2027高考化学一轮复习练习含答案 课时作业30 晶胞结构及参数计算（教用）

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选择题：1∼10题，每小题5分，共50分。
基础达标练
1．下列结构示意图中，不能表示晶胞的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】C项结构中，上、下底面原子排列不同，上下平移不能“无隙并置”，该结构不是重复单元，不能表示晶胞，符合题意。
2．某晶体的晶胞结构如图所示，其中化学式正确的是（ ）
A. XYZB. XYZ2C. XY3ZD. X2YZ
【答案】C
【解析】根据“均摊法”可知，X原子位于体心，个数为1；Y原子位于面心，个数为6×12=3；Z原子位于顶角，个数为8×18=1，所以其化学式为XY3Z。
3．（2025·安徽阜阳期末）在普通陶瓷中添加氧化铝，在加压条件下烧至2100℃左右，就可得到高致密氧化铝陶瓷。某氧化铝陶瓷晶体中含有X、Y、Z三种元素，其晶胞如图所示，则三种元素的原子个数之比为（ ）
A. 1:3:1B. 2:1:6C. 4:8:1D. 8:12:1
【答案】A
【解析】X原子位于顶角，个数为8×18=1，Y原子位于棱上，个数为12×14=3，Z原子位于体心，个数为1，因此X、Y、Z原子个数之比为1:3:1，A正确。
4．下列说法错误的是（ ）
A. 在NaCl晶体中，距Na+最近的Cl−形成正八面体
B. 在CaF2晶体中，每个晶胞平均占有4个Ca2+
C. 在CO2晶体中，每个CO2周围与它最近且相等距离的CO2有12个
D. 冰中的每个水分子均摊4个氢键
【答案】D
【解析】根据题图可知，距Na+最近的Cl−共6个，形成正八面体，A正确；Ca2+位于晶胞的顶角和面心，根据“均摊法”可知，Ca2+的个数为8×18+6×12=4，B正确；由题图可知，在CO2晶体中，每个CO2周围与它最近且相等距离的CO2在同层和上、下层各4个，共12个，C正确；由题图可知，冰中的每个水分子均摊的氢键个数为4×12=2，D错误。
5．因生产金属铁的工艺和温度等因素不同，产生的铁单质的晶体结构也不同，某种铁晶体的晶胞结构如图所示。下列说法错误的是（ ）
A. 该晶体中，原子间以金属键相结合
B. 铁的电导率随温度升高而降低
C. 若晶胞的棱长为qnm，则该晶体的密度为4×56NA×q3×1030g⋅cm−3（设NA为阿伏加德罗常数的值）
D. c原子的分数坐标为(1,12,12)
【答案】C
【解析】金属晶体中，原子间以金属键相结合，A正确；一般来说，金属的温度越高，电阻越大，电导率越低，B正确；由“均摊法”可知，晶胞中铁原子的个数为8×18+6×12=4，则晶胞的质量为4×56NAg，晶胞的体积为q3×10−21cm3，则晶体的密度为4×56NA×q3×1021g⋅cm−3，C错误；根据a、b原子的分数坐标可知，c原子的分数坐标为(1,12,12)，D正确。
6．（2026·山西太原联考）磷化硼(BP)是一种半导体材料，熔点为1100℃，其结构与氮化硼相似，已知磷化硼的晶胞参数为apm，以晶胞参数建立分数坐标系，立方晶胞结构如图，1号原子的分数坐标为(0,0,0)，2号原子的分数坐标为(1,1,1)。下列说法正确的是（ ）
A. 熔点:BP>BN
B. 晶体中，与P原子最近且相等距离的P原子有12个
C. 晶体中相邻两个B原子之间最近的距离为3a4pm
D. 3号B原子的分数坐标为(34,14,34)
【答案】B
【解析】磷化硼(BP)结构与氮化硼相似，均为共价晶体，N原子半径小,B—N键长短，键能大，故BN熔点高，A错误；由题图可知，晶体中与P最近且相等距离的P原子有12个，B正确，由题图可知，相邻两个B原子之间最近的距离为面对角线长度的一半，即2a2pm,C错误;由坐标系及1号原子和2号原子的分数坐标可知，3号B原子的分数坐标为(14,34,14),D错误。
7．（2025·辽宁抚顺三模）锆酸锶(SrZrO3，相对分子质量为M)可用于制造高频热稳定陶瓷电容器和高温陶瓷电容器，其一种立方晶胞结构如图所示。已知该晶胞边长为dpm；a、c原子的分数坐标分别为(0,0,0)和(12,12,12)；设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是（ ）
A. b原子的分数坐标为(0,12,12)
B. 锆原子填充在氧原子形成的八面体空隙中
C. 该晶体的密度为MNAd3×10−30g⋅cm−3
D. 与O原子距离最近且等距的O原子的数目为12
【答案】D
【解析】a原子的分数坐标为(0,0,0)，c原子的分数坐标为(12，12，12)，则b原子的分数坐标为(0，12，12)，A正确；由题图可知，锆原子填充在6个氧原子形成的八面体空隙中，B正确；根据“均摊法”可知，晶胞中含8×18=1个Sr、1个Zr、6×12=3个O，则晶体的密度为MNAd3×10−30g⋅cm−3=MNAd3×10−30g⋅cm−3，C正确；以底面面心氧原子为研究对象，距离其最近的氧原子在四个侧面面心上，这样的氧原子有8个，D错误。
能力强化练
8．（2025·河北衡水三模）NiAs的晶体结构如图甲所示，沿线MN所在对角面取得的截图如图乙所示，晶胞中含有两个As原子且其中一个的分数坐标为(13,13,14)，Ni原子位于晶胞顶角和部分棱心。下列说法错误的是（ ）
甲乙
A. As原子的配位数为6
B. 另一个As原子的分数坐标为(23,23,34)
C. Ni、As原子间的最短距离为3a2+b23pm
D. 已知NA为阿伏加德罗常数的值，晶体密度为ρg⋅cm−3，则NA可表示为5.36×10323a2bρ
【答案】C
【解析】根据化学式NiAs及晶胞中含有两个As原子可知，该晶胞中含有两个Ni原子，再结合题图乙得出晶胞的结构为，则As原子的配位数为6，A正确；根据晶胞结构可知，另一个As原子的分数坐标为(23,23，34)，B正确；结合晶胞结构可得，则Ni、As原子间的最短距离为(33a)2+(b4)2pm，C错误；1个晶胞中有2个“NiAs”，一个晶胞的体积为(59+75)×2NA×ρcm3=32×a2b×10−30cm3，得出NA=5.36×10323a2bρ，D正确。
9．（2025·安徽师大附中二模）KFe2Se2是一种超导材料，其立方晶胞如图所示，设阿伏加德罗常数的值为NA，以晶胞参数为单位长度建立的直角坐标系如图所示，1号原子的分数坐标为(0,0,0)，下列说法错误的是（ ）
A. 若K、Fe、Se原子的半径分别为rKnm、rFenm、rSenm,则晶胞的空间利用率为4π(rK3+2rFe3+2rSe3)3a2b×100%
B. 晶胞中与K原子最近且相等距离的Se原子有8个
C. 1号原子与3号原子之间的距离为2a2+b24nm
D. 若1号原子与2号原子的距离为cnm，则2号原子的分数坐标为(0,0,cb)
【答案】A
【解析】根据“均摊法”可知，题给晶胞中含K原子个数为8×18+1=2，含Fe原子个数为8×12=4，含Se原子个数为8×14+2=4，晶胞中K原子的总体积为4πrK3×23nm3，Fe原子的总体积为4πrFe3×43nm3，Se原子的总体积为4πrSe3×43nm3，则晶胞的空间利用率为8π(rK3+2rFe3+2rSe3)3nm3a2bnm3×100%=8π(rK3+2rFe3+2rSe3)3a2b×100%，A错误；由晶胞结构图可知，K原子位于体心和顶角，Se原子位于晶胞内部和棱上，以中心K原子来看，晶胞中与K原子最近且相等距离的Se原子有8个，B正确；1号原子的分数坐标为(0,0,0)，3号原子的分数坐标为(a2,a2,b2)，根据空间中两点间的距离公式可得1号原子与3号原子之间的距离为(a2−0)2+(a2−0)2+(b2−0)2nm=2a2+b24nm，C正确；若1号原子与2号原子的距离为cnm，1号原子的分数坐标为(0,0,0)，2号原子在z轴上，结合晶胞结构和坐标轴方向，可知2号原子分数坐标为(0,0,cb)，D正确。
10．（2025·湖南长沙联考）Li2(OH)Cl在固体离子电导方面具有应用前景。其两种晶型中，一种为长方体形晶胞（图1，长方体棱长分别为anm、bnm、cnm），另一种为立方体形晶胞（图2，Cl−位于立方体中心，立方体棱长为dnm）。
图1图2
已知：图2晶胞中，部分Li+位置上存在缺位现象。
下列说法错误的是（ ）
A. 图2晶胞中，Li+的总缺位率为13
B. 图2晶胞中，Cl−周围紧邻的Li+的平均数目为12
C. 两种晶型的密度近似相等，则c=2d3ab
D. Li2(OH)Cl为离子晶体，晶体中含有离子键和共价键
【答案】B
【解析】根据题图2可知，晶胞中Cl−的个数为1，OH−的个数为8×18=1，Li+的个数为12×14=3，而由化学式Li2(OH)Cl可知，该晶胞中只含有2个Li+，故Li+的缺位率为3−23=13，A正确；题图2晶胞中，位于体心的Cl−与位于12条棱上的Li+距离最近，但Li+的缺位率为13，则Cl−周围紧邻的Li+的平均数目为12×(1−13)=8，B错误；题图1晶胞中Cl−的个数为2，OH−的个数为8×18+4×14=2，Li+个数为8×14+1+2×12=4，设Li2(OH)Cl的相对分子质量为M，则晶体密度为2MNAabc×1021g⋅cm−3=2MabcNA×1021g⋅cm−3，结合A项分析可知，题图2中晶体密度为MNAd3×1021g⋅cm−3=Md3NA×1021g⋅cm−3，两种晶型的密度近似相等，则2MabcNA×1021g⋅cm−3=Md3NA×1021g⋅cm−3，c=2d3ab，C正确；Li2(OH)Cl中存在锂离子、氯离子、氢氧根离子，为离子晶体，氢氧根离子中存在共价键，故晶体中含有离子键和共价键，D正确。