冀教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值随堂练习题

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值随堂练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为 −1 ， 则输出的结果y为（ ）
A . 4 B . 6 C . 8 D . 12
2.整体代换是数学中重要的解题思想，其本质是将题中某些未知量的关系式当作整体，而不具体求解未知量．如：已知 a−b=−5 ， ab=−6 ， 则 3ab−2a−2−3b−ab的值为（ ）
A . −60 B . −30 C . 0 D . 30
3.若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a 2﹣2a+1的值为（ ）
A . 1 B . -1 C . 2 D . 0
4.如果代数式 x−2y−2的值为2，那么代数式 3−2x+4y的值是 （ ）
A . −2 B . 0 C . 3 D .−5
5.已知a的相反数是2，则 a2=（ ）
A . 0 B . -1 C . 1 D . -a2
6.若m、n满足|m﹣2|+（n+3） 2=0，则n m的值为（ ）
A . 9 B . -8 C . 8 D . -9
二、填空题
1.开始输入的值为1，则第1次输出的结果为3，第2次输出的结果为2，…．请你探索第2024次输出结果为 ________ ．
2.对于任何实数 a ， b ， c ， d ， 我们规定符号的意义是 abcd=ad−bc ， 按照这个规定请你计算：当 x2−3x+1=0时， x+13xx−2x−1的值为 ________ ．
3.已知非零实数x，y满足 y=xx+1 ，则 x−y+3xyxy 的值等于 ________ .
4.若x﹣2y﹣4=0，则5﹣2x+4y= ________
5.如图，乐乐将-3 ，-2，-1，0，1，2，3，4， 5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若 a ， b ， c分别表示其中的一个数，则 a+b−c的值为 ________ ．
6.小洪同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“★”键，再输入“b”，就可以得到运算a*b=|2-a 2|- 1b +1．按此程序（-3）⋆（-2）= ________ ．
7.当x＝3时，ax 3﹣bx+3的值是﹣1，则9a﹣b﹣1的值是 ________ ．
8.已知四个有理数 a，b，c，d ，若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则 a+b−2cd 的值是 ________ ．
三、计算题
1.小明在对代数式 2x2+ax−y+6−bx2+3x−5y+1化简后，没有含 x的项，请求出代数式 a−b2的值．
2.“双十一”期间，某电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价3000元，立式风扇每台定价600元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台空调送一台立式风扇；
方案二：空调和立式风扇都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台（x＞5）．
（1） 若该客户按方案一购买，需付款 元，（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2） 若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3） 当x＝10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
3.我们知道， 4x−2x+3x=4−2+3x=5x ， 类似的，若把 a+b看成一个整体，则 4a+b−2a+b+3a+b=4−2+3a+b=5a+b ． “整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1） 把 x−y2看成一个整体，合并 −4x−y2+2x−y2−5x−y2= ．
（2） 已知 x2−2xy=−5 ， 求 8xy−4x2+3的值．
（3） 已知 xy+3x=4 ， 3y−xy=2 ．
① x+y= ；
②求 23x−3y−xy2−3xy+3x2−2y的值．
4.定义新运算：对于任意实数a，b（其中 a≠0），都有 a⊗b=1a−a−ba ， 等式右边是通常的加法、减法及除法运算，例如 2⊗3=12−2−32=12+12=1 ．
（1） 求 (−2)⊗3的值；
（2） 若 x⊗2=1 ， 求x的值．
四、综合题
1.李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知.该户型商品房的单价是5000元/ m2 ，面积如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价为5000元/ m2 ，其中厨房可免费赠送一半的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售.
（1） 用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；
（2） 当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？
（3） 李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n( 1≤n≤120 ，n是正整数)个月的还款数额.(用n的代数式表示)
2.某中学准备召开新生入学会议，会议之前需要印刷一批宣传彩页.经招标， A 印务公司中标，该印务公司给出了两种方案供主办方选择：
方案一：每份彩页收印刷费1元.
方案二：印数在100份以内时，每份彩页收印刷费1.2元，超过100份时，超过部分按每份0.7元收费.
（1） 若需要印刷彩页的份数为 x （份），写出方案二的收费的关系式.
（2） 若预计要印刷500份的宣传彩页，哪种方案更优惠？
3.某国际长途电话的收费标准是：一次通话3分钟以内（含3分钟），每分钟收费1.8元，超过三分钟的部分每分钟收费1.2元，不足一分钟按一分钟算.
（1） 若小明打该国际长途电话的时间为t分钟（t为整数），请你用含t的代数式表示通话费y元；
（2） 若通话时间为2分钟，该付费多少元？若通话时间为10分钟呢？
4.铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美．图中铜钱外部的圆半径为 acm ， 内部中空的正方形边长为 bcm ．
（1） 用含a，b的式子表示铜钱阴影部分的面积；
（2） 若 a=3 ， b=1 ， 求铜钱阴影部分的面积．（ π取3）
5.某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社．两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团队推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1） 如果设参加旅游的员工共有 a（ a>10）人，则甲旅行社的费用为 ________ 元；乙旅行社的费用为 ________ 元．（用含 a的代数式表示，并化简）
（2） 假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3） 如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间的一天的日期为 a ， 则这七天的日期之和为 ________ ．
（4） 假如这七天日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）
五、解答题
1.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为100元和200元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为80元和120元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．
（1） 甲仓库调往B县农用车___________辆，乙仓库调往A县农用车___________辆，乙仓库调往B县农用车___________辆；（用含x的代数式表示）
（2） 写出该公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、B两县所需要的总运费（用含x的代数式表示）；
（3） 在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车5辆时，总运费是多少元？
2. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.
（1） 把a，b，-a，|b|这四个数用“＜”连接起来： ________ ；
（2） 用“＞”或“＜”填空：a+b ________ 0，a-b ________ 0；
（3） 若|a| = 32 ，|b|=4，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求 c+d2024 -mn+(a+b) 2的值．
3.若a，b互为倒数，c，d互为相反数，且 e=3 ， 则整式 −ab2+2c+d−e3的值为多少？
4.泸县二中学校附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
（1） 这一周超市售出的百香果单价最高的是星期_____；
（2） 超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元．
①顾客买a斤百香果，则按照方式一购买需要多少元？按照方式二购买需要多少元？（请用含a的代数式表示）．
②于老师决定买40斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．
5.（1）如图，对一个长方形的广场进行绿化，在广场的四个角修建四个同样大小的四分之一圆形花坛．请用含a、b的代数式表示未绿化（空白）部分的面积．
（2）初一年级学生在1名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按 7.5折收费．若师生共有m名，请用含m的代数式表示两种方案的费用；当师生共有40名时，那种方案更划算？
六、阅读理解
1.请参考下面阅读材料中的解题方法，完成下面的问题：
阅读材料“如果代数式a+2b的值是5，那么代数式2（a-b）+6b的值是多少？”我们可以这样来解：2（a-b）+6b=2a-2b+6b=2a+4b=2（a+2b）.把式子a+2b=5代入得：2（a+2b）=2×5=10.即代数式2（a-b）+6b的值是10.
（1） 已知a 2+b=3，求a 2+b+7的值。
（2） 已知a-3b=-2，求a+3b-3（a-b）+5的值。
（3） 已知a 2-3ab=-5，b 2+2ab=3，求2a(a-4b)- b 2的值。
2.阅读下列引例的解答过程：
引例：已知x，y为实数，且 y=x-2025+ 2025-x+1,求x+y的值.
解：由题意，得x-2025≥0且2025-x≥0，
∴x≥2025且x≤2025，
∴x=2025，∴y=1，
∴x+y=2026.
结合引例，请挖掘下列问题中所蕴含的条件并解决问题：
（1） 已知 y=x-4+4-x2-2,求（x+y） 3的值；
（2） 已知 y=-x2-1,求x-y的值；
（3） 已知 ∣2025-x∣+x-2026=x,求x-2025 2的值.
3.阅读下列素材：
结合上述素材，完成以下任务：
【任务1】按照上述方式加密1次，直接写出明文YUAN对应的密文.
【任务2】按照上述方式加密100次，直接写出明文A 对应的密文.
【任务3】是否存在这样的字母，按照上述方式加密100次，得到的密文仍然是本身?如果存在，请找出所有这样的字母；如果不存在，请说明理由.
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
+1
−2
+3
−1
+5
+2
−4
售出斤数
20
35
10
30
5
15
50
用计算机键盘设计密码
素材1
传输信息时，需要采用密码.有一种密码的明文(真实文)是按计算机键盘字母排列的，如Q，W，E，…，N，M这26个字母依次对应1，2，3，…，25，26，如下表所示：
素材2
加密的过程是这样的：①将明文字母对应的数字设为x；②将加密后的密文字母设为x'；③当x被3整除时， x'=x3;当x被3除余1时， x'=x+23+17;当x被3除余2时， x'=x+13+8.如：加密字母A：字母A 对应数字11→被3除余 2→11+13+8=12→数字12对应字母S.也就是说，按照上述方式加密1次，明文A对应的密文为S.以上加密方式可以重复进行