2025-2026学年吉林省长春市榆树市部分学校八年级（下）段考数学试卷（4月份）

这是一份2025-2026学年吉林省长春市榆树市部分学校八年级（下）段考数学试卷（4月份），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各图中不能表示y是x的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
2.中国的deepseek在网上成为热搜和下载安装的榜首软件，要支持这些软件功能，需要芯片的支持．据报道deepseek的主要芯片为28nm，28nm相当于m，数据用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3.要使分式有意义，x的取值范围是（ ）
A. x≠-2B. x≠2C. x≠-1D. x≥2
4.以下点在第二象限的是（ ）
A. （0，-2）B. （-1，2）C. （3，-7）D. （-2，-3）
5.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（ ）
A. 20
B. 24
C. 40
D. 48
6.下列计算结果正确的是（ ）
A. （-2）0=1B. （-2）0=-1C. （-2）0=0D. （-2）-1=2
7.如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，若直线y=kx与直线y=ax-3交于点（2，-1），则关于x的不等式kx＜ax-3的解集为（ ）
A. x＞2
B. x＞-1
C. x＜2
D. x＞3
8.如图，一块含有30°的直角三角板的直角顶点和坐标原点O重合，30°角的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）
A. -8
B. 8
C. -12
D. 12
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.函数y=中自变量x的取值范围是______．
10.某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、80分、85分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的综合成绩是 分.
11.若点A（m-1，3）与点B（2，n+3）关于y轴对称，则m+n的值为 .
12.点E是矩形ABCD的对角线AC的延长线上一点，若，∠ACB=70°，则∠E= .
13.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与直线与x轴的交点分别为点A、B，这两条直线交于点C，若点C的横坐标为-1，则△ABC的面积为 .
14.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系如图所示.下列四种说法：其中正确的是 .
①每分钟的进水量为5升；
②每分钟的出水量为1.25升；
③从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升；
④容器从进水开始到水全部放完的时间是20分钟.
三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
计算：.
16.(本小题6分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题6分)
解方程：
（1）；
（2）.
18.(本小题6分)
在6×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，A、B、C都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中作图，保留作图痕迹.
（1）在图1中，以AB为对角线画一个面积为6的平行四边形；
（2）在图2中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，以AD、BD为邻边作矩形ADBE.
19.(本小题6分)
如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，连接BE，DF.
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若BE平分∠ABC，AB=6，求▱ABCD的周长.
20.(本小题6分)
列分式方程解决问题：
某公司决定采购A型和B型两款新能源汽车，已知每辆A型汽车的进价比每辆B型汽车的进价多5万元，若用3000万元购进A型汽车的数量与用2000万元购进B型汽车的数量相同，求每辆B型汽车的进价是多少万元.
21.(本小题6分)
某校为提高学生对地震灾害的自救意识，开展了关于地震自救知识的竞赛，现从该校七、八年级中各抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（x表示竞赛成绩，x取整数）：A.95≤x≤100；B.90≤x＜95；C.85≤x＜90；D.80≤x＜85，下面给出了部分信息：
七年级抽取20名学生的竞赛成绩在B组中的数据为：90，91，92，93，93，93，94.
八年级抽取20名学生的竞赛成绩数据为：80，81，82，85，86，88，88，92，92，93，93，94，95，96，96，96，97，97，99，100.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
（1）请补全八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图；
（2）统计表中的a=______；
（3）该校七年级有1000人，八年级有1200人参加了此次竞赛活动，请估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？
22.(本小题6分)
已知：如图，点O为▱ABCD对角线AC的中点，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F.求证：DE=BF.
23.(本小题6分)
如图，AD∥BE∥CF，直线m,n与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为多少.
24.(本小题6分)
某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费.如图是居民每户每月的水（自来水）费y（元）与所用的水（自来水）量x（吨）之间的函数图象.根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）当17≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式；
（2）当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费.
25.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系中，直线y1=k1x+b与双曲线y2=相交于A（4，2）、B（m,-4）两点.
（1）求y1，y2对应的函数表达式.
（2）过点B作BP⊥x轴于点P，求△ABP的面积.
（3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式k1x+b＞的解集.
26.(本小题12分)
在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（-2，0）、B（0，1）.点P在该直线上（点P不与点A重合），其横坐标为m,连结OP，以OA、OP为邻边作▱OAQP.
（1）求该直线对应的函数关系式.
（2）当点Q在y轴上时，m的值为______.
（3）当▱OAQP的面积为4时，求m的值.
（4）当▱OAQP的面积被y轴分成1：3两部分时，直接写出m的值.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】x≠3
10.【答案】84
11.【答案】-1
12.【答案】40°
13.【答案】4
14.【答案】①③④
15.【答案】7．
16.【答案】
17.【答案】x=1 无解
18.【答案】如图，四边形ALBF即为所求； AD，矩形ADBE即为所求．

19.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∵点E，F分别是AD，BC的中点，
∴AE=DE=AD，BF=BC，
∴DE=BF．
又∵DE∥BF，
∴四边形BEDF是平行四边形；
（2）解：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
又∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=6，
∴AD=2AE=12，
∴▱ABCD的周长为2×（6+12）=36．
20.【答案】解：设每辆B型汽车的进价为x万元，则每辆A型汽车的进价为（x+5）万元．
根据题意得：，
解得x=10，
经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意．
答：每辆B型汽车的进价是10万元．
21.【答案】补全条形统计图如下：
96 1380人
22.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，∠OEA=∠OFC，
∵点O为对角线AC的中点，
∴AO=CO，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF（AAS），
∴AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
∴DE=BF．
23.【答案】解：∵AD∥BE∥CF，
∴，即，
∴EF=8．
24.【答案】y=5x-34（17≤x≤30）；
45元．
25.【答案】直线的表达式为：y1=x-2；双曲线的表达式为：y2=；
12；
-2＜x＜0或x＞4．
26.【答案】；
2；
m=2或m=-6；
1或4． 年级
平均分
中位数
众数
七年级
91.5
91.5
93
八年级
91.5
93
a