第33届数学竞赛WMO——六年级初测试题（学生版）

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第 33 届 WMO 世界奥林匹克 融合创新讨论大会
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须知：
测评期间，不得使用计算工具或手机。
本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分， 共 40 分。
麦秸画是一种融合了绘画、剪纸、版画以及多种民间手工技艺的工艺美术品。麦秆画的价格因工艺、尺寸和定制程度的不同而有所差异。某画廊以 304 元一幅的价格购买了一些麦秸画， 销售时按营业额的 5%缴纳营业税，如果画廊想在缴纳营业税后获得 25%的利润，每幅麦秸画的定价应为（）元。
A.380B.400C.615D.741
7.计算 3 3 ＋ 5  5 ＋ 7  7 ＋…＋ 19 19 ＝（）。
线
请将答案写在试卷上。测评结束时，试卷及草稿纸会被收回。
2  4
4  6
6  8
18  20
若计算结果是分数，请化至最简。
六年级（初测）
A.9
9B.10
40
9C.9
40
9D.10 9
2020
（满分 120 分 ，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）
8.箱子里有红球 12 个，黄球 9 个，蓝球 14 个，从中摸出（）个球，才能保证三种颜色的
球都至少有 4 个。
A.10B.27C.30D.31
甲、乙两款新能源电车用同一个充电桩充电，充电时间相同，甲款电车能够充到电池容量的
119.已知5a5 2b5 的积能被 99 整除，那么 a＋b 的和为（）。
，乙款电车能够充到电池容量的 ，两款电车电池容量相比，（）。
23
订
A.甲款电车电池容量大B.乙款电车电池容量大
C.两款电车电池容量一样大D.无法比较
如图是一道两位数乘两位数的乘法竖式，把第一次乘得的积记作“甲”，第 二次乘得的积记作“乙”，下面选项（）能反映甲、乙之间的关系。
甲是乙的 20%B.乙是甲的 20%C.甲是乙的 25%D.乙是甲的 25%
装
如图，把一些质量相同的钩码，挂在杠杆的支点的两边，杠杆保持 平衡。左侧钩码与支点的距离（3 格）和个数（4 个）一定，那么右侧钩码的个数和离支点的距离成反比例关系。若把杠杆右边的钩码减少 一个，要保持平衡，右边挂绳应该（ ）。
向左移 2 格 B.向右移 1 格 C.向左移 1 格 D.向右移 2 格
A.11B.13C.15D.17
哑铃是一种简单的健身器材，它是由两个相等的大圆柱和中间一个连杆圆柱构成。哑铃训练能够刺激身体的各部分肌肉增强身体的功能， 改善肌肉线条。欧欧买了一个哑铃（尺寸如图所示）进行训练，这个哑铃的表面积是（ ）平方厘米。
A.192πB.330πC.384πD.402π
随着人口老龄化的不断加剧、疾病宣传科普力度的加大、人民健康意识的提高，我国生物技术药物市场需求快速增长。甲、乙两个制药工厂生产某种新药物之比是 7∶6，卖出的药物之比是 5∶4，此时两个制药厂中都剩余了 100 万盒药物，甲制药厂比乙制药厂多卖出了（） 万盒药物。
A.50B.60C.70D.80
黑白团队在数学课上学习了圆的知识后，为快递驿站设计了一个传送
4.设[a]表示不超过 a 的最大整数，例如：[1]=1，[0.2]=0。则
带。如图所示，传送带转轮的圆半径为 45cm，当转动轮转过 72°时，传
送带上的物体 A 平移的距离为（）cm 。（π取 3）
的值是（）。
A.15B.18C.45D.54
姓名
年级学校测评编号
A.550B.590C.600D.610
5.在一个小正方体的每一面都喷刷一个不同的字母。图 1
显示了小正方体在三个不同的位置的情形。图 2 中阴影面上的字母是（）。
A.BB.YC.XD.F
13.2025 年全国射击冠军赛（步枪项目）是第十五届全国运动会参赛资格的关键争夺战，吸引
来自中国 31 支代表队 300 余名运动员参赛。比赛现场争夺激烈、亮点频出，甲、乙两名运动
员每人射击 5 发子弹，都没有脱靶，每次射击环数为 1-10 之间的自然数。结果发现他们两人的环数乘积都是 3528，但是乙的总环数比甲的少 5 环，那么乙射击 5 次的环数之和为（）。A.25B.27C.30D.32
一项工程，甲单独做要 8 小时完成，乙单独做要 12 小时完成。若甲先做 1 小时，然后
乙接替甲做 1 小时，再由甲接替乙做 1 小时，……，两人如此交替工作。那么，完成这项工程一共用了（）小时。
A.8B.8.5C.9D.9.5
甲、乙两支篮球队进行比赛，赛前两队的积分都不到 35 分。本场比赛的胜者将加分，负者
则减同样的分。若甲队胜，则甲队的积分是乙队的 4 倍；若乙队胜，则甲队的积分是乙队的 3
倍。那么，赛前甲队的积分是（）分。（注：两队赛前、赛后的积分都是整数）
A.20B.27C. 30D.31
甲、乙两名外卖员取完餐后分别从 A、B 两家餐馆同时出发，相向而行。甲每分钟行 100 米， 乙每分钟行 75 米，出发一段时间后，两人在 C 点相遇；如果甲取完餐后，在送餐途中停留了5 分钟，则两人将在 D 点相遇，且 C 点、D 点和 AB 的中点距离相等，那么 A、B 两家餐馆相距（）米。
A.500B.1200C.1500D.2000
二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）
《哪吒 2》的火爆，也带动周边产品热销，手办盲盒、徽章、亚克力色纸、钥匙扣等周边刚上市就被一抢而空。某电影院打算采购 600 个哪吒系列盲盒作为幸运观众的奖品发放，盲盒
单价 80 元，下面是三个商家给电影院的优惠方案：
该电影院在（）商家购买盲盒最实惠；（5 分）
A.甲B.乙C.丙
该电影院购买盲盒最少需要花费元。（5 分）
一个长方体容器内装有一定体积的水，容器底面长为 35 厘米， 宽为 7 厘米，把等底等高的圆柱形铁块和圆锥形冰块放入容器中，
圆锥刚好被浸没，圆柱有 1 在水面上，此时水面升高了 4 厘米。
6
圆锥形冰块的体积是立方厘米；（6 分）
已知冰融化成水后体积减少 1 ，若圆柱的高是 12 厘米，若要使圆柱刚好被完全浸没，
10
还需要加水毫升。（4 分）
“贪吃蛇”游戏有以下两种游戏规则：
如示例图：在 4×4 方格图中画一条“直角折线数贪吃蛇”： 折线在的每行、每列通过的格子数量标记在了方格图的左面和上 面；黑点分别为蛇头或蛇身位置，根据每行、每列通过的方格数， 画出“直角折线数贪吃蛇”。那么根据以上游戏规则，图 1 中“直角折线数贪吃蛇”所拐的直角个数是；（5 分）
将图 2 中相同的两个数按以下规则连接成 2 条“数字贪吃蛇”。两个相同的数字表示同一条“数字贪吃蛇”所拐的直角个数；两个相同的数字所在的方格分别表示蛇头或 蛇尾的位置；两条“数字贪吃蛇”经过的方格不能重复。那么数字 5 所连接成的“数字贪吃蛇”最多经过了个方格。（包括蛇头、蛇尾所在的方格）（5 分）
如图，一个正 N 边形，从正上方开始，依次在每个顶点放置从 1 开始的连续自然数。有一颗棋子放在图中的 1 号上，现按顺时针方向，第一次跳 1 步到 2 号；第二次跳 2 步到 4 号；第三次跳 3 步到 7 号，……，这样一直跳下去，直到第 N 次跳 N 步后回到 1 号，
棋子停止跳跃。而这颗棋子恰好跳了 40 圈。
（1）N 的值是；（4 分）
棋子从 1 开始出发，第 1 次到达 11 号时跳了次；第 2 次到达 11
号时跳了次。（6 分）