初中苏科版（2024）等式与方程随堂练习题

这是一份初中苏科版（2024）等式与方程随堂练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.有下列结论：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③单项式 −πab25 的系数是 −15 ；④如果 a=b ，那么 ac2+1=bc2+1 ．其中正确结论的个数是（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
2.下列式子中，x取任意值等式都能成立的是（ ）
A . 5x﹣1=3x﹣2
B . x2+1=0
C . 5x﹣1=4
D . 3x+2=2+3x
3.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
4.如图小亮拿了一个天平，测量饼干和糖果的质量（每块饼干质量相同，每颗糖果质量相同），第一次，左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10g砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次，左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（ ）
A . 在糖果的秤盘上加2g砝码
B . 在饼干的秤盘上加2g砝码
C . 在糖果的秤盘上加5g砝码
D . 在饼干的秤盘上加5g砝码
5.我国古代数学著作《孙子算经》记载：“今有木，不知长短。引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺。木长几何？”意思是，现有一根长木，不知道其长短。用一根绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺。问长木多少尺？设木长x尺，绳长y尺，四位同学根据题意列出以下方程，其中错误的是（ ）
A .y−x=4.5
B .12y=x+1
C .4.5+x2=x−1
D .12y+y−4.5−1
6.如果■●▲表示三种物体，现用天平称了现两次，情况如图所示则下列结论正确的是（ ）
A . ■■=▲ B . ■=▲ C . ■＞● D . ▲▲＜■■■
7.“竹下忘言对紫茶，全胜羽客醉流霞．”茶，是承载着文人雅趣的中国传统文化．某茶具厂需生产5400套茶具，原计划由慢车间单独生产，现改进技术，快车间每天生产的茶具数量是慢车间的 32倍，由快车间单独生产可以提前10天完成，设慢车间每天生产茶具 x套，下列方程正确的是（ ）
A .540032x−5400x=10
B .5400x−540032x=10
C .540023x−5400x=10
D .5400x−540023x=10
8.已知ax=bx，下列结论错误的是（ ）
A . a=b B . ax+c=bx+c C . （a﹣b）x=0 D .axπ=bxπ
二、填空题
1.方程8x=16两边同时 ________ 得到另一个方程4x=8，8x=16与4x=8的解 ________ ．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为 ________ ．
2.已知等式x﹣3=4，根据等式的性质1，两边同时 ________ ，得x= ________ ．
3.有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：
①40m＋10＝43m－1；② n+1040=n+143 ；③ n−1040=n−143 ；④40m＋10＝43m＋1．其中
正确的是 ________ （请填写相应的序号）
4.如果7x=5x+4，那么7x﹣ ________ =4．
5.若﹣ x−13=y−12 ， 根据等式性质 ________ （填“1”或“2”）得到﹣2x=3y﹣5．
三、计算题
1.已知2a=3b，a−3=4−b.
（1） 求 ab 和a+b 的值；
（2） 求2ab-3a-3b 的值.
2.等式y=ax 3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值．
3.列等式：x的2倍与10的和等于18．
四、综合题
1.根据等式性质．回答下列问题；
（1） 从ab=bc能否得到a=c．为什么？
（2） 从 ab= cb能否得到a=c，为什么？
（3） 从ab=1能否得到a+1= 1b+1，为什么？
2.已知梯形的面积公式为S=(a+b)ℎ2
（1） 把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式
（2） 若a：b：S=2：3：4，求h的值．
3.观察下列变形：
∵x=1，①
∴3x﹣2x=3﹣2，②
∴3x﹣3=2x﹣2，③
∴3（x﹣1）=2（x﹣1），④
∴3=2．⑤
（1） 由②到③这一步是怎样变形的？
（2） 发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？
五、解答题
1.根据下列条件列方程并利用等式的性质求解．a的相反数与4的差是5，求a的值．
2.用等式的基本性质将方程3x﹣9=0转化为x=a的形式．
3.2025年春晚《秧 BOT》节目中的机器人舞蹈，体现了我国人工智能领域的飞速发展．某物流公司采用 A、 B型机器人打包物品，某天共有11个机器人运作， A型机器人共打包1080件物品， B型机器人共打包750件物品，已知 A型机器人比 B型机器人每天多打包30件物品．
（1） 一个 A、 B型机器人每天分别打包多少件物品？
（2） “618”期间，物流公司每天使用 A、 B型机器人共同完成2460件物品的打包，请你求出所有的安排方案．
4.从2a+3=2b+3能否得到a=b，为什么？
5.（a﹣2）x 2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，利用等式的性质，求这个方程的解．