甲组的成绩从小到大排列为60，70，70，80，89，91，92，96，98，100，
（3）根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组相同，甲组成绩明显比乙组的波动大．
一起来看看这节课我们学到了些什么？
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