2024年河北省石家庄市晋州市小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份2024年河北省石家庄市晋州市小升初数学试卷（内含答案解析），共13页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作探究，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．在横线上填上合适的单位。
小强家一个月用水的质量大约是12 。小强是个篮球迷，他平常打球的篮球架高28 ，用的篮球质量大约是650 。五一假期他们一家人去旅游，乘高铁到北京，高铁每小时大约行驶260 。
2．太平洋的面积是一亿七千九百六十七万九千平方千米，横线上的数写作 ，省略“亿”后面的尾数约是 。
3．花园小区1号楼里的电梯按钮显示板如图所示。该楼地下一层是仓库，地下二层是1～8层住户的车库，地下三层是9～15层住户的车库。该楼共有 层（包括地下楼层）。明明家在8楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“ ”按钮，电梯经过 层到达车库。
4．冰是水在自然界中的固体状态，它们之间可以相互转化。已知相同质量的水和冰的体积之比是9：10。一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是 dm3。
5．一个扇形，半径是30cm，圆心角是60°，在平面上用1：10的比例尺画出来，画出的扇形的半径是 cm，圆心角是 °。
6．红红把右图这块长方形橡皮泥捏成一个高是8cm的圆柱，捏成的圆柱的底面积是 cm2。如果捏成与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是 cm。
7．六（1）班49名同学参加广播体操比赛，按7排7列的方阵排列表演。若第2列第5排的同学用数对表示是（2，5），则正中间的同学用数对表示是（ ， ）。
8．1301831975××××0629是王校长的身份证号，这是一位 校长（填“男”或“女”），2024年王校长 周岁。
9．观察下列式子：，，，……请计算＝ 。
10．在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，刚好围成一个圆锥。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝ 。
二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）
11．两个数的公倍数的个数是有限的． ．
12．新行李箱的初始密码是000，要用3、6、8、9四个数字给行李箱重设一个新密码（数字不重复），共有64种组合。
13．把一个梯形按3：1放大，放大后图形的面积是原来的9倍。
14．一个长方形绕它的中心点至少要旋转90°才能与原长方形重合。
15．一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高与它的底面直径的最简整数比是3：1。
三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里）
16．下面的图案，（ ）既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。
A．B．
C．D．
17．颜真卿在《劝学》中提到“三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。”三更指的是晚上11时至凌晨1时，五更指的是早晨3时至5时。下面说法中，（ ）是错误的。
A．晚上11时，时针和分针所形成的较小角是锐角
B．凌晨1时，时针和分针所形成的较小角是锐角
C．早晨3时，时针和分针所形成的较小角是直角
D．早晨5时，时针和分针所形成的较小角是平角
18．算式2÷1.1的商的大概位置是如图中的（ ）
A．AB．BC．CD．D
19．我国伟大的数学家（ ）计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点7位的人。
A．刘徽B．祖冲之C．杨辉D．朱世杰
20．学校距离公园600米，小明家距离公园800米。学校和小明家之间的距离不可能是（ ）
A．200米B．1400米C．100米D．500米
21．如果甲、乙是成反比例的量（甲、乙均不为0），那么当甲减少20%时，乙会（ ）
A．减少20%B．增加20%C．减少25%D．增加25%
22．一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数是（ ）
A．100a+10b+cB．100c+10b+a
C．100abcD．abc
23．一款原价相同的保温杯（原价大于40元），A店打六折出售，B店降价40元出售。这两家店的售价相比，（ ）
A．售价相同B．A店高C．B店高D．无法确定
24．给小正方体的6个面涂上红、蓝两种颜色，要使掷出蓝色面朝上的可能性大一些，最少应涂（ ）面蓝色。
A．2B．3C．4D．5
25．一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。
下面说法正确的是（ ）
A．小丽、小梅、小强的解法都正确。
B．只有小丽和小梅的解法正确。
C．只有小梅和小强的解法正确。
D．只有小丽和小强的解法正确。
四、计算题。
26．脱式计算。（能简算的要简算）
27．求未知数x。
28．如图，已知正方形边长是4dm，求阴影部分的面积。
五、操作探究。
29．某商厦周边建筑物如图所示。
（1）医院距离商厦100m，图上距离是1cm，此图的比例尺是 。
（2）汽车站到商厦的图上距离是2.1cm，思思从商厦出发，每分钟走60m，需要走 分钟才能到汽车站。
（3）游乐场在商厦北偏西60°方向300m处，请在图上标出它的位置。
30．如图是一辆公交车从起始站至终点站的行驶过程中乘客上下车情况统计图。
（1）请把统计图中的图例补充完整。
（2）从图中可以看出，第 站上车乘客和下车乘客一样多，第 站下车乘客最多。
（3）这辆公交车最多时载 位乘客。
六、解决问题。
31．古代我国沿海居民利用海水制食盐，将海水引入盐田，晒干后得到海盐，此法称为“盐田法”。已知500千克海水能晒制15千克海盐，那么引入17500吨海水，可以晒制多少吨海盐？（用比例解）
32．甲、乙两地相距360km．客、货两车分别从甲、乙两地同时相对开出，3小时后相遇．已知客、货两车的速度比是7：5．货车的速度是多少？
33．爷爷喜欢书法，买了一方砚台，轩轩为了测量这方砚台的体积，做了以下实验：
①用天平称出这方砚台的质量是1.4kg；
②测量一个圆柱形玻璃容器的底面半径是8cm；
③用直尺量出容器的高是10cm；
④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为5cm；
⑤将砚台完全浸入水中（水未溢出），量出水面高度为8cm。
（1）要求这方砚台体积，上面记录单中信息 是必须的。（填序号）
（2）请根据选出的信息，求出这块砚台的体积。
34．我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。
（1）点A表示什么意思？
（2）如果用t表示时间，v表示漏水量，用式子表示它们的关系是，t和v是否成正比例？
（3）假设1个人每天喝水2升，一个月（30天计算）的漏水量可供这个人喝几天？
35．2023年某款新能源汽车的实际提车价格是12.8万元，其中汽车销售企业优惠了0.52万元，国家补贴了3.48万元。2024年政府新能源汽车补贴的时代已经过去，汽车销售企业实行了新的优惠措施（如图），请你计算一下，在2024年购买这款新能源汽车需要多少万元？
2024年河北省石家庄市晋州市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
1．在横线上填上合适的单位。
小强家一个月用水的质量大约是12 吨 。小强是个篮球迷，他平常打球的篮球架高28 分米 ，用的篮球质量大约是650 克 。五一假期他们一家人去旅游，乘高铁到北京，高铁每小时大约行驶260 千米 。
【解答】解：小强家一个月用水的质量大约是12吨。小强是个篮球迷，他平常打球的篮球架高28分米，用的篮球质量大约是650克。五一假期他们一家人去旅游，乘高铁到北京，高铁每小时大约行驶260千米。
故答案为：吨，分米，克，千克。
2．太平洋的面积是一亿七千九百六十七万九千平方千米，横线上的数写作 179679000 ，省略“亿”后面的尾数约是 2亿 。
【解答】解：一亿七千九百六十七万九千写作：179679000，179679000≈2亿。
故答案为：179679000，2亿。
3．花园小区1号楼里的电梯按钮显示板如图所示。该楼地下一层是仓库，地下二层是1～8层住户的车库，地下三层是9～15层住户的车库。该楼共有 18 层（包括地下楼层）。明明家在8楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“ ﹣2 ”按钮，电梯经过 9 层到达车库。
【解答】解：花园小区1号楼里的电梯按钮显示板如图所示。该楼地下一层是仓库，地下二层是1～8层住户的车库，地下三层是9～15层住户的车库。该楼共有18层（包括地下楼层）。明明家在8楼，他爸爸从家出门去车库，进电梯应该按“﹣2”按钮，电梯经过9层到达车库。
故答案为：18，﹣2，9。
4．冰是水在自然界中的固体状态，它们之间可以相互转化。已知相同质量的水和冰的体积之比是9：10。一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是 45 dm3。
【解答】解：50×＝45（dm3）
答：化成水后的体积是45dm3。
故答案为：45。
5．一个扇形，半径是30cm，圆心角是60°，在平面上用1：10的比例尺画出来，画出的扇形的半径是 3 cm，圆心角是 60 °。
【解答】解：30×＝3（厘米）
答：画出的扇形的半径是3cm，圆心角是60°。
故答案为：3，60。
6．红红把右图这块长方形橡皮泥捏成一个高是8cm的圆柱，捏成的圆柱的底面积是 9 cm2。如果捏成与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是 24 cm。
【解答】解：6×3×4÷8
＝72÷8
＝9（平方厘米）
8×3＝24（厘米）
答：捏成的圆柱的底面积是9平方厘米；这个圆锥的高是24厘米。
故答案为：9，24。
7．六（1）班49名同学参加广播体操比赛，按7排7列的方阵排列表演。若第2列第5排的同学用数对表示是（2，5），则正中间的同学用数对表示是（ 4 ， 4 ）。
【解答】解：六（1）班49名同学参加广播体操比赛，按7排7列的方阵排列表演。若第2列第5排的同学用数对表示是（2，5），则正中间的同学在第4列，第4排，用数对表示是（4，4）。
故答案为：4，4。
8．1301831975××××0629是王校长的身份证号，这是一位 女 校长（填“男”或“女”），2024年王校长 49 周岁。
【解答】解：2024﹣1975＝49（岁）
答：1301831975××××0629是王校长的身份证号，这是一位女校长，2024年王校长49周岁。
故答案为：女，49。
9．观察下列式子：，，，……请计算＝ 。
【解答】解：
＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+……+（﹣）+（﹣）
＝1﹣+﹣+﹣+……+﹣+﹣
＝1﹣
＝
故答案为：。
10．在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，刚好围成一个圆锥。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝ 1：4 。
【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以×2πR＝2πr
R＝2r
r：R＝1：4
故答案为：1，4。
二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）
11．两个数的公倍数的个数是有限的． × ．
【解答】解：因为一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，所以两个数公倍数的个数也是无限的．所以两个数的公倍数的个数是有限的说法错误．
故答案为：×．
12．新行李箱的初始密码是000，要用3、6、8、9四个数字给行李箱重设一个新密码（数字不重复），共有64种组合。 ×
【解答】解：4×3×2×1＝24（种）
即共有24种组合，所以原题说法错误。
故答案为：×。
13．把一个梯形按3：1放大，放大后图形的面积是原来的9倍。 √
【解答】解：3×3＝9
把一个梯形按3：1放大，放大后图形的面积是原来的9倍，原题说法正确。
故答案为：√。
14．一个长方形绕它的中心点至少要旋转90°才能与原长方形重合。 ×
【解答】解：一个长方形绕它的中心点至少要旋转180°才能与原长方形重合，所以原题说法错误。
故答案为：×。
15．一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的高与它的底面直径的最简整数比是3：1。 ×
【解答】解：圆柱的底面周长＝π×底面直径
因为圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，圆柱的底面周长等于圆柱的高，
所以π×底面直径＝圆柱的高
圆柱的高：底面直径＝π：1
答：这个圆柱的高与它的底面直径的最简整数比是π：1；
原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里）
16．下面的图案，（ ）既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。
A．B．
C．D．
【解答】解：上面的图案，既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。
故选：A。
17．颜真卿在《劝学》中提到“三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。”三更指的是晚上11时至凌晨1时，五更指的是早晨3时至5时。下面说法中，（ ）是错误的。
A．晚上11时，时针和分针所形成的较小角是锐角
B．凌晨1时，时针和分针所形成的较小角是锐角
C．早晨3时，时针和分针所形成的较小角是直角
D．早晨5时，时针和分针所形成的较小角是平角
【解答】解：1×30°＝30°，晚上11时和凌晨1时，时针和分针所形成的较小角是一个锐角；
3×30°＝90°，早晨3时，时针和分针所形成的较小角是一个直角；
5×30°＝150°，早晨5时，时针和分针所形成的较小角是一个钝角。
故选：D。
18．算式2÷1.1的商的大概位置是如图中的（ ）
A．AB．BC．CD．D
【解答】解：2÷1.1＝1.8181……在1～2之间，且靠近2。
A．在0～1之间，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置；
B．在1～2之间，但靠近1，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置；
C．在1～2之间，且靠近2，能表示算式2÷1.1的商的大概位置；
D．在2～3之间，不能表示算式2÷1.1的商的大概位置。
故选：C。
19．我国伟大的数学家（ ）计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点7位的人。
A．刘徽B．祖冲之C．杨辉D．朱世杰
【解答】解：我国伟大的数学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点7位的人。
故选：B。
20．学校距离公园600米，小明家距离公园800米。学校和小明家之间的距离不可能是（ ）
A．200米B．1400米C．100米D．500米
【解答】解：800﹣600＝200（米）
800+600＝1400（米）
所以学校和小明家之间的距离应该大于或等于200米，小于或等于1400米。所以不可能是100米。
故选：C。
21．如果甲、乙是成反比例的量（甲、乙均不为0），那么当甲减少20%时，乙会（ ）
A．减少20%B．增加20%C．减少25%D．增加25%
【解答】解：1﹣20%＝
1＝
（﹣1）÷1
＝÷1
＝25%
答：乙增加25%。
故选：D。
22．一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数是（ ）
A．100a+10b+cB．100c+10b+a
C．100abcD．abc
【解答】解：这个三位数是：100c+10b+a。
故选：B。
23．一款原价相同的保温杯（原价大于40元），A店打六折出售，B店降价40元出售。这两家店的售价相比，（ ）
A．售价相同B．A店高C．B店高D．无法确定
【解答】解：假设原价100元。
A店：100×60%＝60（元）
B店：100﹣40＝60（元）
100元时，AB两店相同。
假设原价80元。
A店：80×60%＝48（元）
B店：80﹣40＝40（元）
100元时，B店便宜。
假设原价120元。
A店：120×60%＝72（元）
B店：120﹣40＝80（元）
120元时，A店便宜。
所以这两家店的售价相比，无法确定。
故选：D。
24．给小正方体的6个面涂上红、蓝两种颜色，要使掷出蓝色面朝上的可能性大一些，最少应涂（ ）面蓝色。
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：给正方体涂上红、蓝两种颜色，要使掷出蓝色朝上的可能性比红色大，最少应涂4面蓝色。
故选：C。
25．一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。
下面说法正确的是（ ）
A．小丽、小梅、小强的解法都正确。
B．只有小丽和小梅的解法正确。
C．只有小梅和小强的解法正确。
D．只有小丽和小强的解法正确。
【解答】解：小丽的做法：根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出甲乙的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出两队合修的时间，再与9天比较即可。方法正确。
小梅的做法：把修这条路的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出两队合修的时间，再与9天比较即可。方法正确。
小强的做法：因为甲队的工作效率大于乙队的工作效率，所以两队合作完成的时间应该大于6天，小于9天。方法正确。
所以小丽、小梅和小强的解法都正确。
故选：A。
四、计算题。
26．脱式计算。（能简算的要简算）
【解答】解：（1）78×9.9+7.8
＝78×9.9+78×0.1
＝78×（9.9+0.1）
＝78×10
＝780
（2）
＝[]
＝
＝
（3）
＝（）×48
＝
＝40+28﹣18
＝50
27．求未知数x。
【解答】解：
x＝
x＝
70%x＝0.16
x＝0.16÷70%
x＝
28．如图，已知正方形边长是4dm，求阴影部分的面积。
【解答】解：（3.14×42×﹣4×4÷2）×2
＝4.56×2
＝9.12（平方分米）
答：阴影部分的面积是9.12平方分米。
五、操作探究。
29．某商厦周边建筑物如图所示。
（1）医院距离商厦100m，图上距离是1cm，此图的比例尺是 1：10000 。
（2）汽车站到商厦的图上距离是2.1cm，思思从商厦出发，每分钟走60m，需要走 3.5 分钟才能到汽车站。
（3）游乐场在商厦北偏西60°方向300m处，请在图上标出它的位置。
【解答】解：（1）100米＝10000厘米
1厘米：10000厘米＝1：10000
答：此图的比例尺是1：10000。
（2）2.1÷＝21000（厘米）
21000厘米＝210米
210÷60＝3.5（分钟）
答：需要走3.5分钟才能到汽车站。
（3）300米＝30000厘米
30000×＝3（厘米）
故答案为：1：10000；3.5。
30．如图是一辆公交车从起始站至终点站的行驶过程中乘客上下车情况统计图。
（1）请把统计图中的图例补充完整。
（2）从图中可以看出，第 六 站上车乘客和下车乘客一样多，第 八 站下车乘客最多。
（3）这辆公交车最多时载 23 位乘客。
【解答】解：（1）如图：
；
（2）第六站实线与虚线相交，表示上、下车乘客一样多；第八站下车乘客最多；
（3）起始站有2位
第一站：2+9﹣1＝10（位）
第二站：10+11﹣7＝14（位）
第三站：14+12﹣8＝18（位）
第四站：18+10﹣8＝20（位）
第五站：20+13﹣10＝23（位）
第六站：23+14﹣14＝23（位）
第七站：23+13﹣15＝21（位）
第八站：21+12﹣16＝17（位）
第九站：17﹣13+5＝9（位）
答：最多时载客23位。
故答案为：六，八；23。
六、解决问题。
31．古代我国沿海居民利用海水制食盐，将海水引入盐田，晒干后得到海盐，此法称为“盐田法”。已知500千克海水能晒制15千克海盐，那么引入17500吨海水，可以晒制多少吨海盐？（用比例解）
【解答】解：设可以晒制x吨海盐。
17500：x＝500：15
500x＝17500×15
500x＝262500
x＝525
答：可以晒制525吨海盐。
32．甲、乙两地相距360km．客、货两车分别从甲、乙两地同时相对开出，3小时后相遇．已知客、货两车的速度比是7：5．货车的速度是多少？
【解答】解：360÷3×
＝120×
＝50（千米/时）
答：货车每小时行驶50千米．
33．爷爷喜欢书法，买了一方砚台，轩轩为了测量这方砚台的体积，做了以下实验：
①用天平称出这方砚台的质量是1.4kg；
②测量一个圆柱形玻璃容器的底面半径是8cm；
③用直尺量出容器的高是10cm；
④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为5cm；
⑤将砚台完全浸入水中（水未溢出），量出水面高度为8cm。
（1）要求这方砚台体积，上面记录单中信息 ②④⑤ 是必须的。（填序号）
（2）请根据选出的信息，求出这块砚台的体积。
【解答】解：（1）分析可知，要求这方砚台体积，上面记录单中信息②测量一个圆柱形玻璃容器的底面半径是8cm；④在容器里注入一定量的水，量出水面高度为5cm；⑤将砚台完全浸入水中（水未溢出），量出水面高度为8cm是必须的。
（2）3.14×82×（8﹣5）
＝200.96×3
＝602.88（立方厘米）
答：出这块砚台的体积是602.88立方厘米。
故答案为：②④⑤。
34．我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。
（1）点A表示什么意思？ 水龙头6分钟漏水72毫升。
（2）如果用t表示时间，v表示漏水量，用式子表示它们的关系是，t和v是否成正比例？ ＝12，成正比例。
（3）假设1个人每天喝水2升，一个月（30天计算）的漏水量可供这个人喝几天？
【解答】解：（1）点A表示水龙头6分钟漏水72毫升。
（2）＝12，V与t的比值一定，V与t成正比例。
（3）12×60×24×30＝518400（毫升）
518400毫升＝518.4升
518.4÷2＝259.2（天）
答：可供这个人喝259.2天。
故答案为：水龙头6分钟漏水72毫升。＝12，成正比例。
35．2023年某款新能源汽车的实际提车价格是12.8万元，其中汽车销售企业优惠了0.52万元，国家补贴了3.48万元。2024年政府新能源汽车补贴的时代已经过去，汽车销售企业实行了新的优惠措施（如图），请你计算一下，在2024年购买这款新能源汽车需要多少万元？
【解答】解：12.8+0.52+3.48＝16.8（万元）
16×2000＝32000（元）
32000元＝3.2万元
16.8﹣3.2＝13.6（万元）
答：在2024年购买这款新能源汽车需要13.6万元。能，因为：360÷（360÷12+360÷18）
算出7.2天就能完成。
小丽
能，因为：1÷（+）
算出7天就能完成。
小梅
能，因为：12÷2等于6天，18÷2等于9天，合作时间应该大于6天，小于9天。
小强
78×9.9+7.8
能，因为：360÷（360÷12+360÷18）
算出7.2天就能完成。
小丽
能，因为：1÷（+）
算出7天就能完成。
小梅
能，因为：12÷2等于6天，18÷2等于9天，合作时间应该大于6天，小于9天。
小强
78×9.9+7.8