初中用关系式表示变量之间的关系课后练习题

这是一份初中用关系式表示变量之间的关系课后练习题试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.将一根长为 10cm 的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长 y(cm) 与宽 x(cm) 之间的关系式为（ ）
A . y=−x+5 B . y=x+5 C . y=−x+10 D .y=x+10
2.如图，在正方形ABCD中，AB＝2cm，对角线AC，BD相交于点O，动点P从点O出发沿O→A→B方向以 2cm/s的速度运动，同时点Q从点C出发沿C→D方向以1cm/s的速度运动．当点Q到达点D时，P，Q同时停止运动．若运动时间为x（s），△CPQ的面积为y（cm 2），则点P分别在OA，AB上运动时，y与x的函数关系分别是（ ）
A . 均为一次函数
B . 一次函数，二次函数
C . 均为二次函数
D . 二次函数，一次函数
3.圆的面积计算公式为 S=πR2（ R为圆的半径），其中变量是（ ）
A . R ， S B . π C . π ， R D . π ，S
4.如图，梯形上底的长为 8 ， 下底长为 x ， 高为 10 ， 梯形的面积为 y ， 则下列说法不正确的是（ ）
A . 梯形面积 y与下底长 x之间的关系式为y=5x+40
B . 当 y=40时， x=0 ， 此时它表示三角形面积
C . 当 x每增加 1时， y增加5
D . 当 x从 15变到 8时， y的值从 105变化到80
5.一个圆柱的高h为10 cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中（ ）
A . r是因变量，V是自变量
B . r是自变量，V是因变量
C . r是自变量，h是因变量
D . h是自变量，V是因变量
6.如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ）
A . 越来越慢
B . 越来越快
C . 保持不变
D . 快慢交替变化
7.在平整的路面上，汽车紧急刹车后仍要向前滑行一定的距离．某款汽车紧急刹车后滑行的距离 s（单位：m）大致满足 s=v2300 ， 其中 v（单位： km/h）表示刹车前汽车的速度．这个关系式中的自变量和因变量分别是（ ）
A . 300； s B . s；300 C . s； v D . v；s
8.已知某植物园的成人票每张50元，学生票每张20元.设植物园已收门票的总费用为y元，若植物园内有成人x名和学生1名，则y与x之间的函数解析式为（ ）
A . y=20x B . y=50x C . y=20x+50 D . y=50x+20
二、填空题
1.将长为 23cm、宽为 10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为 2cm ， 设 x张白纸粘合后的总长度为 ycm ， y与 x的函数关系式为 ________ ．

2.一个等腰三角形的周长为 32 ， 设它的腰长为 x ， 底边长为 y ， 则 y与 x之间的关系式为 y= ________ ．
3.在一定高度，一个物体自由下落的距离 sm与下落时间 ts之间的变化关系式是 s=12gt2（ g为重力加速度， g=9.8 m/s2），在这个变化过程中， ________ 是自变量， ________ 是因变量．
4.长方形的周长为8，其中一边为x，面积为y，则y与x的关系式为 ________ ．
5.用正三角形和正六边形作平面密铺，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是 ________ .
6.蛋的价格是9元/千克，则需要的钱数w（单位：元）与所买的质量x（单位： kg）的关系是 ________ ，其中变量是 ________ ．
7.一个长方形的一条边长为 xcm ， 另一条边长为 3cm ， 它的面积为 S cm2 ， 则S与x之间的关系式为 ________ ．
8.一辆汽车以70km/h的速度在高速路上匀速行驶，则该汽车行驶的路程S（km）与时间t（h）之间的关系式是 ________ ，其中自变量是 ________ ，因变量是 ________ .
三、综合题
1.“五一”小长假期间，小天和父母一起开车到距家220千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶了180千米时，发现油箱余油量为27升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1） 求该车平均每千米的耗油量；
（2） 写出油箱余油量Q（升）与行驶路程x（千米）的关系式；
（3） 当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前沿原路返回到家？请说明理由．
2.科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律的变化．石室联中科学社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：
（1） 在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；
（2） 声音在空气中的传播速度 vm/s与气温 t℃的关系式可以表示为______；
（3） 某日的气温为 20℃ ， 小乐看到烟花燃放 4s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？
3.游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水量为936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，当放水时间增加时，游泳池的存水量随之减少，直至游泳池的水放完，它们的变化情况如表：
（1） 设放水时间为 t小时，游泳池的存水量为 Q立方米，写出 Q与 t的关系式（不要求写自变量范围）．
（2） 求当游泳池的存水量为234立方米时，已经放了几个小时的水？
四、解答题
1.中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．
下表是超出部分国内拨打的收费标准
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？
（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？
（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？
2.一个弹簧的长度（单位： cm）与所挂物体的质量（单位： kg）之间的关系如下表：
（1） 该表格反映了两个变量之间的关系，自变量是___________，因变量是___________．
（2） 在弹性限度内，若所挂物体的质量为 xkg ， 弹簧的长度为 ycm ， 根据上表写出 y与 x之间的关系式．
（3） 当所挂物体的质量由 1kg变化到 10kg时，这个弹簧的长度是如何变化的？
3.王师傅喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据：
（1） 在这个问题中，自变量是______，因变量是______．
（2） 写出油箱余油量Q（升）与行驶路程s（千米）的关系式；
（3） 王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为 22L ， 请求出A，B两地之间的距离．
4.用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图．经测试，在用快速充电器为手机充电时，其电量E（单位： %）与充电时间t（单位： min）之间的关系如表格所示．
（1） 请求出E与t之间的关系式；
（2） 若电量充到 76% ， 请求出充电时间；
（3） 已知该手机正常使用时耗电量为每小时 10% ， 在用快速充电器将其充满电后，正常使用t小时，接着再用普通充电器将其充满电，普通充电器充电平均速度为每小时 15% ， 其“充电 −耗电 −充电”的时间恰好是5小时，求t的值．
5.一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用 下表表示：
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是多少分钟？
（3）从表中说出随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？
（4）如果汽车行驶的时间为t (min)，行驶的路程为s ，那么路程s 与时间t之间的关系式为 .
（5）按照这一行驶规律，当所花的时向t是300min时，汽车行驶的路程 s是多少千米？
气温t℃
0
1
2
3
4
5
声音在空气中的传播速度vm/s
331
331.6
332.2
332.8
333.4
334
放水时间 /小时
1
2
3
4
5
⋯
游泳池的存水量 /立方米
858
780
702
624
546
⋯
时间/分
1
2
3
4
5
…
电话费/元
0.36
0.72
1.08
1.44
1.8
…
所挂物体的质量/kg
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧的长度/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
行驶的路程s（km）
0
100
200
300
400
……
油箱剩余油量Q（L）
50
42
34
26
18
……
充电时间t（单位： min）
0
10
20
30
40
50
…
手机电量E（单位： %）
20
28
36
44
52
60
…
时间/t（min）
1
2.5
5
10
20
50
…
路程/s （km）
2
5
10
20
40
100
…