初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值练习

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值练习试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.设a，b是非零有理数，且(a+b) 2=0，则 a2+2b23ab的值为（ ）
A . 13 B . 3 C . 1 D . -1
2.当x分别等于2或-2时，代数式x 4-7x 2+1的两个值（ ）。
A . 相等
B . 互为相反数
C . 互为倒数
D . 不同于以上答案
3.根据图中的程序，若输入 x=−2 ， 则输出结果y为（ ）

A . −1 B . 0 C . 1 D . 2
4.如图，小明用相同的小棒搭房子，他搭 3间房子用了 13根小棒，搭 10间房子用（ ）根小棒．
A . 41 B . 52 C . 45 D .50
5.已知 a – 2 b= 3 ，则代数式2 a - 4 b+1 的值是（ ）
A . -5 B . -2 C . 4 D . 7
6.观察下列图形中的数字排列规律，在第⑧个图中， b−c的值是（ ）
A . −382 B . −386 C . 126 D . 382
7.乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为 −1 ， 则输出的结果y为（ ）
A . 4 B . 6 C . 8 D . 12
8.如果a 2+ab=8，ab+b 2=9，那么a 2﹣b 2的值是（ ）
A . -1 B . 1 C . 17 D . 不确定
二、填空题
1.已知:m-2n=5-c, 则代数式6 n -3 m-3 c-5 的值是 ________ .
2.若3a 2﹣a﹣3=0，则5+2a﹣6a 2= ________
3.买一副羽毛球拍需要 a元，买一副乒乓球拍需要 35元．妈妈买 3副羽毛球拍和 1副乒乓球拍一共要 ________ 元，当 a=50时，则妈妈一共要付 ________ 元．
4.若x 2+2x的值是3，则2﹣x 2﹣2x的值是 ________
5.如图所示计算机某计算程序，若开始输入 x=5 ， 则最后输出的结果是 ________ ．
6.若 −2x3ym与 xny是同类项，则 m+2n的值为 ________ ．
三、计算题
1.化简求值： 2x2y−3xy−2x2y−xy+12xy2+xy ， 其中 |x+2|+|y−3|=0 ．
2.当 x＝− 12 ，y=-3时，求代数式3（x 2-2xy）-[3x 2-2y+2（xy+y）]的值．
3.请你先看懂下面给出的例题，再按要求计算．
例：若规定 a1b1a2b2=a1b2−a2b1 ， 计算： 3243 ．
解：依规定，则 3243=3×3−4×2=1 ．
问题：若规定 a1b1c1a2b2c2a3b3c3=a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2−a3b2c1−a1b3c2−a2b1c3 ，
请你计算： 31−115−23−214−5 ．
四、综合题
1.某中学准备召开新生入学会议，会议之前需要印刷一批宣传彩页.经招标， A 印务公司中标，该印务公司给出了两种方案供主办方选择：
方案一：每份彩页收印刷费1元.
方案二：印数在100份以内时，每份彩页收印刷费1.2元，超过100份时，超过部分按每份0.7元收费.
（1） 若需要印刷彩页的份数为 x （份），写出方案二的收费的关系式.
（2） 若预计要印刷500份的宣传彩页，哪种方案更优惠？
2.下列是幼儿园小朋友用火柴棒拼出的一列图形.
仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1） 第4个图中共有 ________ 根火柴，第6个图中有 ________ 根火柴；
（2） 第 n 个图形中共有 ________ 根火柴（用含n的式子表示）；
（3） 请计算第2008个图形中共有多少根火柴？
3.图①是2026年1月份的日历，欢欢在其中画出一个 3×3的方框，框出九个数，如图②，计算其中四个数“ (c+d)−(a+b)”的结果，并探究其规律．
（1） 若 a=1 ， 则图②中“ (c+d)−(a+b)”的结果为 ________ ．
（2） 提出猜想：若将图②的 3×3的方框移动到图①中的其他位置，猜想“ (c+d)−(a+b)”的值 ________ （填“不变”或“改变”）．
（3） 欢欢认为（2）中的猜想正确，其推理的过程如下，请将其补充完整．
设 a=x ， 则 b=x+2，c=x+8，d= ________ ．
∴(c+d)−(a+b)=（ ________ ）−(x+x+2)
= ________
= ________ ．
（4） 乐乐在日历中用如图③的 3×3的方框框出图①中的四个数．直接写出“ (c+d)−(a+b)”的值．
4.2023年十一国庆期间，某商场打出促销广告，如下表所示：
（1） 用代数式表示（所填结果需化简）：
设一次性购买的物品原价为x元，当原价x超过200元，但不超过600元时，实际付款为______元；当原价x超过600元时，实际付款为______元；
（2） 若甲一次性购买的物品原价为800元，实际付款多少元？
（3） 若甲购物时一次性付款580元，则所需物品的原价是多少元？
五、解答题
1. 如图，现有两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中给出的数据信息，解答下列问题：
（1） 每本数学课本的厚度为 ________ cm，讲台的高度为 ________ cm；
（2） 当有x本数学课本时，以同样方式叠放在讲台上，高出地面的高度为 ________ (用含x的代数式表示)；
（3） 讲台上有55本数学课本，整齐地叠放成一摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的高度.
2.现有6个完全相同的长和宽分别为 n ， mn>m的小长方形纸片（如图1）和两个阴影部分的长方形纸片按图2的方式拼成了一个宽为 ℎ的大长方形．
（1） 当 n=9 ， m=2 ， ℎ=10时，则图2的大长方形的面积为_____．
（2） ①请用含 m ， n的代数式表示图2中拼成的大长方形的长为_____．
②请用含 ℎ的代数式表示图2中两个阴影部分的长方形纸片的周长之和；
（3） 现小实同学把这6个完全相同的小长方形纸片（如图1）和一个“T”形阴影纸片按图3的方式拼成了和图2完全一样的宽为 ℎ的大长方形．若图2和图3拼成的大长方形的长比宽 ℎ都大5，设图2中两个阴影部分的长方形纸片的周长之和为 C1 ， 图3中“ T”形阴影纸片的周长之和为 C2 ， 求 C2−C1的值．
3.已知有理数a是 −2的相反数，b，c互为倒数，d是绝对值最小的有理数．
（1） 填空： a=______， bc=______， d=______；
（2） 求 2a+bc3+2025d的值：
六、阅读理解
1.阅读下列素材：
结合上述素材，完成以下任务：
【任务1】按照上述方式加密1次，直接写出明文YUAN对应的密文.
【任务2】按照上述方式加密100次，直接写出明文A 对应的密文.
【任务3】是否存在这样的字母，按照上述方式加密100次，得到的密文仍然是本身?如果存在，请找出所有这样的字母；如果不存在，请说明理由.
2.阅读材料：
已知代数式9-6y-4y2=7，求2y2+3y+7的值.
解：由9-6y-4y2=7，
得-6y-4y2=7-9，
即6y+4y2=2，
因此2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=8.
根据以上材料，解答下列题目：
已知代数式14x+5-21x2=-9，求6x2-4x-5的值.
优惠条件
一次性购物不超过200元
一次性购物超过200元，但不超过600元
一次性购物超过600元
优惠办法
没有优惠
全部按九折优惠
其中600元扔按九折优惠，超过600元部分按八折优惠
用计算机键盘设计密码
素材1
传输信息时，需要采用密码.有一种密码的明文(真实文)是按计算机键盘字母排列的，如Q，W，E，…，N，M这26个字母依次对应1，2，3，…，25，26，如下表所示：
素材2
加密的过程是这样的：①将明文字母对应的数字设为x；②将加密后的密文字母设为x'；③当x被3整除时， x'=x3;当x被3除余1时， x'=x+23+17;当x被3除余2时， x'=x+13+8.如：加密字母A：字母A 对应数字11→被3除余 2→11+13+8=12→数字12对应字母S.也就是说，按照上述方式加密1次，明文A对应的密文为S.以上加密方式可以重复进行