2024-2025学年福建省厦门市海沧区八年级下学期4月期中数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年福建省厦门市海沧区八年级下学期4月期中数学试卷（学生版），共22页。试卷主要包含了全卷分三个部分，共25题；，下列二次根式中，最简二次根式是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
（试卷满分：150分考试时间：120分钟）
考生注意：
1.全卷分三个部分，共25题；
2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分.
一、选择题（本大题有10小题，每题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项符合题意.）
1.二次根式有意义的条件是( )
A.B.C.D.
2.已知在中，，则等于（ ）
A.B.C.D.
3.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A.B.C.D.
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，在四边形中，，若添加一个条件，能判断四边形为平行四边形的是（ ）
A.B.
C.D.
6.以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（ ）
A.1，1，B.1，，2C.1，，3D.3，4，5
7.电动拉闸门中有许多菱形，将图所示的菱形记为菱形.在拉闸门移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.是变量B.是常量
C.是变量D.是常量
8.在物理学中，导线的电阻随温度的变化而变化，有一段导线时电阻为欧姆，温度每增加，电阻会增加欧姆，则电阻与温度的关系是( )
A.B.
C.D.
9.如图，在矩形中，点B的坐标是，则的长为（ ）
A.B.C.D.3
10.数学小组将两块全等的含角的三角尺按较长的直角边重合的方式摆放，并通过平移对特殊四边形进行探究.如图1所示，其中，，，将沿射线方向平移，得到，分别连接，（如图2所示），下列有关四边形的说法错误的是( )
A.平移个单位长度后，四边形是矩形
B.平移过程中，四边形始终是平行四边形
C.当平移的距离大于个单位长度时，存在四边形是菱形
D.在平移的过程中，四边形可能是正方形
二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分.其中第11题每空1分，第14题和第16题每空2分.）
11.化简：
（1）____________；
（2）________；
（3）____________；
（4）____________.
12.如图所示，中，，，若点D为中点，则的长为____________.
13.如图，在中，，则的度数是____________.
14.命题“如果，那么”的逆命题是_______，该逆命题是_______命题（填“真”或“假”）.
15.如图，四边形，四边形分别是菱形与正方形.若，则=______°.

16.“低碳生活，绿色出行”是一种环保，健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑行前往乙地，她与乙地之间的距离与出发时间之间的函数关系式如图1中线段所示.在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离与出发时间之间的函数关系式如图2中折线段所示.则点E的坐标为_______，点E的实际意义是_______.
三、解答题（本大题共9小题，共86分.）
17.计算：
（1）；
（2）.
18.如图，四边形中，，相交于点O，O是的中点.求证：.
19.小东和小明要测量校园里的一块四边形场地（如图所示）的周长，其中边上有水池遮挡，没有办法直接测量其长度.小东经测量得知，，，，.小明说根据小东所得的数据可以求出四边形场地的周长.你同意小明的说法吗？若同意，请求出四边形场地的周长；若不同意，请说明理由.
20.如图1，在中，平分，且交于点.
（1）求证：是菱形；
（2）如图2，延长至点，使得，连接.求证：.
21.某种牙膏上部圆的直径为，下部底边可近似看成一条长为的线段，如图所示，现要制作长方体的牙膏盒.在手工课上，小思、小明和小华制作的牙膏盒的高度都一样，且高度符合要求.其中，小思和小明制作的牙膏盒底面是正方形，小华制作的牙膏盒底面是长方形，他们制作的底面图形边长数据如表：
（1）这位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？请说明理由；
（2）在（）的条件下，若你是牙膏厂的厂长，从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更合理？并说明理由.
22.如图1，在四边形中，，.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，如图2，若F为边上一点，E为边上的中点，连接，若，请你写出线段之间的数量关系，并证明.
23.在数学课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题展开数学活动.
动手操作：
第一步：如图①，四边形是正方形纸片，将该纸片对折，使与重合，折痕为，展开铺平，如图②；
第二步：沿直线折叠，使点D落在处，设交于点G.如图③；
第三步：延长交于点H，连接交于点M，如图④.
解决问题：
（1）求证：；
（2）若正方形的边长为2.
（I）求的长；
（Ⅱ）求的值.
24.若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则称这样的四边形为“近似菱形”，例如：如图1，在四边形中，，平分，则四边形是近似菱形.
（1）请在图2中作出一个以为对角线的“近似菱形”，顶点A、顶点C要在网格格点上.
（2）如图3，在四边形中，，，，求证：四边形是“近似菱形”.
（3）在（2）的条件下，若，，求的长.
25.如图1，在等腰中，，点M为边上一动点.
（1）在边上取一点N，使得连接，过点C、M分别作的平行线交于点P，连接.证明：；
（2）在（1）的条件下，若，，当点M沿着边从点A运动到点C时，点P也随之运动，请直接写出点P运动的轨迹长度是_______；
（3）【迁移应用】如图2，以等腰的底边构造矩形，若，.点N在边上，连接.当点M在边上运动时，的长度也随之改变，但需始终保持，请求出长度的最小值，并说明理由.制作者
小思
小明
小华
牙膏盒底面形状
正方形
正方形
长方形
边长
长：
宽：