湖北省武汉二中2025-2026学年高二下学期三月月考数学试卷含解析（word版+pdf版）

这是一份湖北省武汉二中2025-2026学年高二下学期三月月考数学试卷含解析（word版+pdf版），共12页。试卷主要包含了 选择题的作答， 非选择题的作答， 设 a=2ln1，01>f0=0 ,即 2ln1等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2. 选择题的作答:每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3. 非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内. 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
一、单选题 (本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分)
1. 已知双曲线的两个焦点分别为 0,4,0,−4 ,点 −6,4 在该双曲线上,则该双曲线的离心率为 ( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 2
【答案】 C
【详解】由题意,设 F10,−4、F20,4、P−6,4 ,
则 F1F2=2c=8,PF1=62+4+42=10,PF2=62+4−42=6 ,
则 2a=PF1−PF2=10−6=4 ,则 e=2c2a=84=2 .
故选: C .
2. 已知 f′x 是函数 fx 的导函数，且 fx=2f′1lnx+1x ，则 f′1= ( )
A. 1 B. 2 C. -1 D. -2
【答案】 A
【详解】由 fx=2f′1lnx+1x ,可得 f′x=2f′1⋅1x−1x2 ,
故 f′1=2f′1−1 ,解得 f′1=1 .
故选: A .
3. 已知 fx=14x2+sinπ2+x,f′x 为 fx 的导函数，则 f′x 的大致图象是 ( )
A.B. C.D.
【答案】 A
【详解】解: ∵fx=14x2+sinπ2+x=14x2+csx ,
∴f′x=12x−sinx ,
∵f′−x=12−x−sin−x=−12x+sinx=−f′x ,
∴f′x 为奇函数,其图象关于原点对称,故 B,D 错误;
将 x=π6 代入 f′x 得: f′π6=π12−12