初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）第12章 函数与一次函数12.1 函数巩固练习

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1.小丽从济南给远在广州的爸爸打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）
A . 小丽 B . 时间 C . 电话费 D . 爸爸
2.在圆的面积计算公式S=πR 2中，变量是（ ）
A . S B . R C . π，R D . S，R
3.关于下列四条曲线有四个表述，错误的是（ ）
A . （1）y是x的一次函数
B . （2）y是x的正比例函数
C . （3）y是x的函数
D . （4）y是x的函数
4.某超市某种商品的单价为70元/件，若买x件该商品的总价为y元，则其中的常量是（ ）
A . 70 B . x C . y D . 不确定
5.2005年第一期国债存期3年，年利率规定为p%，不计复利，若购买x元这一期国债，三年后可得利息y=3px%元．在这里，y，p，x中，变量有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
6.高师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（ ）

A . 金额是自变量
B . 单价是自变量
C . 6.48和18是常量
D . 金额是数量的函数
二、填空题
1.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图．（图中OABC为一折线），这个容器的形状是 ________
2.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发 ________ 小时，快车追上慢车行驶了 ________ 千米，快车比慢车早 ________ 小时到达B地．
3.某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是 ________ 变量是 ________ ，请写出y与x的函数表达式 ．
4.王老师和胡老师沿相同路线同时从松中 A校区出发去松中 B校区开会，分别以一定的速度匀速步行，出发 5分钟，王老师发现自己有一份文件落在松中 A校区，于是立即以之前速度的 2倍跑回 A校区，在到达 A校区后停留了 8分钟后骑车以更快的速度匀速驶往 B校区开会，胡老师在途中某地停留了 5分钟等王老师，但没见到王老师来，就以原来的速度继续前进，最终两人同时到达松中 B校区会议室，王老师和胡老师两人的距离 y米与王老师行进时间 x分钟之间的关系如图所示，则松中 A校区与 B校区之间的距离为 ________ 米 .
5.某种活期储蓄的月利率是 0.05% ， 存入1000元本金，则本息和y（本金与利息的和，单位：元）随所存月数x（x为正整数）变化的函数解析式为 ________ ．（不计复利）
6.某兴趣小组从学校出发骑车去植物园参观，先经过一段上坡路后到达途中一处景点，停车10分钟进行参观，然后又经一段下坡路到达植物园，行程情况如图，若他们上、下坡路速度不变，则这个兴趣小组的同学按原路返回所用的时间为 ________ 分钟（途中不停留）
三、综合题
1. 为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人，非节假日打 a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即 m人以下（含 m人）的团队按原价售票；超过 m人的团队，其中 m人仍按原价售票，超过 m人部分的游客打 b折售票.设某旅游团人数为 x人，非节假日购票款为 （元），节假日购票款为 （元）. ， 与 x之间的函数图象如图所示.
（1） 观察图象可知： a＝ ________ ； b＝ ________ ； m＝ ________ ；
（2） 直接写出 y1y2 与 x之间的函数关系式；
（3） 某旅行社导游王娜于5月1日带 A团，5月20日（非节假日）带 B团都到该景区旅游，共付门票款1900元， A ， B两个团队合计50人，求 A ， B两个团队各有多少人？
2.在国内投寄平信应付邮资如下表：
（1） y是 x的函数吗？为什么？
（2） 分别求当 x=5，10，30，50时的函数值．
3.齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．
（1） 用n的代数式表示t；
（2） 说出其中的变量与常量
4.甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
（1） ________ 先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是 ________ 米/分钟；
（2） 甲与乙何时相遇？
（3） 在甲、乙相遇之前，何时甲与乙相距250米？
5.已知长方形周长为 20 ．
（1） 写出长方形面积 s与一边长 x的函数关系式；
（2） 求出自变量 x的取值范围；
（3） 当 x=6时，算出面积 s的值．
四、解答题
1.受新冠疫情的影响，实体经济受到严重的冲击，“抖音直播带货”迅速成为热潮．某手机专卖店计划购进甲、乙两种手机膜共100件且两种商品都有，并在抖音平台进行销售，其中，进价、售价如下表：
设该专卖店购进甲手机膜x件，甲、乙手机膜全部销售完后共获得利润y元．
（1） 求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2） 若购进的总成本不超过2250元，且购进的手机膜全部售出，怎样进货可使所获利润最大?并求出最大利润．
2.某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲，乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲，乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据信息回答下列问题：
（1） 景点C距离A______米，景点B距离景点A______米，甲的速度是______；
（2） 乙出发后多长时间第一次与甲相遇？
（3） 要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）
3.已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．
（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．
信件质量x（克）
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