2026高考总复习优化设计二轮用书数学课件_第2讲　统计与成对数据的统计分析(含解析)

这是一份2026高考总复习优化设计二轮用书数学课件_第2讲　统计与成对数据的统计分析(含解析)，共40页。PPT课件主要包含了考点二回归分析，考点三独立性检验，理知识，链高考，ABC，ABD等内容，欢迎下载使用。
考点一　统计图表、数字特征
目 录 索 引
从频率分布直方图中得到有关数据的方法:
1.(2024新高考Ⅱ,4)某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻,得到各块稻田的亩产量(单位:kg)并整理下表:
据表中数据,结论中正确的是(　　)A.100块稻田亩产量中位数小于1 050 kgB.100块稻田中的亩产量低于1 100 kg的稻田所占比例超过80%C.100块稻田亩产量的极差介于200 kg至300 kg之间D.100块稻田亩产量的平均值介于900 kg至1 000 kg之间
2.(多选题)(2021新高考Ⅰ,9)有一组样本数据x1,x2,…,xn,由这组数据得到新样本数据y1,y2,…,yn,其中yi=xi+c(i=1,2,…,n),c为非零常数,则(　　)A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样本数据的样本极差相同
例1　(1)(多选题)(2025黑龙江哈尔滨二模)某高中为了解该校学生的体质情况,对全校同学进行了身体素质测试,现随机抽取所有测试同学中的100名,经统计这一部分同学的体测分数均介于40至100之间.为进一步分析该校学生体质情况,现将数据整理得到如下所示频率分布直方图,则下列结论正确的是(　 　)A.a=0.010B.样本中得分不低于80分的同学有15名C.估计样本的40%分位数为66D.估计该组数据的平均数大于众数
(2)(多选题)(2025湖南郴州三模)某市为丰富市民的业余生活,春节前举办“迎春杯”歌手大奖赛.比赛分青年组、中年组和老年组,每组由6位专业评委对演唱评分(满分10分),老年组的甲和乙参加比赛得分的折线统计图如下图所示,则下列结论正确的是( 　　)A.甲得分的中位数大于乙得分的中位数B.甲得分的极差大于乙得分的极差C.甲得分的上四分位数小于乙得分的上四分位数D.甲得分的方差大于乙得分的方差
1.(2024天津,3)下列图中,相关系数最大的是(　　)
解析 观察4个选项可知,选项A中的散点分布比较集中,且基本接近某一条直线,线性回归模型拟合效果比较好,呈现明显的正相关.故选A.
根据以上信息,如下判断正确的为(　　)A.花瓣长度和花萼长度不存在相关关系B.花瓣长度和花萼长度负相关C.花萼长度为7 cm的该品种鸢尾花的花瓣长度的平均值约为5.861 2 cmD.若选取其他品种鸢尾花进行抽样,所得花萼长度与花瓣长度的样本相关系数一定是0.864 2
例2　(2025湖南长沙模拟)某电动车公司的年广告费xi(单位:万元)和年销售量yi(单位:万辆)关系如图所示.令vi=ln xi(i=1,2,…,5),数据经过初步处理得
现有①y=bx+a和②y=nln x+m两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归模型,其中a,b,m,n均为常数.(1)请从样本相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?(精确到小数点后两位)(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归模型及表中数据,求出y关于x的经验回归方程,并预测年广告费为6万元时,产品的年销售量是多少?(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润除受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量ξ的影响,设随机变量ξ服从正态分布N(600,σ2),且满足P(ξ>800)=0.3.在(2)的条件下,求该公司年净利润的最大值大于1 000万元的概率.(年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量)
1.基于小概率值α的检验规则是:当χ2≥xα时,我们就推断H0不成立,即认为X和Y不独立,该推断犯错误的概率不超过α;当χ2