2024年河北省衡水市故城县小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份2024年河北省衡水市故城县小升初数学试卷（内含答案解析），共13页。试卷主要包含了填空，判断题，选择，计算，按要求做题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）一个九位数，最高位和万位上都是4，百位和十位上都是5，其余各位上都是0，这个九位数是 ，读作 ，省略亿位后面的尾数约是 。
2．（3分）的分数单位是 ，它含有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
3．（5分）3÷5＝＝18： ＝ 成＝ %＝ （填小数）
4．（2分）65立方米＝ 立方厘米
0.32平方千米＝ 公顷
5．（1分）在比例尺为20：1的图纸上，量得一个零件长24cm，这个零件实际长 cm。
6．（1分）生产一批零件，其中147个合格，3个不合格，这批零件的合格率是 。
7．（1分）如图，平行四边形的高是6cm，它的面积是 cm2。
8．（1分）如果把一个圆柱的高截去3cm，它的表面积就减少94.2cm2，同时这个圆柱的体积减少 。
9．（1分）一块长方体木块的长是5dm，宽是8cm，高是4cm，这块木块的体积是 cm3。
10．（1分）四个同学的体重分别是38千克、42千克、41千克、39千克。已知小强比小红重但又比小军轻，小兰比小红轻。那么小强的体重是 千克。
11．（1分）把一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是 cm3。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分，每题1分）
12．（1分）一个圆的面积和它的半径成正比例． ．（判断对错）
13．（1分）大于而小于的分数只有． ．（判断对错）
14．（1分）甲比乙少20%，乙就比甲多25%． （判断对错）
15．（1分）长方形、正方形、平行四边形、圆形都是轴对称图形． ．（判断对错）
16．（1分）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小． （判断对错）
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共10分，每题2分）
17．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．一个合数最少有3个因数。
B．所有的偶数都是合数。
C．一个质数可能有3个因数。
D．所有的奇数都是质数。
18．（2分）甲杯水100克，乙杯水80克，现在往甲杯水中放入25克糖，乙杯水中放入20克糖，结果（ ）
A．甲杯水甜B．乙杯水甜C．一样甜D．无法比较
19．（2分）下面四组线段中，不能围成三角形的一组是（ ）
A．2cm、2.5cm、3cmB．0.5cm、1cm、1.8cm
C．2cm、3cm、4cmD．0.3cm、0.5cm、0.4cm
20．（2分）下面各比中，能与组成比例的是（ ）
A．B．C．3：5D．5：3
21．（2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（ ）个球，才能保证取到三个颜色相同的球。
A．5B．8C．9D．13
四、计算。（共32分）
22．（8分）直接写出得数。
23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）
22.5×0.48+4.8×7.75
8×[（25+89）÷3]
24．（9分）求未知数x。
2x+2.5＝34.7
x﹣15%x＝1.7
x：
25．（3分）四边形ABCD是一个直角梯形，计算图中涂色部分的面积。
五、按要求做题。（共7分，第1题每空1分，第2、3题每题2分）
26．（7分）（1）用数对写出图形①中三个顶点的位置：A ，B ，C 。
（2）画出图形①绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（3）按2：1的比例尺画出图①放大后的图形。
六、解决问题。（共26分）
27．（5分）在比例尺是的地图上，量得A、B两地之间的距离是9厘米，客、货两车分别从A、B两地同时出发相向而行，2.5小时后两车相遇。已知客、货两车的速度比是5：4，客、货两车每小时分别行驶多少千米？
28．（5分）把一个底面半径是4厘米，高是20厘米的圆柱形钢柱熔铸成一个底面半径为10厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
29．（8分）妈妈为亮亮准备了20000元的教育经费。亮亮计划把这笔钱的用于培训学习，再拿出5000元用于假期游学实践，余下的存入银行。
（1）把如图的扇形统计图补充完整。
（2）亮亮将余下的钱存入银行，定期3年，年利率是2.75%。到期时，亮亮一共可以取回本金和利息多少元？
30．（8分）阅读资料，分析信息，解决问题。
2011年，“杂交水稻之父”袁隆平爷爷指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量比全国水稻平均每公顷产量多了约85%，达到近14吨。现在，袁隆平爷爷培育的杂交水稻已经实现每公顷产17吨的目标。他曾说希望将来实现杂交水稻试验田产量达到每公顷20吨。
（1）2011年全国水稻平均每公顷产量大约是多少吨？（得数保留一位小数）
（2）袁隆平爷爷希望将来的杂交水稻每公顷产量比现在还要再增产大约百分之几？（百分号前保留一位小数）
2024年河北省衡水市故城县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（共20分，每空1分）
1．（3分）一个九位数，最高位和万位上都是4，百位和十位上都是5，其余各位上都是0，这个九位数是 400040550 ，读作 四亿零四万零五百五十 ，省略亿位后面的尾数约是 4亿 。
【解答】解：一个九位数，最高位和万位上都是4，百位和十位上都是5，其余各位上都是0，这个九位数是400040550，读作：四亿零四万零五百五十，省略亿位后面的尾数约是 4亿。
故答案为：400040550，四亿零四万零五百五十，4亿。
2．（3分）的分数单位是 ，它含有 5 个这样的分数单位，再加上 9 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：的分数单位是，它含有5个这样的分数单位；
2﹣＝
所以再加上9个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；5；9。
3．（5分）3÷5＝＝18： 30 ＝ 六 成＝ 60 %＝ 0.6 （填小数）
【解答】解：3÷5＝＝18：30＝六成＝60%＝0.6
故答案为：9，30，六，60，0.6。
4．（2分）65立方米＝ 65000000 立方厘米
0.32平方千米＝ 32 公顷
【解答】解：65立方米＝65000000立方厘米
0.32平方千米＝32公顷
故答案为：65000000，32。
5．（1分）在比例尺为20：1的图纸上，量得一个零件长24cm，这个零件实际长 1.2 cm。
【解答】解：24÷＝1.2（cm）
答：这个零件的实际长度是1.2cm。
故答案为：1.2。
6．（1分）生产一批零件，其中147个合格，3个不合格，这批零件的合格率是 98% 。
【解答】解：×100%
＝0.98×100%
＝98%
答：这批零件的合格率是98%。
故答案为：98%。
7．（1分）如图，平行四边形的高是6cm，它的面积是 30 cm2。
【解答】解：5×6＝30（平方厘米）
答：它的面积是30平方厘米。
故答案为：30。
8．（1分）如果把一个圆柱的高截去3cm，它的表面积就减少94.2cm2，同时这个圆柱的体积减少 235.5立方厘米 。
【解答】解：94.2÷3÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝5（厘米）
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝78.5×3
＝235.5（立方厘米）
答：同时这个圆柱的体积减少235.5立方厘米。
故答案为：235.5立方厘米。
9．（1分）一块长方体木块的长是5dm，宽是8cm，高是4cm，这块木块的体积是 160 cm3。
【解答】解：5×8×4
＝40×4
＝160（立方厘米）
答：这块木块的体积是160立方厘米。
故答案为：160。
10．（1分）四个同学的体重分别是38千克、42千克、41千克、39千克。已知小强比小红重但又比小军轻，小兰比小红轻。那么小强的体重是 41 千克。
【解答】解：因为小强比小红重但又比小军轻，小兰比小红轻，
所以4人体重从轻到重的顺序是：小兰＜小红＜小强＜小军。
又因为38＜39＜41＜42，所以小强的体重是41千克。
答：小强的体重是41千克。
故答案为：41。
11．（1分）把一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是 113.04 cm3。
【解答】解：（1）以6分米为底面直径，4分米为高。
3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方分米）
（2）以4分米为底面直径，6分米为高。
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
（3）以4分米为底面直径，8分米为高。
3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
113.04＞100.48＞75.36
答：这个最大圆柱的体积是113.04立方分米。
故答案为：113.04。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分，每题1分）
12．（1分）一个圆的面积和它的半径成正比例． × ．（判断对错）
【解答】解：因为圆的面积S＝πr2，
所以S：r2＝π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；
故答案为：×．
13．（1分）大于而小于的分数只有． × ．（判断对错）
【解答】解：由于＝＝＝…，＝＝＝…，
则大于而小于的分数有，、、，、、、、，…．
即大于而小于的分数有无数个．
故答案为：×．
14．（1分）甲比乙少20%，乙就比甲多25%． √ （判断对错）
【解答】解：[1﹣（1﹣20%）]÷（1﹣20%）
＝20%÷80%
＝0.2÷0.8
＝0.25
＝25%
所以原题说法正确；
故答案为：√．
15．（1分）长方形、正方形、平行四边形、圆形都是轴对称图形． × ．（判断对错）
【解答】解：根据对称轴的意义可知：长方形、正方形和圆形是轴对称图形，但平行四边形不是轴对称图形；
故答案为：×．
16．（1分）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小． √ （判断对错）
【解答】解：由题意知，圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的，所以：
V柱﹣V锥
＝V柱﹣V柱
＝V柱
所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小是正确的．
故答案为：√．
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共10分，每题2分）
17．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．一个合数最少有3个因数。
B．所有的偶数都是合数。
C．一个质数可能有3个因数。
D．所有的奇数都是质数。
【解答】解：A、根据合数的意义可知：一个合数最少有3个因数，所以本选项说法正确。
B、所有的偶数都是合数，说法错误，2是偶数，但不是合数。
C、一个质数可能有3个因数，说法错误，质数只有1和它本身两个因数。
D、所有的奇数都是质数，说法错误，如9。
故选：A。
18．（2分）甲杯水100克，乙杯水80克，现在往甲杯水中放入25克糖，乙杯水中放入20克糖，结果（ ）
A．甲杯水甜B．乙杯水甜C．一样甜D．无法比较
【解答】解：甲杯的含糖率：
25÷（100+25）
＝25÷125
＝20%
乙杯的含糖率：
20÷（80+20）
＝10÷100
＝20%
甲杯和乙杯含糖率相同，一样甜。
故选：C。
19．（2分）下面四组线段中，不能围成三角形的一组是（ ）
A．2cm、2.5cm、3cmB．0.5cm、1cm、1.8cm
C．2cm、3cm、4cmD．0.3cm、0.5cm、0.4cm
【解答】解：A、2+2.5＞3，所以三条线段能围成三角形；
B、1+0.5＝1.5＜1.8，所以三条线段不能围成三角形；
C、2+3＝5＞4，所以三条线段能围成三角形；
D、0.3+0.4＞0.5，所以三条线段能围成三角形。
故选：B。
20．（2分）下面各比中，能与组成比例的是（ ）
A．B．C．3：5D．5：3
【解答】解：A、
，所以和不能组成比例；
B、
，所以和不能组成比例；
C、
，所以和3：5不能组成比例；
D、
，所以和5：3能组成比例。
故选：D。
21．（2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（ ）个球，才能保证取到三个颜色相同的球。
A．5B．8C．9D．13
【解答】解：4×2+1＝9（个）
答：从中至少取出9个球，可以保证取到三个颜色相同的球。
故选：C。
四、计算。（共32分）
22．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）
22.5×0.48+4.8×7.75
8×[（25+89）÷3]
【解答】解：（1）
＝×7.2+×7.2﹣×7.2
＝6+1.6﹣2.7
＝4.9
（2）
＝3.8×0.8+5.2×0.8+0.8
＝（3.8+5.2+1）×0.8
＝10×0.8
＝8
（3）22.5×0.48+4.8×7.75
＝22.5×0.48+0.48×77.5
＝（22.5+77.5）×0.48
＝100×0.48
＝48
（4）8×[（25+89）÷3]
＝8×[114÷3]
＝8×38
＝304
24．（9分）求未知数x。
2x+2.5＝34.7
x﹣15%x＝1.7
x：
【解答】解：2x+2.5＝34.7
2x+2.5﹣2.5＝34.7﹣2.5
2x＝32.2
2x÷2＝32.2÷2
x＝16.1
x﹣15%x＝1.7
0.85x＝1.7
0.85x÷0.85＝1.7÷0.85
x＝2
x：
x＝
x＝21.6
x＝162
25．（3分）四边形ABCD是一个直角梯形，计算图中涂色部分的面积。
【解答】解：（8+14）×8÷2﹣3.14×（8÷2）2
＝22×8÷2﹣3.14×16
＝88﹣50.24
＝37.76（平方厘米）
答：涂色部分的面积是37.76平方厘米。
五、按要求做题。（共7分，第1题每空1分，第2、3题每题2分）
26．（7分）（1）用数对写出图形①中三个顶点的位置：A （ 4，4） ，B （7，5） ，C （7，4） 。
（2）画出图形①绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（3）按2：1的比例尺画出图①放大后的图形。
【解答】解：（1）用数对写出图形①中三个顶点的位置：A（ 4，4），B（7，5），C（7，4）。
（2）如图：
；
（3）3×2＝6，1×2＝2，如图：
。
故答案为：（ 4，4），（7，5），（7，4）。
六、解决问题。（共26分）
27．（5分）在比例尺是的地图上，量得A、B两地之间的距离是9厘米，客、货两车分别从A、B两地同时出发相向而行，2.5小时后两车相遇。已知客、货两车的速度比是5：4，客、货两车每小时分别行驶多少千米？
【解答】解：40×9＝360（千米）
360÷2.5＝144（千米）
144÷（5+4）
＝144÷9
＝16（千米）
16×5＝80（千米/时）
16×4＝64（千米/时）
答：客车每小时行驶80千米，货车每小时行驶64千米。
28．（5分）把一个底面半径是4厘米，高是20厘米的圆柱形钢柱熔铸成一个底面半径为10厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
【解答】解：3.14×42×20÷÷（3.14×102）
＝3.14×16×20×3÷（3.14×100）
＝1004.8×3÷314
＝3014.4÷314
＝9.6（厘米）
答：这个圆锥的高是9.6厘米。
29．（8分）妈妈为亮亮准备了20000元的教育经费。亮亮计划把这笔钱的用于培训学习，再拿出5000元用于假期游学实践，余下的存入银行。
（1）把如图的扇形统计图补充完整。
（2）亮亮将余下的钱存入银行，定期3年，年利率是2.75%。到期时，亮亮一共可以取回本金和利息多少元？
【解答】解：（1）＝2÷5＝0.4＝40%，培训学习的费用占总钱数的百分率为40%；
假期游学实践的费用占总钱数的百分率为：
5000÷20000×100%
＝0.25×100%
＝25%
储蓄的钱数占总钱数的百分率为：
1﹣40%﹣25%＝35%
（2）20000×35%＝7000（元）
7000+7000×2.75%×3
＝7000+192.5×3
＝7000+577.5
＝7577.5（元）
答：亮亮一共可以取回本金和利息7577.5元。
30．（8分）阅读资料，分析信息，解决问题。
2011年，“杂交水稻之父”袁隆平爷爷指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量比全国水稻平均每公顷产量多了约85%，达到近14吨。现在，袁隆平爷爷培育的杂交水稻已经实现每公顷产17吨的目标。他曾说希望将来实现杂交水稻试验田产量达到每公顷20吨。
（1）2011年全国水稻平均每公顷产量大约是多少吨？（得数保留一位小数）
（2）袁隆平爷爷希望将来的杂交水稻每公顷产量比现在还要再增产大约百分之几？（百分号前保留一位小数）
【解答】解：（1）14÷（1+85%）
＝14÷1.85
≈7.6（吨）
答：2011年全国水稻平均每公顷产量大约是7.6吨。
（2）（20﹣17）÷17×100%
＝3÷17×100%
≈17.6%
答：袁隆平爷爷希望将来的杂交水稻每公顷产量比现在还要再增产大约17.6%。
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38﹣0.8＝
26×50＝
6.5+7.9+3.5＝
0.36÷0.6＝
＝
0.32+68%＝
＝
1.25×8＝
38﹣0.8＝
26×50＝
6.5+7.9+3.5＝
0.36÷0.6＝
＝
0.32+68%＝
＝
1.25×8＝10
38﹣0.8＝37.2
26×50＝1300
6.5+7.9+3.5＝17.9
0.36÷0.6＝0.6
＝5
0.32+68%＝1
＝