2025--2026学年江苏省徐州市邳州市奚仲路小学苏教版五年级下学期期中数学检测试卷【附答案】

这是一份2025--2026学年江苏省徐州市邳州市奚仲路小学苏教版五年级下学期期中数学检测试卷【附答案】，共3页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.解方程。（带★的要检验）
0.5+x=3.6 3.9x−14×2=11 15−x=5.8
x−0.8x=4.8 ★x−3.7+7.3=9.2 ★4×(x−0.15)=0.28

2.找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
24和16 36和63 13和7 21和105
二、填空题

3.51的因数有( )，其中( )是质数，( )是合数，( )既不是质数也不是合数。

+0.5×24◯23，如果x=4，那么◯里应填( )；如果x=5，那么◯里应填( )。（填“＞”“＜”或“＝”）

5.周二上午医院口腔科有a名病人，比皮肤科病人多5名，那么皮肤科有( )名病人。口腔科与皮肤科一共有( )名病人。

6.下面各数是由哪些质数相乘得到的？
28＝( )×( )×( ) 91＝( )×( )

7.1081至少加上（ ）是2的倍数，至少加上（ ）是3的倍数，至少减去（ ）是2，3，5的倍数。

8.甲数的最大因数是36，乙数的最小倍数是24，甲乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

9.现有一些正方形瓷砖，边长都是整分米数。现用它们中一种型号的瓷砖来铺地，正好铺满长36分米、宽27分米的长方形。这些瓷砖的边长可能是( )分米，也可能是( )分米或( )分米。

10.一个等腰三角形，如果一个底角是顶角的4倍，那么这个等腰三角形的底角是（ ）度，顶角是（ ）度。

11.一个三位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是( )。

12.1×3×5×7×□，□里填( )，得数一定是奇数；□里填( )，得数一定是偶数。

13.6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6。像6这样的数叫作完美数。形如这样的完美数还有( )。（写出一个即可）

14.一个自然数，它的最大公因数与最小公倍数的和是84，把它分解质因数是( )。

15.甲乙两同学进行120米的滑雪比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间关系如下图：
(1)乙起滑后，用了（ ）秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是（ ）米。
(2)甲滑完全程比乙多用（ ）秒。
(3)甲在后50秒内，平均每秒滑行（ ）米。
(4)如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行（ ）米。
三、选择题

16.x和y都是自然数，它们的最大公因数是1，且x×y=36。x和y可能是（ ）。
A.4和9B.2和18C.3和12D.无法确定

17.正方形的边长是质数，它的面积是（ ）
A.质数B.合数
C.既不是质数也不是合数D.无法确定

18.甲、乙两筐苹果，甲筐x千克，乙筐32千克。从乙筐拿4千克放入甲筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（ ）。
A.32－x＝4B.x－4＝32C.x＋4＝32－4D.x－4×2＝32

19.a÷b=c,a,b,c是非0自然数，下列说法正确的是（ ）。
A.b是c的因数B.b和c是a的因数
C.c是b的因数D.a是b和c的最小公倍数

20.如果用□表示一个质数，○表示一个合数，那么下面（ ）的结果一定是合数。
A.□＋○B.□－○C.□×○D.□÷○

21.把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，至少可以裁（ ）个。
A.4B.5C.12D.15

22.下面的式子中，（ ）是方程。
A.3x>54B.42+x+8=12D.3x+4y

23.m、n是非零自然数，且m=n+1，则m与n的最大公因数是（ ）
A.mB.nC.1D.mn

24.下面说法正确的有（ ）个。
①44−x=12，方程的两边可以同时加x，方程的解不变。
②三个连续奇数的和是m，那么其中最小的奇数是m÷3−2。
③如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是ab。
④王校长想了解一到六年级各个年级男、女生的人数情况，最好选用复式折线统计图。
A.2B.3C.4D.0
四、解答题

25.某快餐店某天共接了160个外卖订单，其中A种电子支付的订单数是B种电子支付订单数的1.5倍。A种电子支付订单和B种电子支付订单各有多少个？（用方程解）

26.一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，客车每小时行驶92千米，1.5小时后客车领先货车24千米，货车每小时行驶多少千米？（列方程解答）

27.把53块糖果和42块巧克力平均分给一个组的同学，结果糖果剩下3块，巧克力剩下2块，这个组最多有几位同学？

28.甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果4月2日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
参考答案与试题解析
2025-2026学年江苏省徐州市邳州市奚仲路小学苏教版五年级下册期中测试数学试卷
一、计算题
1.
【答案】
$x=3.1; x=10; x=9.2
x=24; x=5.6; x=0.22$
【分析】
(1) 根据等式的性质1，两边同时减0.5；
(2) 先计算14×2=28，再根据等式的性质1和2，两边先同时加28，再同时除以3.9；
(3) 根据等式的性质1，两边先同时加x，再同时减5.8；
(4) 先计算x−0.8x=0.2x，再根据等式的性质2，两边同时除以0.2；
(5) 根据等式的性质1，两边先同时减7.3，再同时加3.7；
(6) 根据等式的性质1和2，两边先同时除以4，再同时加0.15；
检验的方法：将解得的x的值代入方程的左边进行计算，看左边的计算结果与右边是否相等。若相等，则解得的x的值是方程的解。
【详解】
0.5+x=3.6
解：0.5+x−0.5=3.6−0.5
x=3.1
3.9x−14×2=11
解：3.9x−28=11
3.9x−28+28=11+28$
3.9x=39
$
3.9x \div 3.9=39 \div 3.9
x=10
$
15-x=5.8$
解：15−x+x=5.8+x
15=5.8+x$
5.8+x=15$
5.8+x−5.8=15−5.8$
x=9.2$
x−0.8x=4.8
解：0.2x=4.8
0.2x÷0.2=4.8÷0.2$
x=24$
x−3.7+7.3=9.2
解：x−3.7+7.3−7.3=9.2−7.3$
x-3.7=1.9$
x−3.7+3.7=1.9+3.7$
x=5.6$
检验：方程左边=x−3.7+7.3
=5.6−3.7+7.3$
=1.9+7.3$
=9.2$
=方程右边$
所以x=5.6是方程的解。
4×(x−0.15)=0.28
解：4×(x−0.15)÷4=0.28÷4
x−0.15=0.07$
x-0.15+0.15=0.07+0.15$
x=0.22
检验：方程左边=4×(x−0.15)$
=4 \times (0.22-0.15)$
=4×0.07$
=0.28$
=方程右边$
所以x=0.22是方程的解。
【解析】
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【解答】
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2.
【答案】
【参考答案】24和16的最大公因数是8；最小公倍数是48；
36和63的最大公因数是9；最小公倍数是252；
13和7的最大公因数是1；最小公倍数是91；
21和105的最大公因数是21；最小公倍数是105
【参考分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。
当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。
当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】（1）24=2×2×2×3
16=2×2×2×2
24和16的最大公因数是：2×2×2=8
24和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48
（2）36=2×2×3×3
63=3×3×7
36和63的最大公因数是：3×3=9
36和63的最小公倍数是：2×2×3×3×7=252
（3）13和7是互质数，所以13和7的最大公因数是1，最小公倍数是13×7=91。
（4）21和105是倍数关系，所以21和105的最大公因数是21，最小公倍数是105。
【解析】
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【解答】
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二、填空题
3.
【答案】
1，3，17，51 3，17 51 1
【分析】列乘法算式找一个数的因数：按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】1×51=3×17=51
51的因数有（1，3，17，51），其中（3，17）是质数，（51）是合数，（1）既不是质数也不是合数。
【解析】
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【解答】
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4.
【答案】
```markdwn
```
【解析】
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【解答】
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5.
【答案】
a-5 2a-5
【分析】已知口腔科有a名病人，比皮肤科病人多5名，数量关系：口腔科病人的人数-5=皮肤科病人的人数，据此用含字母的式子表示数量关系。
数量关系：口腔科病人的人数+皮肤科病人的人数=口腔科与皮肤科病人的总人数，据此用含字母的式子表示数量关系。
【详解】皮肤科有（a-5）名病人；
口腔科与皮肤科一共有病人：a+a-5=(2a-5)名
【解析】
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【解答】
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6.
【答案】
2 2 7 7 13
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。用短除法把28和91分解质因数，将它们的除数相乘即可。
【详解】28 = 2 × 2 × 7 91 = 7 × 13
228214771 79113131
【解析】
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【解答】
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7.
【答案】
1,2,1
【解析】
2的倍数是0、2、4、6、8结尾的整数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数；3的倍数是各个数位上的数字之和能整除3的数；据此解答。
【解答】
由1081，末尾是1，所以1081至少加上1是2的倍数；
因为1+8+1=10，比10大且是3的倍数是12，所以1081至少加上2是3的倍数；
是2和5的倍数，那么末尾是0，因为1+0+8=9，9是3的倍数，所以1081至少减去1是2，3，5的倍数。
1081至少加上1是2的倍数，至少加上2是3的倍数，至少减去1是2，3，5的倍数。
8.
【答案】
12,72
【解析】
一个数的最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身。据此可得：甲数是36，乙数是24。
用质因数分解法可以求两个数的最大公因数和最小公倍数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这两个数的最小公倍数。据此解答。
【解答】
通过分析可得：甲数是36，乙数是24。
36=2×2×3×3
24=2×2×2×3
则甲乙两数的最大公因数是2×2×3=12，最小公倍数是2×2×3×2×3=72。
9.
【答案】
1 3 9
【分析】根据题意，用正方形瓷砖正好铺满长36分米、宽27分米的长方形，那么正方形瓷砖的边长是36和27的公因数；
先分别列举出36和27的因数，再从中找出相同的因数，就是36和27的公因数，也就是这些瓷砖可能的边长。
【详解】36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36；
27的因数：1，3，9，27；
36和27的公因数有：1，3，9；
所以这些瓷砖的边长可能是1分米，也可能是3分米或9分米。
【解析】
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【解答】
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10.
【答案】
80,20
【解析】
在等腰三角形中，2个底角是相等的，假设这个等腰三角形的顶角是x度，那么底角为4x度，根据三角形的内角和＝顶角+底角+底角列出含有未知数的等式，解答求出三角形的顶角度数，再用顶角度数乘4即可求出底角的度数。
【解答】
解：设这个等腰三角形的顶角是x度。
x+4x+4x=180
9x=180
x=20
20×4=80（度）
所以这个等腰三角形的底角是80度，顶角是20度。
11.
【答案】
105
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】一个三位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是105。
【解析】
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【解答】
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12.
【答案】
【参考答案】奇数 偶数
【参考分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
【详解】1×3×5×7×中，1、3、5、7都是奇数，根据“奇数×奇数=奇数”可知，□里填（奇数），得数一定是奇数；
根据“奇数×偶数=偶数”可知，□里填（偶数），得数一定是偶数。
【解析】
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【解答】
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13.
【答案】
28
【分析】先列举出一个数的所有因数，再把这个数除本身外的所有因数相加，如果和等于这个数本身，那么这个数就是完美数。
【详解】28的因数：1，2，4，7，14，28；
1+2+4+7+14=28
这样的完美数还有：28。（答案不唯一）
【解析】
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【解答】
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14.
【答案】
42=2×3×7
【分析】一个自然数的最大公因数和最小公倍数都是它本身。分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式。
【详解】84÷2=42
42=2×3×7
【解析】
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【解答】
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15.
【答案】
,30,80
(2)20
(3)1.6
(4)240
【解析】
因为乙让甲先滑10秒，用乙追上甲的时间减去10秒，就是乙起滑后，用的时间追上甲；再根据统计图，找出乙滑行的路程；
(2)用甲滑完全程的时间-乙滑完全程的时间，就是甲滑完全程比乙多用的时间；
(3)根据速度＝路程÷时间，65−50=15秒，找出甲滑行15秒的路程，用甲在后50秒滑行的路程÷50，即可求出平均每秒滑行多少米；
(4)根据速度＝路程÷时间，求出乙滑行120米÷所以得时间，求出乙滑行的速度，再用乙滑行的速度×90，即可解答。
【解答】
45−10=35（秒）
乙起滑后，用了35秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是80米。
(2)65−(55−10)
＝65−45
＝20（秒）
甲滑完全程比乙多用20秒。
(3)(120−40)÷50
＝80÷50
＝1.6（米）
甲在后50秒内，平均每秒滑行1.6米。
(4)120÷(55−10)×90
＝120÷45×90
＝ 83×90
＝240（米）
如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行240米。
三、选择题
16.
【答案】
A
【解析】
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【解答】
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17.
【答案】
B
【解析】
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【解答】
正方形的边长是质数，它的面积=质数​2，根据质数与合数的意义，质数有2个约数，合数有3个或3个以上约数；质数乘以质数的积的一定有1和它本身两个数约数，还含有这个质数，所以质数​2至少含有3个约数，即质数​2是合数。
解：正方形的边长是质数，它的面积=质数​2，质数​2含有1和它本身两个数约数外还含有这个质数，即含有至少3个约数，质数​2是合数，所以正方形的边长是质数，它的面积是合数；
故选：B．
18.
【答案】
C
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
19.
【答案】
B
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
20.
【答案】
C
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
21.
【答案】
D
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
22.
【答案】
C
【解析】
含有未知数的等式叫做方程。方程必须具备两个条件： ①含有未知数； ②是等式。含有等号的式子叫做等式。
【解答】
3x>54 、 42+x 、 3x+4y都不含等号，不是等式，所以不是方程。只有2.5a+8=12是方程。
23.
【答案】
C
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
24.
【答案】
B
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
四、解答题
25.
【答案】
A种96个；B种64个
【分析】根据“A种电子支付的订单数是B种电子支付订单数的1.5倍”可以设B种电子支付订单有x个，则A种电子支付订单有1.5x个；
根据“共接了160个外卖订单”可得出等量关系：A种订单数+B种订单数=总订单数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设B种电子支付订单有x个，则A种电子支付订单有1.5x个。
$
1.5x+x=1602.5x=1602.5x÷2.5=160÷2.5x=64A种：64×1.5=96(个)答：A种电子支付订单有96个，B种电子支付订单有64个。
$
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
26.
【答案】
76千米
【分析】设货车每小时行驶x千米，根据等量关系：客车每小时行驶的92千米×1.5小时-货车每小时行驶的千米数×1.5小时 = 24千米，列方程解答即可。
【详解】解：设货车每小时行驶x千米
92×1.5−1.5x=24
138−1.5x=24
138−1.5x+1.5x=24+1.5x
24+1.5x=138
24+1.5x−24=138−24
1.5x=114
1.5x÷1.5=114÷1.5
x=114÷1.5
x=76
答：货车每小时行驶76千米。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
27.
【答案】
解：53−3=50，
42−2=40，
50=2×5×5，
40=2×2×2×5，
50和40的最大公因数是2×5=10；
即这个组最多有10位同学。
答：这个组最多有10位同学。
【解析】
把53块糖果和42块巧克力平均分给一个小组的同学，糖果剩下3块，巧克力剩下2块；则53减去3块后、42减去2块后就都能平均分给这个小组的学生，要求这个组最多有几位同学，只要求出这两个数的最大公因数，即可得解。
【解答】
解：53−3=50，
42−2=40，
50=2×5×5，
40=2×2×2×5，
50和40的最大公因数是2×5=10；
即这个组最多有10位同学。
答：这个组最多有10位同学。
28.
【答案】
因为6＝2×3，8＝2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24；
也就是说他俩再过24日就能都到图书馆，
根据第一次都到图书馆的时间是4月2日，可推知他俩下一次都到图书馆是4月26日。
答：4月2日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是4月26日
【解析】
要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24；所以4月2日他们在图书馆相遇，再过24日他俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是4月26日。
【解答】
因为6＝2×3，8＝2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24；
也就是说他俩再过24日就能都到图书馆，
根据第一次都到图书馆的时间是4月2日，可推知他俩下一次都到图书馆是4月26日。
答：4月2日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是4月26日