数学八年级上册（2024）第12章 全等三角形12.2 三角形全等的判定5. 斜边直角边当堂达标检测题

这是一份数学八年级上册（2024）第12章 全等三角形12.2 三角形全等的判定5. 斜边直角边当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.给出下列命题：（1）有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等；（2） 11 的整数部分是3，小数部分是 11−3 ；（3）平方根等于本身的数是0、1；（4）等腰三角形两条边的长度分别为1和3，则它的周长为5或7.其中真命题的个数为（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
2.下列命题错误的是（ ）
A . 在Rt△ABC中两锐角互余
B . 有两个锐角不互余的三角形不是直角三角形
C . 两边对应相等的两直角三角形全等
D . 周长相等的两个直角三角形全等
3.如图，要用“ HL”判定 Rt△ABC和 Rt△A'B'C'全等的条件是（ ）
A . AC=A'C' ，BC=B'C'
B . ∠A=∠A' ，AB=A'B'
C . AC=A'C' ，AB=A'B'
D . ∠B=∠B' ，BC=B'C'
4.可以判定两个直角三角形全等的是（ ）
A . 一组锐角对应相等
B . 一组边对应相等
C . 一直角边与斜边对应相等
D . 两组锐角对应相等
5.下列条件中，不能保证两个直角三角形一定全等的是（ ）
A . 一个锐角和这个锐角的对边对应相等
B . 一个锐角和斜边对应相等
C . 一条直角边和斜边对应相等
D . 有两条边分别相等
6. 如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，则下列结论成立的是 （ ）
A . BD＝CD B . DE＝DF C . ∠B＝∠C D . AB＝AC
7.如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB、AC的距离相等．则△PEA≌△PFA的理由是（ ）
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A . HL B . AAS C . SSS D . ASA
二、填空题
1. 如图是一张矩形纸片 ABCD ， 点 E为 AD中点，点 F在 BC上，把该纸片沿 EF折叠，点 A ， B的对应点分别为 A',B',A'E与 BC相交于点 G,B'A'的延长线过点 C ． 若 ADAB=6, 则 BFEF= ________ 。
2.如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A、D、B、C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD+BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB= ________
3.斜边和一条直角边分别 ________ 的两个三角形全等（可以简写成“ ________ ”或“HL”）．
4.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法，即 ________ 公理．
5.如图，B，C，D在同一直线上，∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，AC＝CE，则△ACE的形状为 ________ .
三、解答题
1.把两个含有45°角的大小不同的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．
说明：AF⊥BE．
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2.如图，在平面直角坐标系中，已知 A（ a ， 0）、 B（0， b）分别在坐标轴的正半轴上．
（1） 如图1．若 a、 b满足（ a﹣4）+ b−3＝0，以 A为直角顶点， AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ ABC ， 则点 C的坐标是 ________ ；
（2） 如图2，若 a＝ b ， 点 D是 OA的延长线上一点，以 D为直角顶点， BD为直角边在第一象限作等腰直角△ BDE ， 连接 AE ， 求证：∠ ABD＝ AED；
（3） 如图3，设 AB＝ c ， ∠ ABO的平分线过点 D（3，﹣3），请问 a﹣ b+ c的值是否为定值，请说明理由．
3.如图（1），AB⊥AD，ED⊥AD，AB=CD，AC=DE，试说明BC⊥CE的理由；
如图（2），若△ABC向右平移，使得点C移到点D，AB⊥AD，ED⊥AD，AB=CD，AD=DE，探索BD⊥CE的结论是否成立，并说明理由．
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4.如图， B、E、F、C在同一直线上， AF⊥BC于F， DE⊥BC于E， AB=DC ， BE=CF ， 你认为 AB平行于 CD吗？ 说说你的理由答：__________．
理由∶ ∵AF⊥BC ， DE⊥BC（已知），
∴∠AFB=∠DEC=_____（垂直的定义）.
在 Rt△_______和 Rt△______中，
_____=__________=_____ ，
∴______ ≌______（ ______）.
∴∠______ =∠______（ ______）.
∴______（内错角相等，两直线平行）．