数学湘教版（2024）整式的概念课后测评

这是一份数学湘教版（2024）整式的概念课后测评，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.当 x=−2 ， y=3时，则代数式 x2y−xy的值是（ ）
A . 6 B . -6 C . -18 D . 18
2.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（ ）
A . 3abc与3ab
B . 0.5a2b与0.5a2c
C . x2y与2xy2
D . m3n与−8nm3
3.下列各式中，不是代数式的是（ ）
A . x- 12y B . 73x C . 2x﹣1=6 D . 0
4.某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（ 45x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（ ）
A . 原价打8折后再减10元
B . 原价减10元后再打8折
C . 原价减10元后再打2折
D . 原价打2折后再减10元
5.下列说法错误的是 （ ）
A . 2x2−3xy−1 是二次三项式
B . −x+1 不是单项式
C . −23πxy2 的系数是−23π
D . −22xab2 的次数是6
二、填空题
1.结合实例解释代数式4a的意义
2.将多项式 -a3+b2+3a2b-3ab2按字母 a的升幂排列为 ________ ．
3.列代数式：“x的2倍与y的和除以x与y的差的商”是 ________ .
4.如图所示的运算程序中，若输入的 x 值为－2，则输出的 y 的值为 ________ .
5.商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是 ________ 元．
6.某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是 ________ 元．
7.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 |a+b|−|b−a| 的结果是 ________ .
三、计算题
1.已知|a|=7，|b|=3，且 a ＞b，求a+b的值.
2.化简：3 m 2+2[7 m﹣2（4 m﹣3）﹣2 m 2]
3.计算题
（1） 计算：−23+[18−(−3)×2]÷4
（2） 化简求值.2( 3x2 －5y)－[－3( x2 －3y)] ，其中 x = 13 ，y=-2
（3） 解方程：x−64−x=x+52
4.若有理数m，n满足|m|=8，|n|=5，mn＜0，求m﹣n的值．
5. 化简或求值（本小题5题， 4+4+5+5+5="23" ）
（1） 4(m2+n)+2(n−2m2)
（2） 5ab2−[a2b+2(a2b−3ab2)]
( 3 ) 若A= x2−3x−6 ， B= 2x2−4x+6 ， 求：当x= -1时，3A-2B的值.
( 4 ) 根据右边的数值转换器，当输入的满足 |x+1|+(y−12)2=0时，
请列式求出输出的结果.
（5）如果代数式(2x2+ax－y+6)－(2bx2－3x+5y－1)的值与字母x所取的值无关，试求代数式 13a3−2b2−(14a3−3b2)的值
四、综合题
1.某国际长途电话的收费标准是：一次通话3分钟以内（含3分钟），每分钟收费1.8元，超过三分钟的部分每分钟收费1.2元，不足一分钟按一分钟算.
（1） 若小明打该国际长途电话的时间为t分钟（t为整数），请你用含t的代数式表示通话费y元；
（2） 若通话时间为2分钟，该付费多少元？若通话时间为10分钟呢？
2.某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价8元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.5元收费；乙公司收费标准为：起步价11元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.2元收费，车辆行驶 x 千米，本题中 x 取整数，不足1千米的路程按1千米计费，根据上述内容，完成以下问题：
（1） 当 0100 ，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来.
（3） 若 x=300 ，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案.
5.如图，图1是“杨辉三角”数阵.图2是二项和的乘方 (x+y)n 的展开式（按y的升幂排列）.
（1） 图1中： a= ________ ， b= ________ ， c= ________ .
（2） 求 (x+y)2021 的展开式中第三项系数的值.
（3） 若 (2+y)2021=a0+a1y+a2y2+⋯+a2021y2021 ，求 a1+a2+⋯+a2021 的值.
五、解答题
1.王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．
2.当m，n互为相反数，p，q互为倒数，且e为最大的负整数时，求 m+n2016+2017pq﹣e的值．
3.四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF（阴影部分）的面积．（结果要求化成最简）
六、阅读理解
1.阅读下面的材料，完成相关的问题．
在学习绝对值时，我们已经知道绝对值的几何含义，如|5-1|表示5，1在数轴上对应的两点之间的距离；|5+1|=|5-（-1）|，所以|5+1|表示5，-1在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示数m，n，那么点m，n之间的距离等于|m-n|．

（1） 利用数轴探究：
①若点P表示数2，则在同一数轴上到点P的距离为5个单位长度的点表示的数是 ▲ ；
②|x +3|+|x -2|有最 ▲ 值（填“大”或“小”），此时整数x的值为 ▲ ；
（2） 若点M、N、P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为-2，动点P表示的数为x．若 |PM|+|PN|=12 ， 则x的值为 ________ ；
（3） 已知多项式 23x2y−3xy−5的常数项是a，次数是b，a、b两数在数轴上所对应的点分别为A、B，若点A，点B同时沿数轴正方向运动，点A的速度是点B的3倍，且2秒后，使点B到原点的距离是点A到原点的距离的2倍，求点B的速度．
2.阅读材料：
已知多项式（a+4）x3+10x2﹣5x+3是关于x的二次多项式， 且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b.
（1） 点A表示的数是 ________ ，点B表示的数是 ________ ；
（2） 点A、B同时出发沿数轴向左移动，速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒，经过多少秒，点A与点B相距4个单位？
（3） 点M、N分别从点A、B出发沿数轴向右移动，速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P为ON上靠近点N的三等分点，设OP- 43AM的值为y， 在移动过程中，y值是否发生变化？若不变，求出y值；若变化，说明理由．