沪科版（2024）九年级上册二次函数的应用说课ppt课件

这是一份沪科版（2024）九年级上册二次函数的应用说课ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂小结，分层练习，错因分析，想一想，典例剖析，∵－5＜－3，即x在对称轴的右侧等内容，欢迎下载使用。
目录/CONTENTS
1.分析实际问题中变量之间的二次函数关系.（难点）2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值.3.能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题.（重点）
写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出其最值.（1）y=x2-4x-5; (配方法) (2)y=-x2-3x+4.(公式法)
解：（1）开口方向：向上；对称轴：x=2； 顶点坐标：（2，-9）；最小值：-9；
1.求二次函数的最大值（或最小值）
(1) 当自变量x为全体实数时，二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的最值是多少？
(2) 当自变量x有限制时，二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的最值如何确定？
例1.求下列函数的最大值与最小值.
(1) y＝x2＋3x－2 (－3≤x≤1)
当x＝1时，y最大值＝1＋3－2＝2.
函数的值随着x的增大而减小.
当自变量的范围有限制时，二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的最值可以根据以下步骤来确定：(1) 配方，求二次函数的顶点坐标及对称轴.(2) 画出函数图象，标明对称轴，并在横坐标上标明x的取值范围.(3) 判断x的取值范围与对称轴的位置关系．根据二次函数的性质，确定当x取何值时函数有最大或最小值．然后根据x的值，求出函数的最值.
例2.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
可以出，这个函数的图象是一条抛物看线的一部分，这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点.也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.
二次函数与几何图形面积的最值
如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？
小球运动的时间是 3s 时，小球最高.小球运动中的最大高度是 45 m．
问题1 某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗（图21-1）.要使围成的水面面积最大，则它的边长应是多少米？
例3.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？
问题1 矩形面积公式是什么？
问题2 如何用l表示另一边？
问题3 面积S的函数关系式是什么？
即 S=-l2+30l (0