人教版高考物理一轮复习：必修一必背知识点考点提纲汇编 讲义

这是一份人教版高考物理一轮复习：必修一必背知识点考点提纲汇编 讲义，共29页。学案主要包含了第一章等内容，欢迎下载使用。

※内容框架
※必备知识
一、质点 参考系
1.机械运动：物体的空间位置随时间的变化。（高中物理研究的运动：机械运动、电磁运动、热运动）
2.质点：忽略物体的大小和形状，简化为一个有质量的点。
（1）理想化模型，非真实存在。
（2）物体被看作质点的条件：
①物体尺寸远小于所研究的运动距离
②研究某些平动
③研究轨迹而非动作
3.参考系：研究一个物体运动时，选来用作参考的其他物体。
二、时间 位移
1.时刻和时间间隔
（1）时刻：第 n 秒初，第 n 秒末
（2）时间间隔：第 n 秒内，前 n 秒
2.坐标系
用于定量描述物体位置。
3.位移和路程
（1）位移：初位置指向末位置的有向线段。矢量。
（2）路程：运动轨迹的长度。标量。单向直线运动中路程等于位移大小。
4.位移-时间图像
以位置为纵坐标，时刻为横坐标，可得到直线运动物体的位置-时间图像（简称x 一 t 图），当取物体的出发点为坐标原点，x 一 t 图可表示物体的位移随时间变化。
5.位移时间的测量——打点计时器
三、位置变化快慢的描述——速度
1.速度
（1）定义：位移与发生这段位移所用时间之比，v = 。比值定义法。(比值定义法：各物理量相互独立，新定义物理量不随定义所涉物理量改变而改变。）
（2）物理含义：表示运动的快慢，或位置变化的快慢。
2.平均速度
（1）定义：物体在一段时间内的位移与时间之比，v 。（注意：中途停止运动的时间也考虑。）(注意：平均速度并不一定等于初、末速度的平均值。)
（2）物理含义：物体在一段时间内的平均快慢程度。
3.瞬时速度
（1）定义：∆t非常小时， 叫做物体在时刻 1 的瞬时速度。（极限思想）
（2）物理含义：表示物体在某一时刻或某一位置的快慢程度。
4. 速度-时间图像
以瞬时速度为纵坐标，时刻为横坐标，可得到直线运动物体的速度-时间图像（简称v - t图）。（注意：v - t图中的v表示物体的瞬时速度，非平均速度）。
四、速度变化快慢的描述——加速度
1.速度变化量
末速度-初速度，∆v = vt - v
2.加速度
（1）定义：速度变化量与发生这一变化所用时间之比，a 比值定义法。(比值定义法：各物理量相互独立，新定义物理量不随定义所涉物理量改变而改变。）
（2）物理含义：物体速度变化的快慢
（3）矢量性：矢量，方向与∆v方向相同
（4）根据加减速判断加速度方向，或根据加速度方向判断加减速：若 a 与 v 同向，则物体加速；若 a 与 v 异向，则物体减速。
（5）速度大与加速度大、速度增大与加速度增大的区分
（6）速度、速度变化量与加速度的区分
必修一 第二章 匀变速直线运动的研究
※内容框架
※必备知识
一、实验：探究小车速度随时间变化的规律
1. 计时点与计数点
计时点：纸带上原始点，T=0.02 s
计数点：“每隔四个点”=“每五个点”=“两个点间还有四个点没画出” ，T=0.10 s（前提 50Hz）
2. 纸带法求瞬时速度、 加速度
（1）求瞬时速度
（2）求加速度
①两点法：适用于只有两段的纸带（如x34 、x45 已知）
②作图法：适用于多段纸带。做v - t图，让直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，a = k。
③逐差法：适用于多段纸带。逐段求加速度然后取平均，如 6 段。
x4-x1 x5-x2 x6-x3
a1 = 3T2 ，a2 = 3T2 ，a3 = 3T2
（分子是纸带一分为二，分母是分子下标× T2 。如果是 4 段，分母为 4T2。计算时注意单位。）
3.有效数字：从左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。1.24 和 0.00124 的有效数字是 3 位,0.001240 的有效数字是 4 位，1.796 取三位有效数字为 1.80。
二、匀变速直线运动的速度和时间的关系
1. 匀变速直线运动
沿着一条直线，且加速度不变的运动。等价于“v - t图是一条倾斜的直线 ”、“速度随时间均匀变化的直线运动 ”。
三、匀变速直线运动的位移和时间的关系
1. v - t图面积表示位移（微元法）。
2.匀变速直线运动五公式
3.重要结论
（1）中间位置速度v = ，无论加速还是减速，均v > v
（2）已知初末速度求位移：x = (v + vt)t
（3）等 T 不连续两段：xm - xn = (m - n)aT2
4.初速或末速为零的比例式
（1）时间等分
①同起点位移比 xCB : xCA : xC6 = 1 : 4 : 9
②相邻位移比 xCB : xBA : xA6 = 1 : 3 : 5
②速度比 vB : vA : v6 = 1 : 2 : 3
（2）位移等分
①同起点时间比 tCB : tCA : tC6 = 1 : √2 : √3
②相邻时间比 tCB : tBA : tA6 = 1 : (√2 - 1) : (√3 - √2)
③速度比 vB : vA : v6 = 1 : √2 : √3
注意：以上比例式仅适用于初速或末速为零的情形。同时还要注意是否相邻。
小结：匀变速直线运动公式选用技巧
四、自由落体运动
1.定义：静止开始、仅受重力作用（v = 0, a = g 的匀变速直线运动）
2.规律：
（1）基本公式
（2）推论
① 平均速度v- = vt = v
2 2
② 连续等时间间隔 T 内下落的高度差hn - hn-1 = gT2
③比例式同初速为零的比例式。
五、竖直上抛运动
1.定义：仅在重力作用下，以一定初速度竖直向上抛出（v 竖直向上, a = -g 的匀变速直线运动）
2.规律
3.图像
4.性质
（1）对称性：上升和下降过程对称
（2）多解性：同一位移，最多两个时间；同一位移大小，最多三个时间
5.追及相遇问题
（1）慢追快
一定追上，共速前距离拉大，共速后距离缩短，共速时相距最远。
（2）快追慢
不一定追上。
共速位移差Δs共 < d ，追不上，共速时有最小距离。
共速位移差Δs共 = d ，恰好追上或恰好不相撞。
共速位移差Δs共 > d ，共速前追上，共速后可能有二次相遇。
（3）追及相遇问题注意事项
（1）刹车陷阱
（2）反应时间
（3）速度上限
必修一 第三章 相互作用——力
※内容框架
※必备知识
一、重力与弹力
1.力
物体间的相互作用。
（1）物质性：凡力必有施力物体和受力物体
（2）相互性：力成对出现，施力物体同时是受力物体
（3）三要素：大小、方向、作用点
（4）两效果：形变或改变物体运动状态
（5）表示法：力的图示、力的示意图
标量
矢量
正负
-
表示方向
大小比较
-
只比较“绝对值”
运算规则
四则运算
平行四边形定则
举例
时间、长度、质量、功、能量、
温度等
位移、速度、加速度、力
电磁打点计时器
电火花计时器
结构图示
工作电源
约为 8 V 交流电
220 V 交流电
打点方式
振针周期性上、下振动
周期性产生电火花
阻力来源
振针打点时，复写纸与纸带间的摩擦力；限位孔与纸带间的摩擦
纸带与限位孔、墨粉与纸盘之间的
摩擦
打点周期
0.02 s（使用 50 Hz 交流电）
记录信息
运动物体的位移、时间
使用注意事项
先接通电源，再释放纸带。先关闭电源，再取下纸带。
平均速度
瞬时速度
瞬时速率
平均速率
定义
位移比时间
∆t非常小时，位移比时间
瞬时速度大小
路程比时间（注意，平均速率不是平均速度的大小）
方向
位移方向
运动方向，不一定等于平均速度方向
-
-
矢量/标量
矢量
矢量
标量
标量
举例
400 米赛跑全
程平均速度几
乎为零
博尔特冲刺速度
汽车的“速度计”、
最高限速、“冲刺
速度”
百公里平均速度
x - t图
v - t图
点
①与纵轴交点：出发点
②与 t 轴交点：来到参考原点
③拐点：运动方向改变
④交点：相遇
①与纵轴交点：初速度
②与 t 轴交点：运动方向改变（若跨轴）
③拐点：加速-减速的分界
④交点：共速（并非相遇）
线
①水平直线：静止
②倾斜直线：匀速
③曲线：变速
①水平直线：匀速
②倾斜直线：匀变速
③曲线：非匀变速
靠近 t 轴减速，远离 t 轴加速
斜率
速度v
加速度a
面积
-
位移x（微元法）
均只表示直线运动
速度
大小恒定
比较大
物体运动快：匀速高铁
比较小
物体运动慢：匀速自行车
大小变化
增大
物体加速：小球下落
减小
物体减速：小球上抛的上升过程
加速度
大小恒定
比较大
加速或减速得比较快：小球自由下落
比较小
加速或减速得比较慢：小球沿斜面下落
大小变化
增大
加速（或减速）得越来越快：小球沿外球面下滚
减小
加速（或减速）得越来越慢：小球沿内球面下滚
速度v
速度变化量Δv
加速度a
定义
位移比时间
末速度-初速度
速度变化量比时间
物理含义
运动快慢
速度变化大小
速度变化快慢
方向
运动方向
由初末速度决定
与速度变化量方向一致
大小
三者大小无必然联系（即v大，Δv不一定大，a也不一定大）
速度公式
位移公式
速度位移公式
中间时刻速度公式
位移差公式
vt
= v + at
vEQ \* jc3 \* hps14 \\al(\s\up 3(2),t)-vEQ \* jc3 \* hps14 \\al(\s\up 3(2),) = 2ax
vt = v 2
Δx = aT2
数学推导
a = 变形而来
代入
v = v + a
计算xm 和
xm+1 ，然后作差
图像理解
y = kx + b
x = S梯 = S1 + S2
∆x = aT . T
使用场景
在一段匀变速直线运动中，v 、vt 、t 、a 、x 知三求二
平均速度可求的两段
等 T 的连续两段
一段匀变速直线运动
两段匀变速直线运动
初速或末速为零
v 、vt 、t 、a 、x知三求二
中间时刻速度或位移差公式（公众号：屋里学家）
比例式（注意逆向思维）
匀变速直线运动
v = 0
a = g
自由落体运动
速度公式
v = v + at
v = gt
位移公式
x = vt + at2
h = gt2
速度位移公式
v2 - vEQ \* jc3 \* hps14 \\al(\s\up 3(2),) = 2ax
v2 = 2gh
匀变速直线运动
v = 0
a = g
竖直上抛运动
速度公式
v = v + at
v = v - gt
位移公式
x = vt + at2
h = v - gt2
速度位移公式
v2 - vEQ \* jc3 \* hps14 \\al(\s\up 3(2),) = 2ax
v2 = vEQ \* jc3 \* hps14 \\al(\s\up 3(2),) - 2gh
自由落体与竖直上抛结合问题，只要空中相遇：
落地相遇
（即同时落地）
最高处相遇
v = √gH
上升阶段相遇
下降阶段相遇
v < √gH
（6）分类
①按性质分：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等；
②按作用效果分：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力。同一性质的力可以有不同作用效果。
2.重力
（1）定义：由于地球的吸引而使物体受到的力 （公众号：屋里学家）
（2）产生：由于地球吸引。但重力≠地球引力。重力只是地球引力的分力。
（3） 大小：G = mg ，g与纬度、高度有关（越近地心g越大），默认取 9.8N/kg
（4）方向：竖直向下。（注意：竖直向下≠垂直向下≠指向地心）
（5）重心：重力等效作用点。与质量分布、形状有关，不等于几何中心，不一定在物体上（悬挂法）。
3.弹力
（1）形变：物体在力的作用下形状或体积发生改变。微小形变观察：放大法。
（2）定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用。常见的弹力有拉力、压力、支持力、推力等。
（3）产生条件：①直接接触 ②接触处发生弹性形变
（4）方向：指向形变恢复方向
①接触面压力/支持力：垂直接触面,指向受力物体
②绳拉力：沿绳，指向收缩方向。
③弹簧拉力或支持力：沿弹簧轴线，指向原长方向
④杆拉力或支持力：活杆沿杆，定杆可沿任意方向
（5）弹簧弹力大小：胡克定律
①内容：在弹性限度内，弹簧弹力 F 大小与弹簧形变量 x 成正比。（注意：x 为形变量，非弹簧长度）
②成立条件：弹性形变（形变量在弹性限度内）。
③表达式：F = kx ，推论：∆F = k∆x
④劲度系数k：N/m（计算时注意横轴单位）
二、摩擦力
1.滑动摩擦力
（1）定义：两个相互接触的物体，当它们相对运动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力。
（2）产生条件：① µ ≠ 0 ②N ≠ 0 ③存在相对运动(∆v ≠ 0）
（3）方向：沿接触面，与相对运动方向相反。
①f滑与v方向无必然联系（举例：搓动的双手在空中移动）
②f滑与v可同向（动力），f滑与v可异向（阻力）
③静止的物体也可受f滑
（4）大小：f滑 = μN，N为正压力，不一定等于 mg。
2.静摩擦力
（1）定义：两个相互接触且相对静止的物体，当它们存在相对运动趋势时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动趋势的力。
（2）产生条件：① µ ≠ 0 ②N ≠ 0 ③存在相对运动趋势（一种将要运动而尚未运动的状态。可假设接触面光滑来判断有无相对运动趋势。）
（3）方向：沿接触面，与相对运动趋势方向相反。
①f静与v方向无必然联系（举例：握在手中的瓶子在空中移动）
②f静与v可同向（动力，比如骑自行车时后轮），f静与v可异向（阻力，比如骑自行车时前轮）。
③运动的物体也可受f静
（3）大小：随外力改变而改变，大小和方向均可突变，0 < f静≤ fmax，fmax 为最大静摩擦力（约等于滑动摩擦力）
①与压力无关。但增大压力会增大fmax ，防止发生相对滑动。
②通常根据受力平衡确定f静大小。
三、牛顿第三定律
1.作用力与反作用力
力的作用是相互的。一对相互作用力：①同一性质②等大反向共线③作用在不同物体。
2. 平衡力
①可以不同性质②等大反向共线③作用在同一物体上
3.牛顿第三定律
（1）内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
（2）表达式：F = -F8
（3）适用条件：普遍成立
4.受力分析
（1）选定研究对象（注意整体法）
（2）分析受力
四、力的合成与分解
1.合力与分力
假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作合力，这几个力叫做那个力的分力。二者是等效替代关系。（注意，可以用合力代替几个分力，但不是说物体多受一个合力）。
2. 力的合成与分解
求几个力的合力叫力的合成，求一个力的分力叫力的分解。（公众号：屋里学家）
3. 平行四边形定则
两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
4. 三角形定则
两个力合成时，将一个力的起点移动到另一个力的终点，则从该起点指向该终点的有向线段表示合力的大小和方向。三角形定则本质是平行四边形定则。
5.力的合成
（1）合力与分力关系：F合 = O
①分力一定时，夹角越小，合力越大
②合力一定且分力等大时，夹角越小，所需分力越小
（2）合力的大小范围：|F1 − F2 | ≤ F合 ≤ F1 + F2（三角形三边关系）
（3）特殊情况的合力
6.力的分解
（1）不唯一性：一个力的分解有多种可能，通常根据力的作用效果分解。
（2）多解性：F1、F2 大小或方向未知时，可能存在多种分解结果。
（3）最值问题：
7.力的正交分解
把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解。正交分解的目的是求多个力的合力。步骤：
（1）选定正交坐标系。（注意让尽可能多的力落在坐标轴上）
（2）求F1x 、F1y 、F2x 、F2y等
（3）求Fx合、Fy合（注意正负）
面与面
点与平面
点与曲面
曲面与平面
垂直于接触面
垂直于接触面
垂直于切面
垂直于平面
运动方向
相对运动方向
相对运动趋势方向
相对于地面的运动方向
一个物体相对于与之接触的另一物体的运动方向
相对静止的两个物体，一个物体相对于另一物体有向某个方向运动的趋势
三者无必然联系
重力
通常存在，但要注意“轻杆” 、“轻绳”
竖直向下
弹力
①条件法（“恰好接触”“恰好伸长”）
②假设法（假设无弹力，能否保持当前状态）
垂直接触面（注意曲面）
摩擦力
①假设法（假设光滑，能否保持当前状态）
②平衡法（结合其他力来确定）
沿接触面，与相对运动或相对运动趋势方向相反
情况
合力大小
合力方向
F1、F2 垂直
F合 F合与F1夹角θ满足tan θ =
F1、F2 等大
F合 = 2F1 cs ，θ为两分力夹角
F合指向角平分线方向
F1、F2 等大，夹角为 120°
F合 = F1 = F2
F合指向角平分线方向
F1、F2 等大，夹角为 60°
F合 = √3F1
F合指向角平分线方向
已知条件
解的情况
示意图
两分力方向已知
唯一解
（公众号：屋里学家）
两分力大小已知
一分力的大小和方向已知
唯一解
一分力方向已知，另一分力大小已知
F sin θ > F2,无解
F sin θ = F2,唯一解
F sin θ < F2 < F,两解
F2 ≥ F,唯一解
已知条件
最值情况
示意图
F大小和方向一定，F1方向已知
F2 丄 F1 时,
最小值F2 = F sin θ
F方向一定，F1 大小和
F2 丄 F 时,
方向已知
最小值F2 = F1 sin θ
F大小一定，F1 大小已
F1 与F 共线且反向时,
知
最小值F2 = |F − F1 |
（4）求F合和θ
五、共点力的平衡
1.共点力
作用线交于一点的几个力称为共点力。
2.平衡
静止或匀速直线运动状态。注意：静止≠速度为零。
3. 共点力平衡条件
F合 = 0 ⇋ Fx合 = 0且Fy合 = 0
（1）二力平衡：等大反向共线
（2）三力平衡：三个力组成封闭矢量三角形（注意首尾相连）。
（3）多力平衡：多个力组成封闭矢量多边形
注意：处于非平衡状态的物体，可以在某方向受力平衡，如沿斜面加速下滑的木块，垂直斜面方向受力平衡。
4.静态平衡
1．活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，如图甲，滑轮 B 两侧绳的拉力大小相等。
2．死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力大小不一定相等，如图乙，结点 B两侧绳的拉力大小不相等。本质是两段绳。
3 ．动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转动．如图乙所示，若 C 为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。
4 ．定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图甲所示。
5.动态平衡
分析方法
含义
举例
合成法
代求力的合力与已知力等大反向
作用效果分解法
已知力在各方向的分力，与待求力等大反向
正交分解法
x 、y 方向合力均为零
整体法（多物体）
利用整体法可快速求解物体所受外力
分析方法
含义
举例
解析法
建立平衡方程，求解某个力关于某个角度的关系式
矢量三角形法（图解法）
恒力+恒定方向的变力。各个力组成封闭矢量三角形，分析某条边转动如何影响其他边的长度。
相似三角形法
恒力+过定点的两定长线段。几何三角形与力三角形相似，根据前者各边变化分析后者各边变化。（公众号：屋里学家）
动态圆法
恒力+定角。旋转过程两力夹角不变，则该角为某条弦的圆周角。
必修一 第四章 运动和力的关系
※内容框架
※必备知识
一、牛顿第一定律
1.对力与运动关系的认识历史
（1）亚里士多德：力是维持运动的原因
（2）伽利略：力不是维持运动的原因，如果没有摩擦，运动的物体将一直运动
（3）笛卡尔：没有力的作用，运动物体将一直做匀速直线运动
（4）牛顿：牛顿第一定律
2.伽利略理想斜面实验
实验（理想实验）+逻辑推理：力不是维持物体运动的原因。
3. 牛顿第一定律
（1）内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态（称作惯性），除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。亦称惯性定律。
（2）成立条件：惯性系。（惯性系：不受力物体保持静止或匀速直线运动状态的参考系，如地面、相对地面静止或匀速直线运动的物体。）
（3）注意：理想状态下的定律，不能实验直接验证
4. 惯性
（1）定义：物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质
（2）物体的固有属性，只跟质量有关，与受力、速度、所处位置无关
（3）物体受合外力为零时，惯性表现为保持静止或匀速直线状态；物体受合外力不为零时，惯性表现为运动改变的难易程度。
二、实验：探究加速度与力、质量的关系
1.实验原理（控制变量法）
（1）保持小车质量M不变，测量a与F
（2）保持小车所受合外力F不变，测量a与M
2.实验器材
（1）测a：交流电源、导线、打点计时器、纸带、小车、细绳、槽码、一端带定滑轮的长木板、夹子、毫米刻度尺、木块
（2）测F：F为小车受到的合外力，即F = T + mg sin θ -μmg cs θ , 当平衡摩擦使tan θ = μ时，F = T。在本实验中，当 m≪M 时，T≈mg 。因此，可以用天平测 m ，近似代替 F。
（3）测 M：天平
3.实验步骤
①测小车质量 M
②组装实验器材
③平衡摩擦。后续实验无需再次平衡摩擦。
④测不同 F 下的 a
⑤控制 F 不变（槽码数量不变），测不同 M 下的 a
4. 数据处理
实验结论：(1)质量 M 不变时，物体的加速度 a 与所受力 F 成正比，即 aⅨF；(2)力 F 不变时，物体的加速度 a与质量 M 成反比，即 aⅨ1/M；
5.误差分析与改进
（1）误差来源：
①摩擦力。F = T + mg sin θ -μmg cs θ , 当平衡摩擦时tan θ ≠ μ时，F ≠ T。
②拉力测量误差。质量关系未满足m≪M，表现为a - F图和a - 图向下弯曲。
（2）实验改进：
①减小摩擦力。气垫导轨代替长木板，此时无需平衡摩擦。
②利用弹簧测力计（和滑轮）或力传感器直接测量拉力。
④断绳法。挂上托盘和砝码,改变木板的倾角,使质量为 M 的小车拖着纸带沿木板匀速下滑。然后取下托盘和砝码,测出其总质量为 m,让小车沿木板下滑,测出加速度 a;
三、牛顿第二定律
1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2.表达式：F = kma，F、m、a的单位分别取 N 、kg 和 m/s²时，k = 1。
3.适用范围：只适用于惯性参考系，只适用于宏观低速运动。
4.性质：
（1）因果性：F决定a，合外力不为零必产生加速度，有加速度可推断合外力不为零。
（2）瞬时性：a随F同时产生、同时变化、同时消失。
（3）矢量性：F方向与a方向一致，F和a 的合成与分解满足平行四边形法则。
（4）同体性：F、m 、a要对应同一物体、同一系统。
（5）独立性：作用在物体上的每一个F与所产生的a遵循本定律；F所产生的a在各个方向遵循本定律。
5.解题思路：
①选定研究对象（注意整体法的使用）
②受力分析（注意判断F合的方向，F合方向与a方向一致）
③沿 x 、y 方向列牛二方程（注意正负号）
④计算结果
四、力学单位制
1. 国际单位制
（1）基本量
（2）导出量：由基本量根据物理关系推导得来的其他物理量，如速度、加速度等。
2.国际单位制的七大基本量
Δv
a =
Δt
a =
F
m
定义式，a不随Δv 、Δt 改变而改变
决定式，改变物体a 的因素只有：F和m
物理量名称
符号
单位
长度
l
米（m）
质量
m
千克（kg）
时间
t
秒（s）
电流
I
安（A）
热力学温度
T
开（K）
物质的量
n(v)
摩（ml）
发光强度
I(I= )
坎（cd）
单位运算可检验物理结果表达式的正误。
五、牛顿运动定律的应用
1.两类问题
（1）已知受力求运动
（2）已知运动求受力
a = μg a = g sin θ - μg cs θ
2.瞬时性问题
（1）变力产生的瞬时加速度
a = g sin θ + μg cs θ
（2）绳杆弹簧的突变
①绳、杠、接触面：形变不明显，其他力撤去瞬间弹力可突变，立即消失或改变（取决于运动趋势）。
②弹簧、橡皮筋：形变明显，其他力撤去瞬间弹力不可突变，瞬间保持不变。
3.连接体问题
对于加速度有关系的两物体（有共同加速度或加速度大小相等）：先整体，后隔离，a共和F 内可求。
（1）物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度
速度、加速度相同
（2）轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．
速度、加速度相同
速度、加速度大小相等，方向不同
（3）轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度．
速度、加速度相同
（4）弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端
连接体的速度、加速度相等．
4.传送带模型
（1）水平传送带
（2）倾斜传送带
5.板块模型
六、超重和失重
1.超重：对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）＞重力，a 向上
2.失重：对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）＜重力，a 向下
3.完全失重：对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）=0 ，此时a = g。完全失重下，因重力产生的现象消失（天平无法称重、浮力消失、液体压强消失）。
同向进入
① v > v 时，可能一直减速（不够长），也可能先减速后匀速（足够长）
② v = v 时，一直匀速
③ v < v 时，先加速后匀速（足够长）
异向进入
① 可能一直减速（不够长）
② 可能先减速至零（足够长），后反向加速至min{v, v} （公众号：屋里学家）
①同向上坡
v > v
v = v
v < v
减速至共速
-
-
µ ≥ tan θ
µ < tan θ
µ ≥ tan θ
µ < tan θ
µ > tan θ
µ = tan θ
µ < tan θ
共 速 后匀速
共速后继续减速
一直匀速
减速至零，后反向加速
加速 至 共速，后匀速（ 特 例v=0）
一直匀速
减速至零，后反向加速
②异向上坡
减速至零，后反向加速
v ≤ v
v > v
加速至-v
加速至共速
µ ≥ tan θ
µ < tan θ
共速后匀速
共速后加速
③同向下坡
v > v
v = v
v < v
-
-
加速至共速
µ > tan θ
µ < tan θ
µ ≥ tan θ
µ < tan θ
µ ≥ tan θ
µ < tan θ
减速至共速，后匀速
一直加速
一直匀速
一直加速
共 速 后匀速
共速后继续加速
④异向下坡
µ ≥ tan θ
µ = tan θ
µ < tan θ
v ≤ v
v > v
-
-
减速至零，后反向加速至v
减速至零，后反向加速至v
一直匀速
一直加速
状态
受力
加速度
速度
举例
平衡
a = 0
v = 0或匀速
静止在地面上的人
超重
a 向上
v 向上，加速
v 向下，减速
向上加速提起的水桶
失重
a 向下
v 向上，减速
v 向下，加速
水桶无束缚掉落（完全失重）