广东省湛江市廉江市北师大版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份广东省湛江市廉江市北师大版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4，共16页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，满分100分，考试用时80分钟。
一、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分）
1. 一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称，而不能说每一条直径都是对称轴。
【详解】根据分析可知：圆的对称轴是直径所在的直线，圆的直径就是这个圆的对称轴的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查轴对称图形的意义及对称轴的确定。
2. 观察点越高，观察范围越大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据生活实际可知，观察的范围随着观察点的变化而变化。观察点越高，观察范围就越大；观察点越低，观察范围就越小；据此判断。
【详解】观察点越高，观察范围越大。
原题说法正确。
故答案为：√
3. 出勤率、合格率、成活率、发芽率、命中率都不可能大于100%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】在日常生活中，出勤率、合格率、成活率、发芽率、命中率等许多百分率，最多达到100%，但不可能大于100%。
【详解】出勤率、合格率、成活率、发芽率、命中率，最多达到100%，不可能大于100%。
故答案为：√。
【点睛】理解出勤率、合格率、成活率、发芽率、命中率的含义是解答的关键。
4. 比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数，比值不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比的性质需强调，前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。据此判断。
【详解】比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变。
故答案为：×
5. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是8∶5。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，则甲数是的倒数，是；乙数是的倒数，是4。用比上4，再化成最简整数比即可。据此判断。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1，则甲数是；乙数是4。
∶4
＝（×2）∶（4×2）
＝5∶8
则甲数与乙数的比是5∶8，原题说法错误。
故答案为：×
二、选择题。（10分）
6. 把10克盐放入90克水中，盐和盐水质量比是（ ）。
A. 1∶9B. 9∶10C. 1∶10D. 10∶1
【答案】C
【解析】
【分析】已知把10克盐放入90克水中，先用盐质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水的质量比，并化简比。
【详解】10∶（10＋90）
＝10∶100
＝（10÷10）∶（100÷10）
＝1∶10
盐和盐水的质量比是1∶10。
故答案为：C
7. 一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体。
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，从上面看，可以得到这个立体图形有两排，后面一排3个正方体，前面一排1个正方体居右；从左面看，可以得到这个立体图形有两层，下面一层两个正方体一行，上面一个正方体居左，据此可以判断出这个立体图形有两排，前面一排只有1个小正方体，后面一排有两层，下层有3个小正方体，上层最少有一个正方体，所以搭成这样的立体图形至少要用1＋3＋1＝5个小正方体。
【详解】一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生空间想象力和分析问题的能力。
8. 一根绳子用去后还剩下，用去的和剩下的相比（ ）。
A. 用去的长B. 剩下的长C. 一样长D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】把一根绳子的长度看作单位“1”，用去一部分后还剩下，用去的占这根绳子的1－＝，显然剩下的要多一些。
【详解】1－＝
＜
剩下的长。
故答案为：B
【点睛】注意两个分数的不同，第一个表示具体数量，第二个表示分率。此题解答关键是确定单位“1”，重点求出用去的占一根绳子的几分之几，然后进行比较即可。
9. 一双旱冰鞋，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相比，（ ）。
A. 现价高B. 原价高C. 一样D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】设这双旱冰鞋的原价是1，先把这双旱冰鞋的原价看作单位“1”，先涨价20%，则涨价后的价格是原价的（1＋20%）；单位“1”已知，用原价乘（1＋20%）求出涨价后的价格；
再降价20%，是把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的（1－20%）；单位“1”已知，用涨价后的价格乘（1－20%）求出现价；
最后把这双旱冰鞋的现价与原价进行比较，得出结论。
【详解】设这双旱冰鞋的原价是1。
1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×（1＋0.2）×（1－0.2）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1
现价与原价相比，原价高。
故答案为：B
10. 白居易的诗句“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述雨点打在水面上荡开层层的波纹。已知水池长12米、宽10米，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是（ ）米。
A. 48B. 37.68C. 31.4
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，求一个长12米、宽10米的水池里形成的最大圆形波纹的周长，那么这个圆形波纹的直径等于水池的宽；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，即可求解。
【详解】3.14×10＝31.4（米）
当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是31.4米。
故答案为：C
三、填空题。（每小题2分，共24分）
11. 折。
【答案】3；24；40；七五
【解析】
【分析】先把75%化成最简分数为75%＝＝。根据分数与比的关系，＝3∶4；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得；根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘10，得＝＝30÷40；75%就是七五折。
【详解】通过分析可得：3∶4＝75%＝＝30÷40＝七五折。
12. 33.8%，，3.8%，3.8这几个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. 3.8 ②. 3.8%
【解析】
【分析】小数、分数、百分数比较大小时，通常把分数和百分数转化为小数，再进行比较，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。
【详解】33.8%＝0.338，＝3÷8＝0.375，3.8%＝0.038，在0.338，0.375，0.038，3.8中，3.8＞0.375＞0.338＞0.038，所以最大的数是3.8，最小的数是3.8%。
13. 两个圆的半径比是3：5，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）
【答案】 ① 3：5 ②. 9：25
【解析】
【详解】略
14. 画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 4 ②. 50.24
【解析】
【分析】根据圆周长＝，圆规两脚间的距离是圆的半径，可计算得出半径；圆面积＝，计算得出答案。
【详解】圆规两脚间的距离应是：25.12÷2÷3.14＝4（厘米）；这个圆的面积为：3.14×42＝50.24（平方厘米）。
15. 朋友见面，握手是一种高雅礼节，7个小朋友相聚，如果每两人都要握手一次，一共要握手（ ）次。
【答案】21
【解析】
【分析】根据题意，7个小朋友，每两人都要握手一次，即每人都要和其他6人握一次手，每人需握6次，共有7人，一共握7×6＝42次，因为每两人握手应算作握一次手，去掉重复的情况，则实际握手42÷2＝21次。
【详解】7×（7－1）÷2
＝7×6÷2
＝21（次）
一共要握手21次。
16. 一个圆环，内圆的直径是5分米，环宽是1分米，这个环形的面积是（ ）平方分米。
【答案】18.84
【解析】
【分析】已知圆环内圆的直径是5分米，根据圆的半径r＝d÷2，求出内圆的半径；再用内圆的半径加上环宽，求出外圆的半径R；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出这个圆环的面积。
【详解】内圆半径：5÷2＝2.5（分米）
外圆半径：2.5＋1＝3.5（分米）
3.14×（3.52－2.52）
＝3.14×（12.25－6.25）
＝3.14×6
＝18.84（平方分米）
这个环形的面积是18.84平方分米。
17. 童童班昨天因病缺勤3人，实际出勤率是94%，童童班原来有（ ）名学生。
【答案】50
【解析】
【分析】由题意可知，缺勤率是，根据缺勤率＝缺勤人数÷童童班总人数的逆运算，用缺勤人数除以缺勤率即可得解。
【详解】
（名）
童童班昨天因病缺勤3人，实际出勤率是94%，童童班原来有50名学生。
18. 行同一段路，甲要8时，乙要10时，甲与乙的速度比是（ ）。
【答案】5∶4
【解析】
【分析】把这段路的全长看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲、乙的速度；再根据比的意义写出甲与乙的速度比，并化简比。
【详解】甲的速度：1÷8＝
乙的速度：1÷10＝
∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
甲与乙的速度比是5∶4。
19. 苏老师把20000元钱存入银行，整存整取三年，年利率是3.25%，到期后取出，苏老师可获得利息（ ）元，她共取回（ ）元。
【答案】 ①. 1950 ②. 21950
【解析】
【分析】 根据本金利率时间利息，代入数据即可求出苏老师获得的利息，再根据本金利息本息，代入数据即可得苏老师共取回的钱数。
【详解】（元）
（元）
苏老师可获得利息1950元，她共取回21950元。
20. 一个半圆形的鸡舍，它的半径是5米，这个半圆形鸡舍的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 25.7 ②. 39.25
【解析】
【分析】已知一个半圆形的鸡舍的半径是5米，根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，半圆的面积＝圆的面积÷2，其中圆的直径＝半径×2，圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出半圆形鸡舍的周长和面积。
【详解】2×3.14×5÷2＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方米）
这个半圆形鸡舍的周长是25.7米，面积是39.25平方米。
21. 高速列车是指最高行车速度每小时达到或超过200公里的铁路列车。现有一高速列车的平均速度是每小时行驶270千米，比原来列车的速度提高了50%，原来的列车每小时行驶（ ）千米。
【答案】180
【解析】
【分析】由题意可知，把原来列车的速度看作单位“1”，现有高速列车的速度是原来的，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，用现有高速列车的速度除以其对应的分率即可得解。
【详解】
（千米/时）
所以高速列车是指最高行车速度每小时达到或超过200公里的铁路列车。现有一高速列车的平均速度是每小时行驶270千米，比原来列车的速度提高了50%，原来的列车每小时行驶180千米。
22. 猪八戒卖桃子，边卖边吃，第一天卖出总个数的后偷吃了6个桃子，被悟空发现了，第二天猪八戒不敢偷吃，卖出余下的少2个，第三天又卖出余下的后又偷吃了9个，正好桃子没有了。猪八戒一共拿了（ ）个桃子去卖。
【答案】40
【解析】
【分析】根据题意，第三天卖完后正好桃子没有了，用倒推法解答。
先把第二天卖完后桃子余下的个数看作单位“1”，第三天又卖出余下的后又偷吃了9个，即9个占余下的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义列式为9÷（1－），求出第二天卖完后余下桃子有18个；
再把第一天卖完后桃子余下的个数看作单位“1”，第二天卖出余下的少2个，即（18－2）个占余下的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义列式为（18－2）÷（1－），求出第一天卖完后余下桃子有24个；
最后把桃子的总个数看作单位“1”，第一天卖出总个数的后偷吃了6个桃子，即（24＋6）个占总个数的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义列式为（24＋6）÷（1－），求出桃子的总个数。
【详解】第二天卖完后余下桃子：
9÷（1－）
＝9÷
＝9×2
＝18（个）
第一天卖完后余下桃子：
（18－2）÷（1－）
＝16÷
＝16×
＝24（个）
桃子的总个数：
（24＋6）÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝40（个）
猪八戒一共拿了40个桃子去卖。
【点睛】关键是运用倒推法，从后往前求解，找出每一步的单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
四、计算题。（共32分）
23. 口算。


【答案】；；；2；
；0.16；；
【解析】
24. 用你喜欢的方法脱式计算。


【答案】；；
6；
【解析】
【分析】（1）先计算除法，再计算减法。
（2）先把转化为，再根据乘法分配律的逆运算进行简便运算。
（3）根据乘法分配律进行简便运算。
（4）先把转化为，再根据乘法分配律的逆运算进行简便运算。
【详解】

25. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）先根据减数＝被减数－差，把方程转化为，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（2）先根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以。再根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加1，计算即可得解；
（3）先根据除数＝被除数÷商，把方程转化为，再根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加，计算即可得解。
【详解】
解：

解：
解：
五、操作题。（共9分）
26. 下图是六（1）班参加兴趣班人数的条形统计图和扇形统计图。
（1）在图①中将“乒乓球”部分的图形补充完整。
（2）参加乒乓球项目有多少人？
（3）参加足球的人数比篮球的人数少百分之几？
【答案】（1）见详解
（2）5人
（3）50%
【解析】
【分析】（1）（2）根据扇形统计图可知把参加兴趣班的总人数看作单位“1”，由条形统计图可知，参加篮球兴趣班的人数是20人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用20除以其对应的分率40%可得参加兴趣班的总人数，再用总人数减参加足球兴趣班的人数，减参加其他兴趣班的人数，再减参加篮球兴趣班的人数，可得参加乒乓球兴趣班的人数，据此作图。
（3）观察条形统计图可知，参加足球的人数有10人，参加篮球的人数有20人，根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数即可得解。
【详解】（1）（2）
（人）
答：参加乒乓球项目有5人。
作图如下：
（3）
答：参加足球的人数比篮球的人数少50%。
27. 下图是手机关机的滑动键，阴影部分的面积是多少？（π取3）
【答案】2.5平方厘米
【解析】
【分析】观察可知，阴影部分右边的半圆的半径是0.5厘米，图形左边的圆的直径是1厘米，根据半径等于直径除以2，（厘米），可知右边的半圆与左边圆的一半是相等的，通过平移的方法，把右边的半圆平移到阴影部分的左边，则阴影部分的面积等于一个长是厘米，宽是1厘米的长方形的面积，根据，代入数据计算即可。
【详解】
（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2.5平方厘米。
六、解决问题。（每小题5分，共20分）
28. 乐乐骑车来到白鹭洲湿地公园游玩，途中需要骑车通过一座长1601.4米的大桥，如果车轮平均每分转120圈，那么他通过这座大桥需要几分钟？
【答案】5分钟
【解析】
【分析】已知自行车轮子的直径是85厘米，根据圆的周长公式C＝πd，求出轮子的周长，即轮子转动一周行驶的距离；
已知车轮平均每分转120圈，用车轮的周长乘每分转的圈数，求出车轮每分钟行驶的距离，即自行车的速度；
已知需要骑车通过一座长1601.4米的大桥，先根据进率“1米＝100厘米”，将1601.4米换算成160140厘米；再根据“路程÷速度＝时间”，即可求出自行车通过这座桥需要的时间。
【详解】3.14×85＝266.9（厘米）
266.9×120＝32028（厘米）
1601.4米＝160140厘米
160140÷32028＝5（分钟）
答：他通过这座大桥需要5分钟。
29. 冬至是二十四节气中一个重要的节气，也是我国民间的传统节日。我国北方地区在这一天有吃饺子的习俗。琪琪妈妈这天煮了40个饺子，爸爸吃了，琪琪吃了剩下的50%，琪琪吃了多少个饺子？
【答案】12个
【解析】
【分析】把饺子的总数量看作单位“1”，爸爸吃了，则剩下总数量的（1－），已知饺子的总数量是40个，根据“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算”，用40乘（1－）可以求出剩下多少个。琪琪吃了剩下的50%，用剩下的个数乘50%即可求出琪琪吃了多少个饺子。
【详解】40×（1－）
＝40×
＝24（个）
24×50%
＝24×0.5
＝12（个）
答：琪琪吃了12个饺子。
30. 新冠期间，永兴国际新城物业人员给一、二、三号楼居民共发放4000个口罩，请你运用所学过的知识列算式解答，怎么分配比较合理，每栋楼应各发放多少个口罩？
一号楼35户 二号楼25户 三号楼40户
【答案】一号楼1400个；二号楼1000个；三号楼1600个
【解析】
【分析】根据比意义，列出一、二、三号楼居民的户数的比并化简，再用口罩的总数除以一、二、三号楼居民户数的份数的和，得到每份得到的口罩数，再分别乘一、二、三号楼居民户数的份数即可得解。
【详解】
（个）
（个）
（个）
（个）
答：一号楼应发放1400个；二号楼应发放1000个；三号楼应发放1600个。
31. 御景城超市购进苹果和香蕉共126千克，第一天卖出30%的苹果和75%的香蕉，还剩下两种水果共63千克，购进苹果和香蕉各多少千克？（列方程解答）
【答案】苹果70千克；香蕉56千克
【解析】
【分析】根据“购进苹果和香蕉共126千克”，可以设购进香蕉千克，则购进苹果（126－）千克；已知第一天卖出30%的苹果，根据百分数乘法的意义可知，卖出苹果（126－）×30%千克；卖出75%的香蕉，根据百分数乘法的意义可知，卖出香蕉75%千克；
根据“还剩下两种水果共63千克”，那么一共卖出了两种水果（126－63）千克，由此得出等量关系：卖出苹果的质量＋卖出香蕉的质量＝卖出苹果和香蕉的总质量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设购进香蕉千克，则购进苹果（126－）千克。
（126－）×30%＋75%＝126－63
（126－）×0.3＋0.75＝63
37.8－0.3＋0.75＝63
37.8＋0.45＝63
37.8＋0.45－37.8＝63－37.8
0.45＝25.2
0.45÷0.45＝25.2÷0.45
＝56
苹果：126－56＝70（千克）
答：购进苹果70千克，香蕉56千克。