2025~2026学年广东省中山市实验中学高二上册10月月考数学试卷(学生版)（原卷）

这是一份2025~2026学年广东省中山市实验中学高二上册10月月考数学试卷(学生版)（原卷），共22页。
A．165，5B．5，5C．163，6D．5，6
2．（2025高二上·中山月考）已知一个古典概型的样本空间Ω和事件A，B如图所示.其中nΩ=12,nA=6,nB=4,nA∪B=8， 则事件A与事件B（ ）
A．是互斥事件，不是独立事件
B．不是互斥事件，是独立事件
C．既是互斥事件，也是独立事件
D．既不是互斥事件，也不是独立事件
3．（2025高二上·中山月考）《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵ABC−A1B1C1中，M,N分别是A1C1,BB1的中点，G是MN的中点，若AG=xAB+yAA1+zAC，则x+y+z=（ ）
A．1B．12C．32D．34
4．（2025高二上·中山月考）在空间直角坐标系O−xyz中， 已知A(1,2,−2)，B(0,1,1)， 下列结论错误的是（ ）
A．AB⃗=−1,−1,3
B．点A关于xOy平面对称的点的坐标为(1,−2,2)
C．若m=2,1,1， 则m⊥AB
D．若n=a,−2,6，n∥BA，则a=−2
5．（2025高二上·中山月考）为了解某高中甲､乙两个清北班一周内的请假同学人数情况，采用样本量比例分配分层随机抽样方法进行了调查.已知甲班调查了40名同学，其一周内请假人数的平均数和方差分别为5和1.65，乙班调查了60名同学，其一周内请假人数的平均数和方差分别为4和3.5，据此估计该校两个清北班一周内请假人数的总体方差为（ ）
A．2.6B．3C．3.4D．4.1
6．（2025高二上·中山月考）已知随机事件A、B发生的概率分别为 PA=13，PB=16，则下列说法不正确的是（ ）
A．若A与B互斥，则 PA∪B=12
B．若A与B相互独立，则 PA∪B=49
C．若 PAB=19，则事件A与B相互独立
D．若B⊆A，则 PAB=13
7．（2025高二上·中山月考）甲，乙，丙，丁四支足球队进行单循环比赛（每两个球队都要比赛一场），每场比赛的计分方法是﹔胜者得3分，负者得0分，平局两队各得1分，全部比赛结束后，四队的得分为：甲6分，乙5分，丙4分，丁1分，则（ ）
A．甲胜乙B．乙胜丙C．乙平丁D．丙平丁
8．（2025高二上·中山月考）正方体A1B1C1D1−ABCD的棱长为2， M为B1C1的中点， 下列命题中错误的是（ ）
A．AB1与BC1成60°角
B．若CN=13NC1， 平面A1MN交CD于点H，则CH=13
C．若P点在正方形ABB1A1边界及内部运动，且MP⊥DB1，则P点的轨迹长等于2
D．若点E，F分别在DB1,A1C1上，且DEEB1=A1FFC1=2，直线EF与AD1，A1D所成的角分别是α、β，则α+β=π2
9．（2025高二上·中山月考）下列命题正确的是（ ）
A．数据0，1，1，2，2，2，3，4的极差与众数之和为6
B．数据11，13，5，6，8，1，3，9的下四分位数是3
C．若数据x1,x2,⋯,x10的标准差为1，则数据2x1+1，2x2+1，⋯⋯，2x10+1的标准差为2
D．若样本数据的频率分布直方图的形状为单峰不对称，且在右边“拖尾”（如图所示），则样本数据的平均数大于中位数
10．（2025高二上·中山月考）已知向量a→=2x,1,1,b→=1,−y,2，则（ ）
A．若x=14，y=−2，则 a∥b
B．若x=1，y=4，则 a⊥b
C．若x=12，y=2，则csa,b=23
D．若x=12，y=1，则向量a⃗在向量b⃗上的投影向量 c→=13,−13,23
11．（2025高二上·中山月考）在一种数字通讯中，信号是由数字0和1的序列组成的.在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立，发送0时，收到1的概率为α0