初中沪教版（五四制）（2024）整式的乘法巩固练习

这是一份初中沪教版（五四制）（2024）整式的乘法巩固练习，文件包含山东临沂市2025-2026学年高一下学期普通高中学科素养水平监测数学试卷docx、临沂市高一数学答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
1.今年某省约有420000名应届初中毕业生参加中考，将数据420000用科学记数法表示为（ ）
A . 0.42×106 B . 4.2×105 C . 42×104 D .420×103
2.根据图①的面积可以说明的多项式乘法运算是（2 a+ b）（ a+ b）＝2 a 2+3 ab+ b 2 ， 那么根据图②的面积可以说明的多项式乘法运算是（ ）
A . （a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2
B . （a+3b）（a+b）＝a2+3b2
C . （b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2
D . （a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2
3.下列多项式相乘，结果为a 2+6a﹣16的是（ ）
A . （a﹣2）（a﹣8）
B . （a+2）（a﹣8）
C . （a﹣2）（a+8）
D . （a+2）（a+8）
4.计算 a⋅a2 的结果是（ ）
A . a2 B . a3 C . 2a D .2a2
5.学习完整式的乘除后，老师让同学们计算（（3x+a）（4x+b），由于小王和小华运算时粗心导致运算结果错误，下面是两位同学的计算情况，根据计算过程可以得到原题的正确答案为 （ ）
A .12x2+27x+15
B .12x2−27x+15
C .12x2+15x+15
D .12x2−15x+15
6.最新数据显示，目前全世界人口总数约为 70亿，中国是世界第一人口大国，约为 1400000000人．请将 1400000000用科学记数法表示为（ ）
A . 0.14×1011 B . 1.4×109 C . 14×108 D .140×107
7.在下列的计算中正确的是（ ）
A . 2x＋3y＝5xy
B . （a＋2）（a－2）＝a2＋4
C . a2•ab＝a3b
D . （x－3）2＝x2＋6x＋9
8.已知 m=154344 ， n=54340 ， 那么 2016m−n=（ ）
A . 0 B . 1 C . 2016 D .20162
9.如图，两个正方形边长分别为 a、 b ， 如果 a+b=18 ， ab=60 ， 则图中阴影部分的面积为（ ）
A . 144 B . 72 C . 68 D .36
二、填空题
1.（ 45 ） 2015×1.25 2014×（﹣1） 2016= ________ ．
2.已知m、n均为正整数，且2m+3n=5，则 4m⋅8n = ________ ．
3.计算： −0.252025×−42026= ________ ．
4.办公中常用的纸张一般A4纸其厚度为0.0075m，将0.0075用科学记数法表示为 ________ ．
5.若x，y均为实数， 43x=2021，47y=2021 ， 则 x+yxy= ________ .
6.计算（ab） 5÷（ab） 2的结果是
三、计算题
1.（﹣a）•（﹣a 6）•（﹣a 3） 3 ．
2.已知代数式（mx 2+2mx﹣1）（x m+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．​
3.计算下列各题：
（1） 2x3⋅−5xy2；
（2） 3x3⋅x3+−2x23−x8÷x2 ．
4.如图是某学校大门口指示牌．已知该指示牌长为 m+2ncm ， 宽为 m+ncm ． 根据图中所标数据，解决下列问题：
（1） 空白部分的面积为 cm2 ， 箭头的面积为 cm2；
（2） 当 m=10 ， n=20时，请计算箭头的面积．
四、综合题
1.小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1） 木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2） 如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？
2.一块边长为（3m﹣1）米的正方形广场，经扩建后仍为正方形，其边长比原来长3米．
（1） 求扩建后的广场面积
（2） 求扩建后的广场面积比原来增加了多少平方米．（结果用含m的代数式表示，要求化简）．
3.仔细阅读下面例题，解答问题：
观察下列各计算题：
26×682＝286×62
34×473＝374×43
52×275＝572×25
15×561＝165×51
……
以上每个等式都非常巧妙，左边是一个两位数乘以三位数，等式两边的数字之间具有特殊性，一边的数字也有特殊性，且数字关于等号成对称分布，我们把满足这种条件的等式称为“对称积等式”.
（1） 解决问题：填空，使下列各式成为“对称积等式”：41×154＝ ________ ×14； ________ ×286＝682× ________
（2） 解决问题：设“对称积等式”这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，
①写出a+b的取值范围；
②请用含a、b的代数式写出表示“对称积等式”的式子，并证明你的结论.
4.完全平方公式 (a+b)2=a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．
请尝试解决：
（1） 若 a+b=5，ab=2 ， 求 a2+b2的值；
（2） 若 a+b=10，a2+b2=502 ， 求 ab的值．
五、解答题
1.如图，“小房子”的平面图形是由一个长方形和一个等腰三角形组成的，求“小房子”的面积．
2.已知n为正整数，且x 2n=4
（1）求xn﹣3•x3（n+1）的值；
（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．
3.化简：（﹣2ab 2）（﹣ 12a 4b 3） 2 ．
4.计算： −8ab·34a2b ．
5.如图①，沿长方形中的虚线将这个长方形平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1） 观察图②，用两种不同的方法表示图2阴影部分的面积：
方法1：______，
方法2：______；
（2） 根据（1）中得到的关系式，填空：若 x+y=8 ， xy=−9 ， 则 x−y=______；
（3） 实际上，有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示．如图③，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为 a+b+c的正方形．它的面积表示了以下恒等关系：
a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
请利用上述等式解答下列问题：
①若实数 a,b,c满足 a+b+c=11 ， ab+bc+ac=36 ， 求 a2+b2+c2的值；
②若实数 x,y,z满足 2x×4y÷8z=8 ， x2+4y2+9z2=51 ， 求 2xy−3xz−6yz的值．
六、阅读理解
1.请阅读以下材料，解决问题．
我们知道：在实数体系中，一个实数的平方不可能为负数，即a2≥0．但是，当数域扩充到复数体系中，如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi（a、b为实数）的数就叫做复数，a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i；（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1，若两个复数，他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如1+2i的共轭复数为1﹣2i ． 根据材料回答：
（1） 填空：①（2+ i）+（﹣1+3 i）＝ ________ ；
②（2+i）（﹣1+3i）＝ ________ ；
（2） 若 a+ bi是（1+2 i） 2的共轭复数，则（ b﹣ a） 2025＝ ________ ；
（3） 已知（ a+ i）（ b+ i）＝2﹣4 i ， 求 (a−13ab+b)(i+i2+i3+i4+⋯+i2025)的值 ．
（4） 结合上述材料解方程： x 2﹣4 x+6＝0.
2.阅读理解．
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