第34届数学竞赛WMO——六年级初测试题（学生版）

这是一份第34届数学竞赛WMO——六年级初测试题（学生版），共2页。试卷主要包含了A 系列的纸张规格特点在于等内容，欢迎下载使用。
第 34 届 WMO 世界奥林匹克 融合创新讨论大会
须知：
测评期间，不得使用计算工具或手机。
本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分， 共 40 分。
请将答案写在试卷上。测评结束时，试卷及草稿纸会被收回。
若计算结果是分数，请化至最简。
六年级（初测）
6.黑白像素画是由像素方块组成的艺术形式，这种极简风格的数字艺术形式，呈现出非黑即白的简约美感。右图是按规律设计的一组初级像素图，若其中某个图用了 108 个□，那么需要用（ ）个■。
A.576B.625C.676D.729
7.算式 4 ＋ 8 － 12 ＋ 16 － 20 ＋ 24 的结果是（）。
315356399143
A. 14B. 62C. 68D. 16
13393939
8.一包超轻黏土，全部捏成大象，刚好可以捏成 8 只；全部捏成小熊，则可以捏成 14 只。已
知 1 只大象所需使用的超轻黏土比 1 只小熊多 3 千克，那么一包超轻黏土共重（）千克。
8
（满分 120 分 ，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）
A. 6B. 6 1
4
D. 7 1
8
下列算式的结果在 1 到 9 之间的是（）。
710
A. 1 × 9B. 9 × 8C. 2 × 9D. 9 × 10
盒子中装有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，它们大小、材质均相同。每次摸出两个球，为了 保证有 3 次摸出的结果相同，则至少需要摸球（）次。
A.11B.12C.13D.14
710
107
710
109
2.如图，杯子里原有 330mL 的水，欧欧喝了（）mL 水。
A.99D.165
3.A 系列的纸张规格特点在于：A1、A2、A3、A4、A5 等所有尺寸的纸张的长和宽的比都相同。比如，A1 纸对裁后可以得到 2 张 A2 纸，A2 纸对裁后可以得到 2 张 A3 纸……以此类推。A5 纸的面积和 A2 纸的面积比是（ ）。
有一个六位数是由三个相同的两位数所组成（例：101010），则像这样的数至少含有（） 个不同的质因数。
A.3B.4C.5D.6
瑞士的教师巴尔末成功从光谱数据 9 ， 16 ， 25 ， 36 ，…中得到巴尔末公式，从而打开了
5122132
光谱奥妙的大门，按照这种规律，第八个数据是（）。
A.1∶4B.1∶8C.1∶16D.1∶32
4.在两个一样大的水壶中分别装了一些柳橙汁的原汁，其中一壶装了 1 壶的原汁，另一壶则
64
60
81
77
98
94
D. 100
96
3
装了 2 壶的原汁，并在两壶中都加水使其装满。若将这两壶已稀释的柳橙汁再倒入大容器中
5
混合，最后倒入杯中分给全班同学喝，则每人喝到的柳橙原汁占其杯中柳橙汁的（）。
如图，将若干个相同的小正方体叠成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面。 如果整个长方体的表面积是 300 平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新长方体的表面积比原来减少 24 平方厘米。原来有（）个小正方体。
1
8
3 16
11
15
11
30
A.10B.12C.14D.15
有一件工程，小王一个人要 15 天才能做完，小李一个人要 20 天才能做完。现小李先做几
5.乌龟机器人可以执行右图指令，循环使用下面指令能够让乌龟机器人的移动路径为正方形的 是（）。
B.
D.
A.
C.
天，剩下再让小王接手独立完成。如果工程要 17 天完工，则小王要比小李多做（）天
A.1B.2C.3D.4
有甲、乙、丙三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为：甲队两胜，失 2 球；乙队进 4
球，失 5 球；丙队有一场踢平，进 2 球，失 8 球。则甲与乙两队间的比分是（）。
（比分是两队比赛时进球数之比；失球数是一支球队在比赛中被对方踢进球门的总次数）
A.4∶3B.3∶4C.2∶3D.3∶2
如图所示，正方形 ABCD 的边长为 4 厘米，正方形 EFGH 的边长为 14 厘米， 三角形 ACG 的面积为 18 平方厘米，则四边形 CDHG 的面积为（）平方厘米。
A.28B.36C.40D.45
若非零自然数 a 被 6 除余 4，被 9 除余 4，被 10 除余 8，则满足以上条件的最小非零自然数 a 必有因数（）。
A.13B.19C.23D.29
二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）
中国是茶的故乡，中国人发现并利用茶，据说始于神农时代，距今已有 4700 多年的历史， 直到现在还有以茶代礼的风俗。一款花茶以不同比例的绿茶、红茶和乌龙茶作为茶坯，配以能够吐香的鲜花作为原料，采用窨（xūn）制工艺制作而成。
如果把上述三种茶叶配制成相同质量的花茶包，每种茶叶都恰好用完，要使配制成花 茶包的数量尽可能的多且每种茶叶质量都是整数。每包花茶里有绿茶克，红茶
克，乌龙茶克。（3 分）
按（1）中三种茶叶的量再配上 0.5 克鲜花，以这样的比例制成的花茶口感最佳，请写出绿茶、红茶、乌龙茶、鲜花的最佳质量比：：：。（写最简整数比）
（4 分）
有一包质量为 260 克的花茶，它是按（2）中最佳质量比配制的，那么这包花茶中含有绿茶克，含有乌龙茶克。（3 分）
对于数 x、y，我们定义一种新运算 G(x，y)＝1x＋my，由这种运算得到的数，我们称之为
2
“融合数”，记为 G(x，y)。如 G（1，2）＝1×1＋m×2＝1＋2m。
有一个 5×5 的方格，该方格第 1 行至第 5 行分别为 A、B、C、
D、E，从左边起第 1 列至第 5 列分别为 1、2、3、4、5。在图中每个方格里填入 1～5 的某个数字，使得每行、每列的数字都是 1～5 不重复，每个圆圈里的数字等于连接它的线上其余所有数字的和。
（1）（5，C）中的数是。（3 分）
（2）（4，A）中的数是。（3 分）
（3）D 行所填数字从左到右组成的五位数是。（4 分）
某景区内的环形路是边长为 800 米的正方形 ABCD，如图①。现有一号、二号两辆游览车，分别从出口 A 和景点 C 同时出发。一号车顺时针，二号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为 200 米/分，设行驶时间为 t 分。请解答以下问题：
当 0≤t≤8 时，两车相距的路程是 400 米时 t 的值为。（如有多解， 多解之间用或字连接，例如：1 或 2）（4 分）
t=时，一号车第三次恰好经过景点 C。（4 分）
接第（2）问，这一段时间内它与二号车相遇的次数为次。（2 分
绿茶
红茶
乌龙茶
54 克
36 克
18 克
2 2
（1）若 G(x，y)＝1 x＋1y，则 G（4，2）＋G（2，1）等于。（5 分）
2334
（2）已知 G(x,y)＝1x＋my，G （1，1）＝21，则 m 的值为
。（5 分）
24540