初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式当堂达标检测题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）代数式当堂达标检测题，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.多项式3b＋ 14 ab 2－5ab－1是一个（ ）
A . 三次四项式
B . 三次三项式
C . 六次四项式
D . 六次三项式
2.如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有 n(n>1)个点，每个图形总共的点数是 S ， 当 n=45时， S的值是（ ）
A . 126 B . 132 C . 129 D . 135
3.甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（ ）
A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 都一样
4.要使多项式6x+2y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（ ）
A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 2
5.在代数式：a，m+6，﹣5，a 2b﹣2ab，3mn， y7x中，单项式有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
6.某服装2014年10月底的价格是每件a元，受市场影响，2014年元旦前价格平均下降了10%，到了春节前平均又上升了15%，则春节前的售价是每件（ ）
A . （1﹣10%）（1+15%）a元
B . （1﹣10%）15%a元
C . （1+10%）（1﹣15%）a元
D . （1+10%）15%a元
7.下列各单项式中，能与 −2mn2合并同类项的是（ ）
A . 5mn B . 2n2 C . 3m2n D .mn2
8.单项式﹣2xy 3的系数与次数分别是（ ）
A . ﹣2，4 B . 2，3 C . ﹣2，3 D . 2，4
9.下列式子中不是代数式的是（ ）
A . 3a+2b B . 5+2 C . a+b=1 D .ba+1
10.|a- 12|+（b+1） 2=0，则ab的值是（ ）
A . - 12 B . ±12 C . 34 D .12
二、填空题
1.如图所示，一系列图案均是长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需13根火柴棒，……，依此规律，第15个图案需 ________ 根火柴棒. ________
2.已知 a 、 b互为相反数且 a≠0， c 、 d互为倒数， |m|是最小的正整数，则 m+2019(a+b)2020−cd 的值为 ________ .
3.a 、 b 所表示的有理数如图所示，则 |2a−b|+2(1+a)= ________ ．
4.单项式 45 a 2x的系数是 ________ ，多项式xy﹣pqx 2+ 59 p 3+9的次数是 ________ .
5.若规定符号 abcd的意义是： abcd=ad−bc ， 则当 m2−2m−3=0时， m2m−31−2mm−2的值为 ________ ．
三、综合题
1.如图所示，在 3×3 的九个格子中填入9个数．当每行、每列及对角线上的3个数之和都相等时，我们把这张图称为九宫归位图．

（1） 图1中，每行的数之和为 ________ ；若 −2 ， −1 ，0，1，2，3，4，5，6这九个数也能构成九宫归位图，则此时每行、每列及对角线上的3个数之和均为 ________ ．
（2） 如图2所示，在这张九宫归位图中，只填了3个数，请将剩下的6个数直接填在表中：（用含 a 的代数式直接表示这六个数）．
（3） 如图3所示，在这张九宫归位图中，只填了2个数，请你求出右上角“？”所表示的数值．
2. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．

（1） 用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；
（2） 把点C到点A的距离记为CA，则CA= ________ cm．
（3） 若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
3.如图，四边形 ABCD和 ECGF都是正方形
（1） 写出表示阴影部分面积的代数式；
（2） 求a=4时 ， 阴影部分的面积.
4.某商店钢笔每支25元，笔记本每本5元．该商店为促销制定了两种优惠方法：甲：买钢笔一支送笔记本一本；乙：按购买总额的90%付款．我校七年级某班需购买这种钢笔若干支，这种笔记本60本．（钢笔数少于笔记本数）
（1） 若需要钢笔10支，则甲，乙两种优惠方法谁更省钱？请计算说明．
（2） 若购钢笔a支，则甲，乙两种优惠方法各需付款多少元？（用含a的代数式表示）
（3） 有没有可能甲种优惠方法比乙种优惠方法更省钱？若有，请直接举例一个a的值．
四、解答题
1.某校有 A ， B ， C三个课外活动小组， A小组有学生 (x+2y)名， B小组学生人数是 A小组学生人数的3倍， C小组比 A小组多3名学生，问 A ， B ， C三个课外活动小组共有多少名学生？
2.某校组织学生到井冈山革命博物馆研学，旅行社报价每人收费400元，当研学人数超过50人时、旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1500元后，再每人收费320元．
方案二：5人免费，其余每人收费打九折
（1） 当参加研学的总人数是 xx>50时，请用含 x的式子表示：
①用方案一共收费 _______元．
②用方案二共收费 ______元．
（2） 当参加旅游的总人数是100时，采用哪种方案省钱？请判断并说明理由．
3.小明在做一道题“已知两个多项式A，B，计算 A−B”时，误将 A−B看成 A+B ， 求得的结果是 −2x+4mx+1 ， 已知 B=mx+x−1 ．
（1） 求整式A；
（2） 若 A−2B的值与 x无关，求 m的值．
五、阅读理解
1.阅读材料：如果等式 p+3q=2pq成立，那么我们就称 p,q为等式 p+3q=2pq成立的“奇妙数对”．例如 p=3 ， q=1时可以使等式 p+3q=2pq成立，我们就称 3,1为 p+3q=2pq成立的“奇妙数对”．
（1） 应用：若 4,x是“奇妙数对”，求 x的值；
（2） 提升：若 m,n是 p+3q=2pq成立的“奇妙数对”，求代数式 −m−9n+2m−6n−2mn−4的值．
2.【阅读理解问题】数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要．
例如：已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2（a2+2a）+4=2×1+4=6．
请你根据以上材料解答以下问题：
（1） 若x 2-3x=2，求1+2x 2-6x的值；
（2） 若x 2-3x-4=0，求1+3x-x 2的值；
（3） 当x=1时，代数式px 3+qx+1的值是5，求当x=-1时，代数式px 3+qx+1的值．
3.阅读材料： 3是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 3的小数部分我们不可能全部写出来，而 1