2025年小学数学竞赛福建省世界少年奥林匹克思维能力测评三年级数学试卷（A卷）（含答案）

这是一份2025年小学数学竞赛福建省世界少年奥林匹克思维能力测评三年级数学试卷（A卷）（含答案），共12页。试卷主要包含了填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（8分）一个大桶和一个小桶装满油共重24千克，2个大桶和3个小桶装满油共重58千克，那么一个大桶装满油重 千克。
2．（8分）如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，那么这个多边形的周长是 。
3．（8分）一本数学课本的页码中数字“0”出现了63次，这本数学课本最多有 页。
4．（8分）请看如图竖式，乘积为 。
5．（8分）妈妈买来一袋苹果和一袋梨，一共花了39元，如果再买5元的梨，那么买梨花的钱就是买苹果花的钱的3倍。妈妈买这袋梨花了 元。
6．（8分）数一数，如图中共有 个三角形。
7．（8分）如图是一个6×6的方格被分割成了6个不同的区域，每个区域内有且只有1颗☆，并且每行、每列也只有一颗☆，那么阴影区域的☆在 格。（填A、B、C、D、E、F）
8．（8分）小虎用自己的零花钱买了7个泡泡玛特LABUBU盲盒，他想到了一个有意思的方式拆盲盒，他把这7个盲盒分别编号1﹣7并依次摆成一排。第一天，他先挑选了1号盲盒拆开。到了第二天，就把前一天的编号+1，并把对应编号的盲盒拆开。从第三天起，每一天都把前两天的编号之和对应的盲盒拆开。当所得编号超过7时，就把编号除以7，取余数对应编号的盲盒拆开；第二天计算编号之和时还是用先前计算出的结果。如果相应盲盒已经被拆开了，那么这天轮空，第二天继续。以此类推，那么小虎想要把这些盲盒全部拆完，至少需要 天。
二、计算题（每题12分，共计24分）
9．（12分）2024+2023﹣2022﹣2021+2020+2019﹣2018﹣2017+…+4+3﹣2﹣1
10．（12分）13×17+39×21+26×10
三、解答题（11、12题，每题10分；13题12分；14、15题，每题15分；共62分）
11．（10分）小高家和小新家与学校在同一条路上，小高家到学校640米，小新家到学校360米，小高家与小新家的距离是多少米？
12．（10分）100个2相乘，积的个位数字是几？
13．（12分）老师制作了一些小红花，如果全部分给男生，每人6朵还剩12朵；如果全部分给女生，每人9朵还差3朵。已知男生比女生多2人，那么老师一共做了多少朵小红花？
14．（15分）随着人工智能技术的快速发展，越来越多的酒店使用送餐机器人给客人送餐。
某餐厅有3台送餐机器人：小红、小黄、小蓝。它们负责给A、B、C三个区域送餐，每台机器人初始位置与速度各不同，送完一单的时间（已包含取餐、设定流程等时间）如下：小红送A区需3分钟，送B区需4分钟，送C区需5分钟：小黄送A区需6分钟，送B区需5分钟，送C区需3分钟：小蓝送A区需7分钟，送B区需3分钟，送C区需8分钟。
某天早上，它们同时开始送第一单，并且各自连续不停地送餐，每次送完立刻回到厨房取餐送下一单。已知：小红依次按照A→B→C→A→B→C…的顺序送餐：小黄依次按照B→C→A→B→C→A…的顺序送餐；小蓝依次按照C→A→B→C→A→B…的顺序送餐。如果它们送第一单时出发时间是9点钟整，那么在9：00到10：00这一小时内，三台机器人第一次同时回到厨房（即同时完成某一单）是什么时刻？
15．（15分）2025年11月1日晚，南京奥体中心体育场比过年还热闹，2025年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）决赛在这里举行。在现场球迷的见证下，泰州队战胜南通队夺得冠军。小亮和他的4位朋友们看完这场比赛还不过瘾，决定来一场膝盖颠球PK赛，两两对决一场。他们制定了如下比赛规则：胜者得2分，平局双方各得1分，败者得0分。比赛结束后，每个人的总得分都不相同，且冠军没有全胜。那么，这次膝盖颠球PK赛中有多少种不同的积分情况？请一一列举出来。（例如：3个人比赛，比赛结果为第一名积4分，第二名积2分，最后一名积0分，这是一种积分情况）
2025年福建省世界少年奥林匹克思维能力测评三年级数学试卷（A卷）
参考答案与试题解析
一、填空题（每题8分，共计64分）
1．（8分）一个大桶和一个小桶装满油共重24千克，2个大桶和3个小桶装满油共重58千克，那么一个大桶装满油重 14 千克。
【解答】解：小桶：
（58﹣24×2）÷（3﹣1×2）
＝10÷1
＝10（千克），
大桶：24﹣10＝14（千克）。
答：一个大桶装满油重14千克。
故答案为：14。
2．（8分）如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，那么这个多边形的周长是 32 。
【解答】解：8×2+（3+4+1）×2
＝16+16
＝32。
答：这个多边形的周长是32。
故答案为：32。
3．（8分）一本数学课本的页码中数字“0”出现了63次，这本数学课本最多有 339 页。
【解答】解：页码在1～99中数字“0”出现9次，
100～199页中个位上数字“0”出现10次，十位上数字“0”出现10次，
200～299页中个位上数字“0”出现10次，十位上数字“0”出现10次，
共有：9+（10+10）×2＝49（次），
63﹣49＝14（次），
300～309页中十位上数字“0”出现11次，
14﹣11＝3（次），
个位上数字“0”出现3次，即310、320、330，最大数339不含有0，
答：这本数学课本最多有339页。
故答案为：339。
4．（8分）请看如图竖式，乘积为 6714 。
【解答】解：
11﹣4＝7，十位与8相乘不可能的8，（舍去）。
所以乘积为6714。
故答案为：6714。
5．（8分）妈妈买来一袋苹果和一袋梨，一共花了39元，如果再买5元的梨，那么买梨花的钱就是买苹果花的钱的3倍。妈妈买这袋梨花了 28 元。
【解答】解：再买5元梨后的总花费：39+5＝44（元），
苹果的花费：44÷（3+1）＝11（元），
梨的原花费：39﹣11＝28（元）。
答：妈妈买这袋梨花了28元。
故答案为：28。
6．（8分）数一数，如图中共有 13 个三角形。
【解答】解：单个三角形：4个，
2个图形组成的三角形有5个，
3个图形组成的三角形有2个，
4个图形组成的三角形有1个，
6个图形组成的三角形有1个，
4+5+2+1+1＝13（个）。
答：有13个三角形。
故答案为：13。
7．（8分）如图是一个6×6的方格被分割成了6个不同的区域，每个区域内有且只有1颗☆，并且每行、每列也只有一颗☆，那么阴影区域的☆在 A 格。（填A、B、C、D、E、F）
【解答】解：为便于表述，给图示标序号，如下图所示：
区域①的1颗☆在第2列，故阴影区域C不能填1颗☆，且区域②和区域④的第2列也不能填1颗☆，
区域②的1颗☆只能填在第3行，故阴影区域D不能填1颗☆，且区域③和区域⑤的第4行也不能填1颗☆，
所以区域③的1颗☆只能填在第5行，故阴影区域E不能填1颗☆，且区域④和区域⑤的第5行也不能填1颗☆，
所以区域④的1颗☆只能填在第6行，故阴影区域F不能填1颗☆，且区域⑤的第6行也不能填1颗☆，
所以阴影区域的1颗☆只能填在A或B，区域②和区域④的1颗☆占据第3列和第4列，区域③的1颗☆填在第5行第5列，区域⑤的1颗☆填在第2行或第3行。
如果阴影区域的1颗☆填在B处，则区域⑤的1颗☆只能填在第2行第5列，而该列1颗☆已经被区域④占据，不符合每列也只有一颗☆的题意，故阴影区域的1颗☆不能填在B处。
所以阴影区域的1颗☆只能填在A处。
如下图所示：
答：阴影区域的☆在A格。
故答案为：A。
8．（8分）小虎用自己的零花钱买了7个泡泡玛特LABUBU盲盒，他想到了一个有意思的方式拆盲盒，他把这7个盲盒分别编号1﹣7并依次摆成一排。第一天，他先挑选了1号盲盒拆开。到了第二天，就把前一天的编号+1，并把对应编号的盲盒拆开。从第三天起，每一天都把前两天的编号之和对应的盲盒拆开。当所得编号超过7时，就把编号除以7，取余数对应编号的盲盒拆开；第二天计算编号之和时还是用先前计算出的结果。如果相应盲盒已经被拆开了，那么这天轮空，第二天继续。以此类推，那么小虎想要把这些盲盒全部拆完，至少需要 11 天。
【解答】解：设第n天算出的编号为an，则：
第1天：a1＝1，
拆开：1，已拆：{1}；
第2天：a2＝1+1＝2，
拆开：2，已拆：{1，2}；
第3天：a3＝a2+a1＝2+1＝3，
拆开：3，已拆：{1，2，3}；
第4天：a4＝a3+a2＝3+2＝5，
拆开：5，已拆：{1，2，3，5}；
第5天：a5＝a4+a3＝5+3＝8，
8÷7＝1……1，余数1，
1已拆，轮空；
第6天：a6＝a5+a4＝8+5＝13，
13÷7＝1……6，
拆开：6，已拆：{1，2，3，5，6}；
第7天：a7＝a6+a5＝13+8＝21，
21÷7＝3，
余数0，拆开：7，已拆：{1，2，3，5，6，7}；
第8天：a8＝a7+a6＝21+13＝34，
34÷7＝4……6，
6已拆，轮空；
第9天：a9＝a8+a7＝34+21＝55，
55÷7＝7……6，
6已拆，轮空；
第10天：a10＝a9+a8＝55+34＝89，
89÷7＝12……5，
5已拆，轮空；
第11天：a11＝a10+a9＝89+55＝144，
144÷7＝20……4，
拆开：4，已拆：{（1，2，3，4，5，6，7}。
至此，全部盲盒均已拆开。
答：小虎想要把这些盲盒全部拆完，至少需要11天。
故答案为：11。
二、计算题（每题12分，共计24分）
9．（12分）2024+2023﹣2022﹣2021+2020+2019﹣2018﹣2017+…+4+3﹣2﹣1
【解答】解：2024+2023﹣2022﹣2021+2020+2019﹣2018﹣2017+…+4+3﹣2﹣1
＝（2024+2023﹣2022﹣2021）+（2020+2019﹣2018﹣2017）+……+（4+3﹣2﹣1）
＝4+4+……+4
＝4×506
＝2024。
10．（12分）13×17+39×21+26×10
【解答】解：13×17+39×21+26×10
＝13×17+13×3×21+13×2×10
＝13×17+13×63+13×20
＝13×（17+63+20）
＝13×100
＝1300。
三、解答题（11、12题，每题10分；13题12分；14、15题，每题15分；共62分）
11．（10分）小高家和小新家与学校在同一条路上，小高家到学校640米，小新家到学校360米，小高家与小新家的距离是多少米？
【解答】解：两家在学校两侧：640+360＝1000（米），
两家在学校同一侧：640﹣360＝280（米）。
答：小高家与小新家相距1000米或280米。
12．（10分）100个2相乘，积的个位数字是几？
【解答】解：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，
25＝32，……，
由上面的规律可以得到2的n次方个位数依次以2、4、8、6为一组重复出现，
100÷4＝25，
所以100个2相乘，积的个位数字是6．
13．（12分）老师制作了一些小红花，如果全部分给男生，每人6朵还剩12朵；如果全部分给女生，每人9朵还差3朵。已知男生比女生多2人，那么老师一共做了多少朵小红花？
【解答】解：设女生有x人，所以男生有（x+2）人。
6（x+2）+12＝9x﹣3，
解得：x＝9，
花朵总数为：9×9﹣3＝78（朵）。
答：老师一共做了78朵小红花。
14．（15分）随着人工智能技术的快速发展，越来越多的酒店使用送餐机器人给客人送餐。
某餐厅有3台送餐机器人：小红、小黄、小蓝。它们负责给A、B、C三个区域送餐，每台机器人初始位置与速度各不同，送完一单的时间（已包含取餐、设定流程等时间）如下：小红送A区需3分钟，送B区需4分钟，送C区需5分钟：小黄送A区需6分钟，送B区需5分钟，送C区需3分钟：小蓝送A区需7分钟，送B区需3分钟，送C区需8分钟。
某天早上，它们同时开始送第一单，并且各自连续不停地送餐，每次送完立刻回到厨房取餐送下一单。已知：小红依次按照A→B→C→A→B→C…的顺序送餐：小黄依次按照B→C→A→B→C→A…的顺序送餐；小蓝依次按照C→A→B→C→A→B…的顺序送餐。如果它们送第一单时出发时间是9点钟整，那么在9：00到10：00这一小时内，三台机器人第一次同时回到厨房（即同时完成某一单）是什么时刻？
【解答】解：小红顺序：A→B→C→A→B→C→……
单趟耗时：3，4，5，3，4，5……
周期：3+4+5＝12（分钟），
小黄顺序：B→C→A→B→C→A→……
单趟耗时：5，3，6，5，3，6……
周期：5+3+6＝14（分钟），
小蓝顺序：C→A→B→C→A→B→……
单趟耗时：8，7，3，8，7，3……
周期：8+7+3＝18（分钟）。
完成时间序列（分钟）如下表所示：
对比三者的时间列表可知：
在9：00～10：00这一小时内，三台机器人第一次同时回到厨房的时刻是9点36分（9：36）。
答：在9：00到10：00这一小时内，三台机器人第一次同时回到厨房（即同时完成某一单）是9：36。
15．（15分）2025年11月1日晚，南京奥体中心体育场比过年还热闹，2025年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）决赛在这里举行。在现场球迷的见证下，泰州队战胜南通队夺得冠军。小亮和他的4位朋友们看完这场比赛还不过瘾，决定来一场膝盖颠球PK赛，两两对决一场。他们制定了如下比赛规则：胜者得2分，平局双方各得1分，败者得0分。比赛结束后，每个人的总得分都不相同，且冠军没有全胜。那么，这次膝盖颠球PK赛中有多少种不同的积分情况？请一一列举出来。（例如：3个人比赛，比赛结果为第一名积4分，第二名积2分，最后一名积0分，这是一种积分情况）
【解答】解：设五人分数从高到低：
a＞b＞c＞d＞e，都是非负整数，
且a+b+c+d+e＝20，a≤7。
最高分a＝7，
则剩下四人总分：b+c+d+e＝20﹣7＝13（分），且b＜7，四个不同整数。
若b＝6，
则c+d+e＝13﹣6＝7（分），
找三个不同且小于6、互不相同的非负整数，和为7，则：
7＝4+2+1，
组合：7，6，4，2，1，
7＝4+3+0，
组合：7，6，4，3，0；
若b＝5，
则c+d+e＝13﹣5＝8（分），
找三个不同且小于5的整数，和为8，则：
8＝4+3+1，
组合：7，5，4，3，1；
若b≤4，
则最大可能和：4+3+2+1＝10＜13，不可能。
最高分a＝6，
则b++d+e＝20﹣6＝14（分），
b＜6，只能b＝5，
c+d+e＝14﹣5＝9（分），
小于5的不同整数：4，3，2，和为9，
9＝4+3+2，
组合：6，5，4，3，2；
若a≤5，
则最大和：5+4+3+2+1＝15＜20，不可能。
综上，所有合法积分情况共计4种，如下所示：
①7，6，4，2，1；
②7，6，4，3，0；
③7，5，4，3，1；
④6，5，4，3，2。
答：这次膝盖颠球PK赛中有4种不同的积分情况，即①7，6，4，2，1；②7，6，4，3，0；③7，5，4，3，1；④6，5，4，3，2。