2026学年中考数学一轮复习课件：第15课　统计

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1. 数据的收集方法全面调查(普查)和抽样调查.
1. 在下列调查中，最适合用全面调查的是 ( )A. 了解一批节能灯管的使用寿命B. 了解某校803班学生的视力情况C. 了解某省初中生每周上网时长情况D. 了解京杭大运河中鱼的种类
2. 总体、个体、样本、样本容量我们所要考察对象的全体叫作总体；其中每一个考察的对象叫作个体；从总体中抽取的一部分个体叫作总体的一个样本；样本中个体的数目叫作样本容量.
2. 某校有4 000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是 ( )A. 总体是该校4 000名学生的体重B. 个体是每一个学生C. 样本是抽取的400名学生的体重D. 样本容量是400
3. (1)(2024广东)数据5，2，5，4，3的众数是____；(2)若一组数据6，6，m，7，7，8的众数为7，则这组数据的中位数为____；(3)已知一组正整数a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是5，则这一组数据的平均数为____.
5. (1)数据的整理：常用统计图(条形统计图、折线统计图和扇形统计图). (2)频数和频率：①频数：每个对象出现的次数；②频率：频数与总次数的比值. (3)绘制频数分布直方图的步骤：①求出极差；②确定组距和组数；③列频数分布表；④画频数分布直方图.
5. 空气的成分(除去水汽、杂质等)：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%. 要反映上述信息，宜采用的统计图是 ( )A. 条形统计图 B. 折线统计图C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图
某同学分析上表后得出如下结论：①这些运动员成绩的平均数是1. 65；②这些运动员成绩的中位数是1. 70；③这些运动员成绩的众数是1. 75. 上述结论中正确的是 ( )A. ②③ B. ①③ C. ①② D. ①②③
8. 小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30～40，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的 ( )A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
(2)根据调查前制定的满意度等级划分标准，评分不低于8. 5分为“非常满意”. ①在被调查的学生中，设初中部、高中部对食堂“非常满意”的人数分别为a，b，则a____b；(填“>”“b.
②高中部共有800名学生在食堂就餐，估计其中对食堂“非常满意”的学生人数.
答：估计高中部对食堂“非常满意”的学生人数为360.
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：m＝____，n＝____；
解：(1)本次随机抽取的学生人数为94÷47%＝200(人)，
∴m＝200×25%＝50.
∴n＝200－50－94－16＝40.
故答案分别为50，40.
(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是____°；
(4)若竞赛成绩80分以上(含80分)为优秀，请你估计该校参加竞赛的2 000名学生中成绩为优秀的人数.
答：估计该校参加竞赛的2 000名学生中成绩为优秀的人数为560.
14. (2024深圳)据了解，“i深圳”体育场馆一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义. 按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，让已有的体育场地得到有效利用”.
(1)根据以上信息填写表格：
故答案分别为43. 3，25，47. 5.
(2)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由.
解：(2)小明爸爸应该预约学校A，理由如下：
因为两所学校的平均数接近，但学校A的方差小于学校B，即学校A的预约人数比较稳定，所以小明爸爸应该预约学校A. (答案不唯一)
15. (2025广东)2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》. 某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理，部分信息如下：
根据以上信息，解答下列问题：(1)求参与这次问卷调查的学生人数；
解：(1)35÷17. 5%＝200(人).
答：参与这次问卷调查的学生人数为200人.
(2)估计该校1 000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数；
解：(2)1 000×37. 5%＝375(人).
答：估计该校1 000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数为375人.
(3)基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议.
解：(3)由调查可知，大部分同学每天参加体育活动的时间低于两小时，建议学校多提供一些球场等活动场所，多提供学生活动时间. (言之有理即可)
20. 若一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为2，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，…，xn＋3的方差是 ( )A. 2 B. 5 C. 6 D. 11
(1)求甲组数据的四分位数a，m，b；
解：(1)把甲的成绩从小到大排列为60，70，70，80，89，91，92，96，98，100，