2026高考一轮总复习 物理课件_第1讲　机械振动_含解析

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如果物体的位移与时间的关系遵从 的规律，即它的振动图像 （x-t图像）是一条 ，这样的振动是一种简谐运动。
振动物体 时的位置。
（1）定义：使振动物体在平衡位置附近做 的力。
（2）方向：总是指向 ⁠。
（3）来源：可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
4. 描述简谐运动的物理量
（1）动力学表达式：F＝ ，其中“－”表示回复力与位移的方向 相反。
Asin（ωt＋φ0）　
（2）物理意义：表示振动质点的位移随 变化的规律。
1. 定义：用不可伸长的细线悬挂小球的装置，细线的 ⁠与小球相比 可以忽略，球的 与线的长度相比也可以忽略。（如图所示）
2. 做简谐运动的条件：最大摆角θ＜5°。
3. 回复力：F＝mg ⁠。
（1）l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。
（2）g为当地重力加速度。
5. 单摆的等时性：单摆的振动周期取决于 和 ⁠， 与振幅和摆球质量 ⁠。
1. 振动中的能量损失
（1）阻尼振动：由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作 用，振幅必然 ，这种振动称为阻尼振动。
（2）振动系统能量衰减的方式：①由于受到摩擦阻力的作用，振动系统 的机械能逐渐转化为 ；②由于振动系统引起邻近介质中各质点的 振动，使能量 ⁠。
2. 受迫振动系统在 作用下的振动叫作受迫振动。物体做受迫振动达到稳定 后，物体振动的周期（或频率）等于 的周期（或频率），与物 体的固有周期（或频率） 关。
如图反映了受迫振动振幅A与驱动力频率f之间的关系。驱动力的频率f 跟振动系统的固有频率f0相差越小，受迫振动的振幅越大；驱动力的频 率f等于振动系统的 时，受迫振动的振幅最大，这种现 象称为共振。
1. 弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能为零。（　×　）
2. 简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。（　×　）
3. 单摆的振动周期由摆球的质量和摆角共同决定。（　×　）
4. 物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。（　√　）
5. 物体在发生共振时的振动是受迫振动。（　√　）
2. （2024·福建高考2题）某简谐振动的y-t图像如图所示，则以下说法正确 的是（　　）
3. （人教版选择性必修第一册·P58“练习与应用”T4改编）一个单摆在地 面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示， 则（　　）
考点一　简谐运动的五个特征
真空中有一点P与微粒Q，Q在运动中受到指向P且大小与离开P的位 移成正比的回复力作用，则下列关于微粒Q的情况有可能发生的是（　　）
解析：由题意可知，微粒Q以P点为平衡位置做简谐运动，可知越靠近平衡 位置，微粒Q的速度越大，加速度越小，则微粒Q的速度增大，加速度一定 减小，速度减小，加速度一定增大，A、C、D错误，B正确。
如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M、N两 点，历时1 s，质点通过N点后再经过1 s又第2次通过N点，在这2 s内质点通 过的总路程为12 cm，则质点的振动周期和振幅分别为（　　）
〔多选〕在水平方向做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率 为v，则下列说法中正确的是（　　）
解析：弹力做功的大小等于弹性势能的变化量，从某时刻起，在半个周期 内，由于位移大小具有对称性，所以弹力做功一定为0，故A正确，B错 误；对于简谐运动，经过半个周期后速度与之前的速度大小相等、方向相 反，从某时刻起（除最大位移处开始计时外），在半个周期速度变化量一 定不为零，若从平衡位置开始计时，则速度的变化量大小最大为2v，根据 动量定理可知，弹力的冲量I＝Δp＝mΔv，所以弹力的冲量大小可能是0～ 2mv间的某一个值，故C错误，D正确。
考点二　简谐运动图像的理解和应用
（1）振幅A、周期T（或频率f）和初相位φ0（如图所示）。
（2）某时刻振动质点离开平衡位置的位移。
（3）某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正 负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻 时刻质点的位移的变化来确定。
（4）某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置， 加速度和回复力的方向相同。（5）某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变 化情况。
2. 简谐运动的对称性（如图所示）
（2025·安徽宿州一模）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在 光滑水平面上的A、B两点之间做简谐运动。取水平向右为正方向，振子的 位移x随时间t的变化如图乙所示，则（　　）
解析：由题图乙可知，t＝0.2 s时位移正向最大，根据F＝－kx知，回复力 负向最大，所以振子的加速度为负向最大，故A正确；由题图乙可知，在t ＝0.6 s时，弹簧振子的位移最大，则弹簧的弹性势能最大，故B错误；x-t 图像的斜率表示速度，由题图乙得，t＝0.4 s和t＝0.8 s时图像的斜率最 大，振子的速度最大，故C错误；从t＝0.2 s到t＝0.4 s时间内，振子的位 移减小，回复力减小，则振子的加速度减小，加速度方向与速度方向相 同，则振子的速度增加，振子做加速度减小的加速运动，故D错误。
（2024·北京高考9题）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。 手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向， 得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所 示。下列说法正确的是（　　）
　（2025·黑龙江哈尔滨模拟）如图甲所示，一个小球与轻弹簧连接套在光 滑水平细杆上，在A、B间做简谐运动，O点为AB的中点。以O点为坐标原 点，水平向右为正方向建立坐标系，得到小球的振动图像如图乙所示。下 列结论正确的是（　　）
考点三　单摆及其周期公式
（2）向心力：细线的拉力和摆球重力沿细线方向分力的合力充当向心 力，Fn＝FT－mgcs θ。
2. 等效重力加速度的理解
（2）单摆处于超重或失重状态时：g效＝g±a。
（2025·四川泸县第一中学期中）如图所示，置于地面上的一单摆在小振幅条件下摆动的周期为T0。下列说法正确的是（　　）
（2024·甘肃高考5题）如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　）
　〔多选〕（2025·广东深圳模拟）下图是某单摆振动的x-t图像，由此图 像，以下说法正确的有（　　）
〔多选〕（2025·海南海口模拟）某研究性学习小组设计了如图1所示 的实验装置，将一倾角可调的光滑斜面固定在水平面上，斜面上固定一力 传感器，将小球通过摆线挂在力传感器上，摆线与斜面始终保持平行，小 球能在斜面上做单摆运动。当斜面倾角θ＝45°时，传感器输出的细线拉 力F随时间t的变化曲线如图2所示，则下列说法正确的是（　　）
1. 类单摆模型：物体的受力及运动符合单摆模型的装置。例如：
（2）如图乙所示，用不可伸长的细线悬挂在光滑斜面上的小球，做小角 度摆动时的运动也是类单摆运动，等效重力加速度为g效＝gsin θ。
2. 类单摆问题的解题方法
（1）确认符合单摆模型的条件，即“类单摆”模型。
考点四　对受迫振动和共振的理解
自由振动、受迫振动和共振的关系比较
（2025·苏州期中调研）如图所示，铁架横梁上挂着几个不同摆长的 摆。其中A与D、G的摆长相同，D的摆球质量最大。现使D摆偏离平衡位 置后释放，D摆在振动中通过横梁对其他几个摆施加周期性的驱动力.在振 动稳定后，下列说法中正确的是（　　）
解析：A、D、G三个摆的摆长相同，则三个摆的固有频率相同，故A错 误；所有摆的振动频率都等于驱动力频率，即都等于D摆的振动频率，故B 正确；与C摆相比，B摆的摆长更接近D摆的摆长，所以B摆振幅比C摆振幅 大一点，故C错误；C、E摆的摆长与D摆的摆长相差最多，则C、E摆振幅 是最小的，故D错误。
如图所示，横坐标为驱动力的频率f，纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱 动力的频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动时振幅的影响，由图 可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f＝f0时，振幅A最大。
2. 受迫振动中系统能量的转化做受迫振动的系统的机械能不守恒，驱动力对系统做功，补偿系统的能量 损耗，使系统的振动维持下去。3. 无论发生共振与否，受迫振动的频率都等于驱动力的频率，但只有发生 共振现象时振幅才能达到最大。
〔多选〕两单摆分别在受迫振动中的共振曲线如图所示，则下列说法正确的是（　　）
简谐运动的对称性的应用
2. 如图乙所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P'（OP＝OP'） 时，相对于平衡位置的位移大小、速度的大小、加速度的大小、回复力的 大小、动能、势能相等。
3. 如图乙所示，振子由P到O所用时间等于由O到P'所用时间，即tPO＝ tOP'。振子往复运动过程中通过同一段路程（如OP段）所用时间相等，即 tOP＝tPO。
一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列说法正确的是（　　）
〔多选〕（2025·河北唐山统考）如图甲所示的弹簧振子沿竖直方 向做简谐运动，从某一时刻开始计时，规定竖直向上为正方向，得到弹簧 对小球的弹力F与运动时间t的关系图像如图乙所示，若重力加速度为g，图 像的坐标值为已知量，则下列说法正确的是（　　）
方法总结（1）分析简谐运动中各物理量的变化时，一定是以位移为桥梁，理清各 物理量间的关系：回复力、加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方 向相反；速度大小随位移的增大而减小，方向有时和位移方向相同，有时 相反。（2）要充分利用简谐运动的对称性，对称点的位移、回复力、加速度等 大反向，速度等大。
1. 把一个小球套在光滑细杆上，小球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿 杆在水平方向做简谐运动，它的平衡位置为O，在A、B间振动，如图所 示，下列结论正确的是（　　）
解析： 　小球在平衡位置时，动能最大，加速度最小；小球在A、B 位置时，动能最小且为零，加速度最大；小球靠近平衡位置时，回复 力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功，因此A选项正确，B、 C、D选项错误。
2. （2025·甘肃酒泉模拟）2024年4月3日，中国台湾花莲县海域发生7.3级 地震，震源深度12 km。如图所示，高度约为30 m的“天王星大楼”发生 严重倾斜，是所受地震影响最大的建筑物之一。若钢混结构建筑物的固有 频率与其高度的平方成正比，其比例系数为0.1，则地震波到达地面的频 率最可能是（　　）
解析： 建筑物高为h，结合题意知其固有频率为f0＝0.1h2，钢混建筑物 发生共振时有f＝f0＝0.1h2＝90 Hz，地震波到达地面的频率与钢混结构建 筑物的固有频率越接近，钢混建筑物因共振所受的影响越大，所以该地震 波到达地面的频率最可能是90 Hz。故选D。
3. （2025·江苏南通模拟）如图所示，小球在半径为R的光滑圆弧轨道上 A、B间来回运动，轨道弧长远小于R，则（　　）
4. （2025·湖北武汉期末）如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体 在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好 处于原长，弹簧始终在弹性限度内，则物体在振动过程中（　　）
解析： 　系统机械能守恒，动能、重力势能、 弹性势能总量不变，振动过程中重力势能一直变 化，弹簧的弹性势能和物体动能总和一直变化， 故A错误；受力分析如图，物体在最高点时所受 回复力为mg，根据振动对称性，最低点的回复力 也应为mg，则物体在最低点时的加速度为g，方 向向上，故B错误；平衡位置处有kA＝mg，物体在最低点时弹簧形变量为2A，弹力2kA＝2mg，故C错误；振动至最低点时，弹簧的弹性势能最大，系统机械能守恒，重力势能转化为弹性势能，Ep＝2mgA，故D正确。
5. （2025·江苏镇江模拟）如图甲，O点为单摆的固定悬点，现将摆球拉到 A点，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、B之间来回摆动。图乙表示细线 对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t＝0为摆球从A点开始运动的 时刻，则该单摆的周期为（　　）
6. （2025·北京海淀区模拟）如图所示为甲、乙弹簧振子的振动图像，下 列说法正确的是（　　）
解析： 　由题图可知两弹簧振子的周期不相等，初相位相同，故A错误； 甲的振幅大，由于甲、乙两弹簧振子的质量、两个弹簧劲度系数未知，无 法判断甲、乙两系统的机械能大小，故B错误；甲、乙两个弹簧振子在前2 s内加速度方向相同，都沿x轴负方向，故C错误；x-t图像斜率的绝对值表 示速度大小，t＝2 s时，甲图像斜率的绝对值最大，且斜率为负，甲具有负 方向最大速度，由x-t图可知此时乙具有正方向最大位移，故D正确。
7. （2024·浙江6月选考9题）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为 0.1 kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为30°的固定斜杆上，间距为1.5 m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微 小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，则（　　）
8. （2024·河北高考6题）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速 转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时 紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖 动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像。已知轻杆在竖直面 内长0.1 m，电动机转速为12 r/min。该振动的圆频率和光点在12.5 s内通 过的路程分别为（　　）
9. 将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图甲），让秋千以小摆角（小于5°）自由摆动，此时秋千可看作单摆，摆长为L。从手机加速度传感器中得到了其垂直于手机平面方向的a-t关系图像如图乙所示。则以下说法正确的是（　　）
10. （2024·浙江1月选考10题）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分 别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与 小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球 影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示， 则（　　）
　
解析： 小球与物块碰撞过程中水平方向动量守恒mv＝2mv共
（2）以小球粘在物块上瞬间为t＝0时刻，求整体到达最左端的时刻。
12. 如图甲所示，悬挂在天花板上的轻弹簧下端连着物体M，M和物体N又通过轻绳相连，M、N两物体的质量相等，并且都处于静止状态。t＝0时刻轻绳断裂，不计空气阻力，物体M做简谐运动，M偏离平衡位置的位移x随时间t变化的关系如图乙所示，以下说法正确的是（　）
解析： 　由题图乙可知，t1时刻M处于平衡位置，此时回复力为零，故A 错误；t1时刻M处于平衡位置，即M能自由静止的位置，则此时弹簧处于伸 长状态，故B错误；因为t2时刻弹簧处于负向最大位移处，且根据对称性， 此时的加速度大小与正向最大位移处的加速度大小相等，由题意，开始时 M加速度满足F－mg＝ma，而M、N两个物体等质量，故F＝2mg，解得a＝ g，方向竖直向上，故在负向最大位移处加速度也为g，且方向竖直向下， 故此时满足F'＋mg＝mg，故此时F'＝0，即此时弹簧处于原长，故t2时刻弹 簧的弹性势能为零，而t4时刻M处于正向最大位移处，故t4时刻M的加速度 与重力加速度大小相等、方向相反，故C错误，D正确。