2026高考一轮总复习 物理课件_第1讲　万有引力定律和相对论_含解析

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（1）开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳 处在椭圆的一个 上。
（2）开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的 时间内扫过的 相等。
（3）开普勒第三定律：所有行星轨道的 的三次方跟它的 ⁠ 的二次方的 ，即 ⁠。
2. 适用条件：适用于宇宙中一切环绕同一中心天体的运动。
1. 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线 上，引力的大小与 成正比、与 ⁠ 成反比。
2. 公式：F＝ ，其中G叫作引力常量，通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，其值由卡文迪什通过扭秤实验测得。
3. 公式的适用条件：计算两个 间的万有引力。
4. 万有引力理论的主要成就
物体的质量m1和m2的乘积　
1. 狭义相对论的两个基本假设
（1）狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都 是 的。
（2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是 ⁠ 的，光速和光源、观测者间的相对运动没有关系。
1. 当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。（　×　）
2. 地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心。（　√　）
3. 卡文迪什利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量。（　√　）
4. 行星在椭圆轨道上的运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越小。 （　√　）
1. （2024·广西高考1题）潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海 水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小 在（　　）
2. （人教版必修第二册·第七章第3节“练习与应用”T4节选）地球的公转 轨道接近圆，哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示。天 文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归。哈雷彗星最近出现的时间是1986 年，预测下次飞近地球在2061年左右。请根据开普勒行星运动定律估算哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的 多少倍。
考点一　开普勒定律的理解与应用
2. 行星绕太阳的运动通常按匀速圆周运动处理。
3. 开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的 运动。
【练1】 〔多选〕如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法 中正确的是（　　）
【练2】 （2025·镇江模拟）北京冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳全 球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，地球运 行速度最小的节气是（　　）
【练3】 2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功 实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105 s的椭圆形停泊轨道， 轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105 m。已知火星半径约为3.4×106 m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2，则“天问一号”的停 泊轨道与火星表面的最远距离约为（　　）
1. 万有引力与重力的关系
地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示。
〔多选〕如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是（　　）
〔多选〕万有引力定律能够很好地将天体运行规律与地球上物体运动规 律具有的内在一致性统一起来。用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的 小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为 M，引力常量为G，将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体。下列说法 正确的是（　　）
考点三　天体质量和密度的计算
利用天体表面重力加速度g和天体半径R计算
宇航员在月球表面将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释 放，二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到 月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R（不考虑月球自转的影 响）。求：
（1）月球表面的自由落体加速度大小g月；
利用运行天体的轨道半径r和周期T计算
（2024·新课标卷16题）天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有 两颗行星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日 地距离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的 （　　）
　已知太阳与地球间的平均距离约为1.5×1011 m，你能估算太阳的质 量吗？
答案：2.0×1030 kg
人教版必修第一册P56“思考与讨论”
　〔多选〕（2025·山东临沂模拟）中国新闻网宣布：在摩洛哥坠落的陨石 被证实来自火星。某同学想根据平时收集的部分火星资料计算出火星的密 度，再与这颗陨石的密度进行比较。下列计算火星密度的公式正确的是 （引力常量G已知，忽略火星自转的影响）（　　）
估算天体质量和密度应注意的问题
（1）利用万有引力提供天体做圆周运动所需的向心力估算天体质量时， 估算的只是中心天体的质量，而非环绕天体的质量。
（3）天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为24 h，公转周期 为365天等。
（4）注意黄金代换式GM＝gR2的应用。
空间、时间是独立于物体及其运动而存在的。
物体占有的空间以及物理过程、化学过程，甚至还有生命过程的持续时 间，都与它们的运动状态有关。
2. 狭义相对论的三个有用的结论（1）运动的时钟变慢了。（2）运动的尺子长度缩短了。（3）运动的物体质量增大了。以上三个结论均为相对观察者运动时产生的现象。
【练1】 一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c（c为光速）的速度 沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是（　　）
【练2】 〔多选〕接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子 钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有（　　）
解析： 　相对论告诉我们，运动的钟会变慢，由于飞船上的人相对飞船 上的钟是静止的，而观测到地球上的钟是高速运动的，因此飞船上的人观 测到飞船上的钟相对于地球上的钟快，A正确，B错误；同样，地球上的人 观测到飞船上的钟是高速运动的，因此地球上的人观测到地球上的钟比飞 船上的钟快，C正确，D错误。
　　运用“填补法”解题的关键是紧扣万有引力定律的适用条件，先填补 后运算，运用“填补法”解题主要体现了等效思想。
有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的 地方有一质量为m的质点。现从球体中挖去半径为0.5R的小球体，如图所 示，引力常量为G，则剩余部分对质点m的万有引力为（　　）
总结提升（1）万有引力定律只适用于求质点间的万有引力。（2）在质量分布均匀的实心球中挖去小球后其质量分布不再均匀，不可 再随意视为质点处理。（3）可以采用先填补后运算的方法计算万有引力大小。
1. （2025·广东广州期中）关于重力和万有引力的关系，下列说法正确的 是（　　）
解析： 万有引力的一个分力表现为重力，另一个分力提供物体转动 的向心力，在赤道处地球自转线速度最大，所需向心力最大，故此地 重力最小，物体在赤道受到的万有引力大于重力，物体在地球两极万 有引力等于重力，故A、D错误，B正确；离地越高，物体的重力加速 度越小，故C错误。
2. 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可 知（　　）
解析： 　由开普勒第一定律（轨道定律）可知，太阳位于木星运行的椭 圆轨道的一个焦点上，故A错误；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运 行速度的大小不可能始终相等，故B错误；根据开普勒第三定律（周期定 律）知，太阳系中所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方 的比值是一个常量，故C正确；对于太阳系某一个行星来说，其与太阳连 线在相同的时间内扫过的面积相等，不同行星在相同时间内扫过的面积不 相等，故D错误。
3. （2025·广东佛山质量检测）中国空间站轨道高度为400～450千米，地 球半径约为6 370千米。当航天员出舱在空间站舱外作业时，其所受地球的 引力大约是他在地面所受地球引力的（　　）
4. （2024·海南高考6题）嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度 与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　）
解析： 　万有引力提供向心力：
5. 将地球看成一个半径为R的圆球，在北极用弹簧测力计将一个物体竖直 悬挂，物体静止时，弹簧测力计示数大小为F1；在赤道用弹簧测力计将同 一物体竖直悬挂，物体静止时，弹簧测力计示数大小为F2。已知地球自转 周期为T，重力加速度为g，则该物体的质量为（　　）
6. （2024·山东高考5题）“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭 圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质 量之比可表示为（　　）
7. 登月舱在离月球表面112 km的高空圆轨道上，环绕月球做匀速圆周运 动，运动周期为120.5 min，月球的半径约为1.7×103 km，只考虑月球对 登月舱的作用力，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则月球质量约为 （　　）
8. 某类地天体可视为质量分布均匀的球体，由于自转的原因，其表面“赤 道”处的重力加速度为g1，“极点”处的重力加速度为g2，若已知自转周 期为T，则该天体的半径为（　　）
解析： 　在环月飞行时，样品所受的合力提供向心力，不为零，A错误； 若将样品放置在月球正面，根据牛顿第三定律可知，它对月球表面的压力 等于月球对它的支持力，根据平衡条件可知，月球对它的支持力等于它在 月球上的重力，不为零，故它对月球表面的压力不为零，B错误；质量是 物体本身的固有属性，不会随受到的引力的变化而变化，C错误；由于月 球表面重力加速度较地球表面的小，则样品在月球表面所受重力较在地球 表面的小，样品放置在月球背面时对月球的压力较其放在地球表面时对地 球的压力小，D正确。
11. （2024·浙江6月8题）与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切” 的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在 同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点到太阳的距离为 R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则（　　）
12. （2023·浙江6月9题）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周 运动的周期之比为1∶2∶4。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球 轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T0，则（　　）
13. （2025·陕西商洛一模）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的小物 体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M， 自转周期为T，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球 体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是 F0。