浙教版（2024）七年级上册（2024）代数式习题

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）代数式习题试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.若 a是最小的正整数， b是到原点的距离等于2的负数， c是绝对值最小的数，则 a+b−c的值为（ ）
A . 1 B . 0 C . −1 D .−2
2.一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（ ）
A . 12 B . 35 C . 24 D . 47
3.要使关于x，y多项式4x+7y+3﹣2ky+2k不含y的项，则k的值是（ ）
A . 0 B . 27 C . 72 D . -72
4.根据流程图中的程序，当输出数值y为 194 时，输入的数值x为（ ）
A . 12 B . ﹣ 12 C . ﹣ 12 或 12 D .595
5.有4张完全一样的长方形纸片，按如图的方式拼成一个正方形。若要求阴影部分的面积，只要知道下列哪条线段的长度（ ）
A . AB B . AQ C . AH D . AE
二、填空题
1.在 337,−8,2025,0,−−−2,+13,14,−6.9,π5中，非负整数有 a个，分数有 b个，则 a−b值为 ________ ．
2.若a=200，b=20，c=2，则（a+b+c）+（a﹣b+c）+（b﹣a+c）= ________ ．
3.一根绳子弯曲成如图1所示的形状.当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段.若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n﹣2)次(剪刀的方向与a平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是 ________ .
4.数形结合是一种重要的数学思想方法，以形助数更直观．例如：计算 12+14+18时，可以用图形来解释：把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 12的长方形；接着把其中一个面积为 12的长方形等分成两个面积为 14的长方形；再把其中一个面积为 14的长方形等分成两个面积为 18的长方形．所以，阴影部分的面积： 12+14+18=1−18=78 ． 利用这个图形思路计算： 12+14+18+116+132+164+1128+1256= ________ ．
5.对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义： ________
6.某种电视机每台定价为m元，商店在节日期间搞促销活动，这种电视机每台降价20%，促销期间这种电视机每台的实际售价为 ________ 元．（用含m的代数式表示）
三、综合题
1.如图所示的几何体是由若干个棱长为1的小立方体按一定规律在地面摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律
（1） 在图①中有3个面涂色的小立方体共有 ________ 个；在图②中只有3个面涂色的小立方体共有 ________ 个；在图③中有3个面涂色的小立方体共有 ________ 个
（2） 求出第4个几何体中只有2个面涂色的小立方体的数量
（3） 求出第100个几何体中所有面都没有涂色的小立方体的数量
2.小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村（取东西的时间忽略不计）．如下图是他们离家的距离s（km）与小南离家的时间t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：
（1） 图中的自变量是 ________ ，因变量是 ________ ，小南家到该度假村的距离是 ________ km．
（2） 小南出发 ________ 小时后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为 ________ km/h，图中点A表示 ________ ．
（3） 小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离约是 ________ km．
3.操作：将数轴上一点 Q以每秒 s个单位长度，向右平移 t秒，称这样的操作为点 Q的“ s飘移”．若点 Q沿数轴水平方向，以每秒 s个单位长度，向左平移 t秒，称这样的操作为点 Q“ −s飘移” s≥0 ． 点 A ， B在数轴上对应的数分别是 a ， b且满足 a−42+b+6=0 ．
（1） ① a=_______， b=______；
②将点 A进行“ −5飘移”后与点 B重合，求运动时间 t ．
（2） 数轴上 MN长度为3，点 M表示的数为 −1 ， 且点 M在点 N左侧．
①将点 M进行“ x飘移”4秒到 M'处，点 N进行“ y飘移”4秒到 N'处，如果 M'N'=2MN ， 求 x−y的值；
②将点 A进行“ −2飘移”到点 A'处，点 B进行“3飘移”到 B'处，点 M和点 N分别进行“ s飘移”到点 M'和 N'处，在整个运动过程中，是否存在某段时间，使得点 A'到点 M'的距离与点 B'到点 N'的距离和是定值？若存在，求出 s和该定值，若不存在，请说明理由．
4.已知当x＝-1时，代数式6mx 3+2x的值为0.关于y的方程2my+n＝5-ny+m的解为y＝2.
（1） 求m n的值；
（2） 若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求[m −n2]的值.
四、解答题
1.已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+( ab-3cd)-m的值．
2.a、 b、 c在数轴上的位置如图所示，则：
（1） 用“＞、＜、=”填空：a_______0，b______0，c______0；
（2） 用“＞、＜、=”填空： −a ______0， b+c______0， a+b______0；
（3） 化简：−|−a|+|b+c|+|a+b|
3.a的相反数是2b+1，b的相反数是3，求a 2+b 2的值．
4.写出下列各单项式的系数和次数：
5.我们规定x的一元一次方程 ax=b的解恰好等于 b−a ， 则称该方程是“差解方程”，例如： 3x=4.5 ， 解得： x=3 ， 因为 4.5−3=1.5 ， 所以方程 3x=4.5是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：
（1） 下面方程中是差解方程的是______．
① 2x=4；② 1.5x=4.2；③ 25x=−415；④−3x=−94
（2） 已知关于x的一元一次方程 4x=ab+a是“差解方程”，它的解为a，求 ab的值．
（3） 已知关于x的一元一次方程 4x=mn+m和 −2x=mn+n都是“差解方程”，求代数式 −3m+11+4n+2mn+m2−m−12mn+n2−2n的值．
五、阅读理解
1.阅读下列有关材料并解决有关问题．
材料一：我们知道 a的几何意义是指数轴上表示数 a的点与原点的距离， a−b的几何意义是数轴上 a,b两数对应点之间的距离．例如， 5−−6=11 ， 的几何意义是：在数轴上表示 −6的点和表示5的点之间的距离为11．
材料二：我们知道 x=x(x>0)0x=0−x(x