数学七年级上册（2024）列代数式复习练习题

这是一份数学七年级上册（2024）列代数式复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一个两位数，用x表示十位数字，用y表示个位数字，则这个两位数表示为（ ）
A . xy B . x+y C . 10y+x D . 10x+y
2.为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品价格为（ ）
A . 52元 B . 53元 C . 40%元 D . 60%元
3.用代数式表示“比 m的平方的4倍小1的数”是（ ）
A .(4m)2−1
B .4(m−1)2
C .4m2−1
D .(4m−1)2
4.今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（ ）元．
A . （1+20%）a B . （1﹣20%）a C . a1−20% D .a1+20%
5.在下列各式子 12ab，nm，s=πR2，1bx−y，3，a2+2ab+b2中，代数式有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
6.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有x人，则x为（ ）
A .a+31+20%
B . （1+20%）a+3
C .a−31+20%
D . （1+20%）a﹣3
7.如图(1)，把一个长为m、宽为n的长方形(m＞n)沿虚线剪开，拼接成图(2)，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
A . m－n B . m−n2 C . m2 D .n2
二、填空题
1.礼堂第一排有a个座位，共n排，后面每排都比上一排多1个座位，则n排共有座位 个．
2.等边三角形ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和-1.若三角形ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B对应的数为1，则连续翻转若干次后，数2024对应的点为 ________ .
3.汉诺塔问题是数学中的著名猜想之一.如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金片从一根针上全部移到另一根针上.
（ 1 ）每次只能移动一个金属片；
（ 2 ）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n），则①f（3）＝ ________ ，②f（n）＝ ________ .
4.购买单价为m元的钢笔5支和单价为n元的铅笔7支，应付款 ________ 元．
5.商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是 ________ 元．
6.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 ________ 元．
7.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份﹙x＜500﹚,未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回。这次买卖中该老板赚钱 ________ 元。
8.体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣2x﹣3y表示的实际意义为 ________ .
9.已知有 2m+1个连续的整数，从小到大排列它们分别是 −m ， −m−1 ， … ， −2 ， −1 ， 0，1，2， … ， m−1 ， m ． 现要从中取出2006个数，且任意两个数的差都不等于4，则 m的最小值是 ________ ．
三、计算题
1.回答下列问题：
（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．
2.小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔，标价都是2元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同.
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.
乙商店：按标价的80%付款
在水性笔的质量等因素相同的条件下：
(1)设小明要购买的该品牌笔数是x(x>10)支，则甲商店购买水性笔的费用为 元；乙商店购买水性笔的费用为 元；(用含x的代数式表示，并化简.)
(2)若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱?说明理由.
3.观察图，解答下列问题．
（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？
（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？
（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法．
比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22 ，
由此得，1+3=22 ．
同样，
由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32 ．
由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42 ．
由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52 ．
…
根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．
（4）计算：1+3+5+…+99的和；
（5）计算：101+103+105+…+199的和．
四、综合题
1.将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示：
（1） 十字框中5个数之和是41的几倍？
（2） 设十字框中间的数为a，用代数式表示这十字框中五个数的和．
（3） 十字框中的五个数之和能等于2000吗？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．
2.甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一幅球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5）
（1） 若该班在甲商店购买，乒乓球拍需付款 ________ 元，乒乓球需付款 ________ 元（用含x的代数式表示）；若该班在乙商店购买，乒乓球拍需付款 ________ 元，乒乓球需付款 ________ 元（用含x的代数式表示）
（2） 该班在甲商店购买共需付款 ________ 元（用含x的代数式表示）；该班在乙商店购买共需付款 ________ 元（用含x的代数式表示）
（3） 若该班买30盒乒乓球，请您去买，你打算去其中哪家商店买？为什么？
3.亮亮家买了新房，如图是房屋的平面图，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1） 用含x、y的代数式表示厨房的面积为 ________ m 2 ， 卫生间的面积为 ________ m 2：若图中x、y的值满足 |x−3|+|2−y|=0 ， 厨房和卫生间的总面积为 ________ m 2.
（2） 亮亮的爸爸打算在两个卧室内的四周贴上墙纸（门和窗户忽略不计），已知房间的高度是3米，求需要购买多少平方米的墙纸？
五、解答题
1.某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．
（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；
（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．
2.如图是由棱长为1厘米的小正方体木块搭成的几何体．至少还需要个这样的小正方体才能搭成一个正方体．
3.已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a-2b，第三条边比第二条边短3a ，用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简.
4.已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．
（1）若 AB=6,BD=13BC ， 求线段CD的长度．
（2）若点E是线段AB上一点，且 AE=2BE ， 当 AD:BD=2:3时，求线段 CD:CE的值．