广西桂林市2025-2026学年高三上学期1月一模物理试卷（试卷+解析）

这是一份广西桂林市2025-2026学年高三上学期1月一模物理试卷（试卷+解析），共26页。试卷主要包含了分第Ⅰ卷两部分，答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，试范围等内容，欢迎下载使用。
学校∶___________姓名∶___________班级∶___________考号∶___________
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1.分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.试范围：高中物理人教版2019全部内容
5.试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共44分）
一、单选题（本大题共7小题， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共28分）
1. 在中国航天领域迅猛发展的当下，发射卫星进一步探测火星及周边的小行星带，能为我国深空探测打下基础。若测得某小行星表面的重力加速度大小为地球的，小行星的半径为地球的半径的，地球和小行星均视为质量分布均匀的球体，则地球的密度是该小行星密度的（ ）
A. B. 5倍C. D. 2倍
2. 如图，某同学用手指捏住一个圆柱形玻璃杯并保持静止，则下列说法中正确的是（ ）
A. 杯子仅受到重力和静摩擦力两个力
B. 手对杯子的作用力竖直向上
C. 若使劲捏杯子，则杯子所受的摩擦力变大
D. 若使劲捏杯子，则手对杯子的作用力增大
3. 一根竖直杆，在其下端以下处有一长度为的竖直管（杆能穿过管），杆自由下落，它穿过竖直管所用时间为（穿过的过程是指从两个物体刚刚有重叠到完全没有重叠的过程），则竖直杆的长度为（）（ ）
A B. C. D.
4. 根据你学过对原子微观结构的认识，判断下列说法中正确的是（ ）
A. 原子间发生相互作用时所放出的能量叫核能
B. 核力的作用范围极小
C. 粒子是氦原子失去核外电子后形成的
D. 粒子能引起其他重核的裂变而使裂变不断进行下去
5. 如图所示，在方向竖直向下的匀强磁场中，水平地面上放置一长方体粒子收集装置，其中，，该装置六个面均为荧光屏，吸收击中荧光屏的粒子时可显示粒子位置。在长方体中心P处的粒子放射源，可在水平面内沿各个方向均匀发射速率为的带正电粒子，发现在一段时间内，粒子源发射出粒子总数中有被荧光屏所吸收。已知这些粒子的比荷均为，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A. 匀强磁场的磁感应强度大小为
B. 匀强磁场的磁感应强度大小为
C. 荧光屏上亮线的长度为
D. 荧光屏上亮线的长度为
6. 如图甲所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图乙所示的电路的A、B两端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，则下列判断正确的是（ ）
A. R1R2
C. U1=U2D. U1>U2
7. “平安北京，绿色出行”，地铁已成为北京主要绿色交通工具之一。如图所示为地铁安检场景，另一图是安检时的传送带运行的示意图，某乘客把一质量为m的书包无初速度地放在水平传运带的入口A处，书包随传送带从出口B处运出，入口A到出口B的距离为L，传送带始终绷紧并以速度v匀速运动，书包与传送带间的动摩擦因数为μ。对于书包由静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是（ ）

A. 书包的动能变化量为
B. 摩擦力对传送带做的功为
C. 书包与传送带摩擦产生的热量为μmgL
D. 电动机增加的平均功率为
二、多选题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得部分，有选错的得0分。）
8. 在光滑的水平面上，有两个等大的小球，的质量为，的质量为，它们在同一直线上运动，时刻两球发生正碰，则下列关于两球碰撞前后的速度一时间图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 将一根筷子竖直插入到装有水的玻璃杯中，从水平方向拍摄的照片如图甲所示：看上去，浸在水中的这段筷子产生了侧移，而且变粗了。乙图为筷子在玻璃杯中的俯视图，O为圆心，P为筷子在水中的位置，以下说法正确的是（ ）
A. 筷子侧移是因为光的折射现象，变粗是因为凸透镜的放大现象
B. 若将筷子平移到圆心O点，筷子不会侧移但会放大
C. 若沿虚线方向观察插入在O点处的筷子，看到水中的筷子位置与实际位置相同
D. 若沿虚线方向观察插入在P点处的筷子，看到水中的筷子位置与实际位置相同
10. 如图所示，在光滑的水平冰面上，一个坐在冰车上的人手扶一球静止在冰面上。已知人和冰车的总质量，球的质量。某时刻人将球以相对于地面的水平速度向前方固定挡板推出，球与挡板碰撞后速度大小不变，人接住球后再以同样的速度将球推出（假设人、球、冰车共速后才推球），直到人不能再接到球，下列说法正确的是（ ）
A. 人第1次推球时，人、冰车、小球组成的系统动量守恒
B. 人第1次推球直到不能再接到球，人、冰车、小球组成系统动量守恒
C. 人第1次接到球后，人、球、冰车共同的速度大小为
D. 人第5次将球推出后将不再接到球
第二部分（非选择题 共57分）
三、非选择题（本大题共5小题，共57分）
11. 用图示装置验证机械能守恒定律。实验前调整光电门位置使直径为d的小球下落过程中球心通过光电门中的激光束。实验中通过断开电磁铁开关使小球从A点下落，经过B点处的光电门，记录挡光时间，测出小球在AB间下落的距离h。竖直移动光电门，改变光电门的高度，重复上述步骤，测得多组h及相应的，已知当地重力加速度为g。

（1）小球通过光电门速度的表达式为______。
（2）根据测量数据可描绘______（选填“”、“”、“”、“”）图象来验证机械能是否守恒。若图象是过原点的倾斜直线，且直线斜率______，可验证下落物体的机械能守恒。
（3）不更换小球，请你提出一种减小实验误差的方法：______。
12. 某实验小组同学想测量一个定值电阻的准确阻值，实验室提供的器材如下：
待测定值电阻（阻值约为）
毫安表mA（量程为200mA，内阻未知）
电压表V（量程3V，内阻）
滑动变阻器（允许通过最大电流，最大阻值）
滑动变阻器（允许通过最大电流，最大阻值）
电源E（电动势约3V，内阻较小）
开关S、导线若干
（1）实验小组同学经过讨论设计出如图甲所示的电路，实验中滑动变阻器R应选用________（填“”或“”）;

（2）将单刀双掷开关置于a，改变滑动变阻器滑片，测得多组电流、电压值，描绘出相应的图像，如图乙所示，则图像的斜率表示________；

（3）将单刀双掷开关置于b，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表V的示数与单刀双掷开关置于a时相同，此时电阻箱的阻值如图丙所示，则毫安表mA的内阻________;

（4）待测电阻的准确阻值________．（结果保留2位有效数字）
13. 渝黔高速公路巴南收费站出入口安装了电子不停车收费系统ETC。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口，收费岛总长度为，两辆汽车同时以相同速度经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，经过的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度后沿直线匀速行驶到相同的目的地，设加速和减速过程中的加速度大小相等。求：
（1）此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差；
（2）甲车比乙车先到目的地多长时间。
14. “沉浮子”是一种神奇的益智玩具，如图甲所示，在密封的矿泉水瓶中，漂浮一开口向下的玻璃瓶，玻璃瓶内上方空间密封一定质量的气体，水面上方密封一定质量的气体B。当用外力挤压矿泉水瓶时，瓶内压强增大，玻璃瓶内的气体被压缩，浮力减小，玻璃瓶将下沉；松手后，矿泉水瓶内压强减小，玻璃瓶内气体膨胀，浮力增大，玻璃瓶将上浮。
某同学先将一注射器的活塞移动至处（与外界大气相通），然后通过细管与矿泉水瓶相连后密封，不计细管的体积，如图乙所示。密封前后矿泉水瓶内水面上方气体压强为，体积为（不包含注射器内的气体），玻璃瓶底高出水面。然后缓慢将活塞推至最左端时，玻璃瓶恰好悬浮在水面上（瓶底与水面相平），如图丙所示。已知玻璃瓶的质量，横截面积，大气压强，重力加速度，水的密度。不计玻璃瓶壁的厚度，环境温度保持不变，所研究的气体均为空气，并可视为理想气体。
（1）求初始状态时，玻璃瓶内外液面的高度差；
（2）求矿泉水瓶内上方气体B的体积（计算结果以为单位，保留1位小数）；
（3）在图甲所示的状态下，当环境温度缓慢升高时，玻璃瓶将如何移动？（回答“上浮”、“下沉”或“不动”），并说明理由。
15. 如图甲所示，一水平放置的固定导电线圈两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的匀强磁场。已知线圈的匝数匝，电阻，面积，小灯泡的电阻，磁场的磁感应强度B随时间按余弦规律变化，如图乙所示。忽略灯丝电阻随温度的变化，取。求：
（1）小灯泡消耗的电功率；
（2）在的时间内，通过小灯泡的电荷量。
广西省桂林市2025-2026学年高三上学期1月一模
物理试卷
学校∶___________姓名∶___________班级∶___________考号∶___________
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1.分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.试范围：高中物理人教版2019全部内容
5.试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共44分）
一、单选题（本大题共7小题， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，共28分）
1. 在中国航天领域迅猛发展的当下，发射卫星进一步探测火星及周边的小行星带，能为我国深空探测打下基础。若测得某小行星表面的重力加速度大小为地球的，小行星的半径为地球的半径的，地球和小行星均视为质量分布均匀的球体，则地球的密度是该小行星密度的（ ）
A. B. 5倍C. D. 2倍
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】根据
可得
可知地球的密度是该小行星密度的，选项A正确,BCD错误。
故选A。
2. 如图，某同学用手指捏住一个圆柱形玻璃杯并保持静止，则下列说法中正确的是（ ）
A. 杯子仅受到重力和静摩擦力两个力
B. 手对杯子的作用力竖直向上
C. 若使劲捏杯子，则杯子所受摩擦力变大
D. 若使劲捏杯子，则手对杯子作用力增大
【答案】B
【解析】
【详解】A．杯子除了受重力和摩擦力还受手捏杯子的压力，故A错误；
B．杯子静止，受力平衡，手对杯子的力与重力方向相反，故B正确；
C．杯子静止，竖直方向上受力平衡，摩擦力与重力方向相反，使劲捏杯子，杯子仍然是受力平衡，摩擦力等于重力，故C错误；
D．杯子静止，受力平衡，手对杯子的力与重力方向相反，使劲捏杯子，杯子仍然静止，仍然是受力平衡，手对杯子的力等于重力故D错误；
故选B。
3. 一根竖直杆，在其下端以下处有一长度为的竖直管（杆能穿过管），杆自由下落，它穿过竖直管所用时间为（穿过的过程是指从两个物体刚刚有重叠到完全没有重叠的过程），则竖直杆的长度为（）（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】杆做自由落体运动，根据位移时间关系公式列式求解出杆下端点到管口的过程
设杆为L，竖直管长度为l，杆的上端点到管底的过程
时间差
联立解得
故选C。
4. 根据你学过的对原子微观结构的认识，判断下列说法中正确的是（ ）
A. 原子间发生相互作用时所放出的能量叫核能
B. 核力的作用范围极小
C. 粒子是氦原子失去核外电子后形成的
D. 粒子能引起其他重核的裂变而使裂变不断进行下去
【答案】B
【解析】
【详解】A．核能来自原子核结构发生变化时产生的，不是原子间发生相互作用产生的，原子间主要靠的是分之间作用力和各种键的作用，A错误；
B．核力的作用范围极小，在原子核内部相邻的核子之间才有，B正确；
C．α粒子是原子核中的2个质子、2个中子结合成氦核释放出来，C错误；
D．γ粒子不能引起其他重核的裂变而使裂变不断进行下去，应该是中子才能有如此效果，D错误。
故选B。
5. 如图所示，在方向竖直向下的匀强磁场中，水平地面上放置一长方体粒子收集装置，其中，，该装置六个面均为荧光屏，吸收击中荧光屏的粒子时可显示粒子位置。在长方体中心P处的粒子放射源，可在水平面内沿各个方向均匀发射速率为的带正电粒子，发现在一段时间内，粒子源发射出粒子总数中有被荧光屏所吸收。已知这些粒子的比荷均为，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A. 匀强磁场的磁感应强度大小为
B. 匀强磁场的磁感应强度大小为
C. 荧光屏上亮线的长度为
D. 荧光屏上亮线的长度为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．沿磁场方向看去，粒子总数中有被荧光屏所吸收，粒子的运动轨迹如图所示。
轨迹1、3为粒子被吸收的临界轨迹，根据几何知识可得
由洛伦兹力提供向心力得
解得
故AB错误；
CD．根据几何知识可得
轨迹2为击中最右侧的轨迹，由几何知识可得
轨迹3为击中最左侧的轨迹，由几何知识可得
因此，荧光屏上亮线的长度为
同理可得，荧光屏上亮线的长度为，故C错误，D正确。
故选D。
6. 如图甲所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图乙所示的电路的A、B两端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，则下列判断正确的是（ ）
A. R1R2
C. U1=U2D. U1>U2
【答案】C
【解析】
【详解】R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，根据电阻定律可知
可见，厚度相同、上下表面都为正方形的导体，尽管尺寸不同，但电阻相同，所以
R1=R2
因为电阻相等，所以电压表的读数也相等，所以
U1=U2
故C正确，ABD错误。
故选C。
7. “平安北京，绿色出行”，地铁已成为北京的主要绿色交通工具之一。如图所示为地铁安检场景，另一图是安检时的传送带运行的示意图，某乘客把一质量为m的书包无初速度地放在水平传运带的入口A处，书包随传送带从出口B处运出，入口A到出口B的距离为L，传送带始终绷紧并以速度v匀速运动，书包与传送带间的动摩擦因数为μ。对于书包由静止释放到相对传送带静止这一过程，下列说法正确的是（ ）

A. 书包的动能变化量为
B. 摩擦力对传送带做的功为
C. 书包与传送带摩擦产生的热量为μmgL
D. 电动机增加的平均功率为
【答案】A
【解析】
【详解】A．书包的最终速度为v，故动能变化量为，故选项A正确；
B．摩擦力对物块做的功为物块动能的增量
因为传送带的位移是
所以摩擦力对传送带做的功为
故选项B错误；
C．书包与传送带摩擦产生的热量
故摩擦生热小于μmgL
故选项C错误；
D．由能量守恒得，电动机增加功等于传送带克服摩擦力做功。经历时间
平均功率
故选项D错误。
故选A。
二、多选题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得部分，有选错的得0分。）
8. 在光滑的水平面上，有两个等大的小球，的质量为，的质量为，它们在同一直线上运动，时刻两球发生正碰，则下列关于两球碰撞前后的速度一时间图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BC
【解析】
【详解】设图中纵轴最小刻度值为。
A．该选项中，碰前总动量大小，碰后总动量，违背动量守恒定律，A错误。
B．该选项中碰前总动量大小，总动能
碰后总动量大小，总动能
碰撞过程动量守恒，动能不增加，是完全非弹性碰撞，这种碰撞是可能的，B正确。
C．该选项中，碰前总动量大小，总动能
碰后总动量大小，总动能
碰撞过程动量守恒，碰撞后组成的系统动能不变，即为弹性碰撞，C正确。
D．该选项中，碰前总动量大小，碰后总动量大小，违背动量守恒定律，D错误。
故选BC。
9. 将一根筷子竖直插入到装有水的玻璃杯中，从水平方向拍摄的照片如图甲所示：看上去，浸在水中的这段筷子产生了侧移，而且变粗了。乙图为筷子在玻璃杯中的俯视图，O为圆心，P为筷子在水中的位置，以下说法正确的是（ ）
A. 筷子侧移是因为光的折射现象，变粗是因为凸透镜的放大现象
B. 若将筷子平移到圆心O点，筷子不会侧移但会放大
C. 若沿虚线方向观察插入在O点处的筷子，看到水中的筷子位置与实际位置相同
D. 若沿虚线方向观察插入在P点处的筷子，看到水中的筷子位置与实际位置相同
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．筷子侧移是因为光的折射现象；变粗是因为杯壁是一个曲面，与水组成凸透镜，是凸透镜的放大现象，故A正确；
BC．若将筷子平移到圆心O点，光线沿杯子的半径方向从水中射如空气，入射光线垂直杯子与空气的界面，不会发生折射现象，所以筷子不会侧移，看到水中的筷子位置与实际位置相同，但水和杯壁依然组成凸透镜，所以仍然会放大，故BC正确；
D．同理可知，若沿虚线方向观察插入在P点处的筷子，入射光线与杯子与空气的界面不垂直，有入射角，会发生折射现象，所以看到水中的筷子位置与实际位置不同，故D错误。
故选ABC。
10. 如图所示，在光滑的水平冰面上，一个坐在冰车上的人手扶一球静止在冰面上。已知人和冰车的总质量，球的质量。某时刻人将球以相对于地面的水平速度向前方固定挡板推出，球与挡板碰撞后速度大小不变，人接住球后再以同样的速度将球推出（假设人、球、冰车共速后才推球），直到人不能再接到球，下列说法正确的是（ ）
A. 人第1次推球时，人、冰车、小球组成的系统动量守恒
B. 人第1次推球直到不能再接到球，人、冰车、小球组成的系统动量守恒
C. 人第1次接到球后，人、球、冰车共同的速度大小为
D. 人第5次将球推出后将不再接到球
【答案】ACD
【解析】
【详解】A.第一次推球时（小球未与挡板接触），人、冰车和小球组成的系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故A正确；
B.球与挡板碰撞过程，挡板的作用力对系统有冲量，或者说系统合外力不为零，人、冰车和小球组成的系统动量不守恒，故B错误；
C.设挡板每次对球碰撞作用的冲量为，则有
以人及冰车与球组成的系统为对象，人第一次接到球后，由动量定理有
得到
故C正确；
D．设挡板每次对球碰撞作用的冲量为，则有
再以人及冰车与球组成的系统为对象，人推次后，由动量定理有
得到
若要人不再接到球，至少有
代入数据得
人将球推出5次后不再接到球，故D正确。
故选ACD。
第二部分（非选择题 共57分）
三、非选择题（本大题共5小题，共57分）
11. 用图示装置验证机械能守恒定律。实验前调整光电门位置使直径为d的小球下落过程中球心通过光电门中的激光束。实验中通过断开电磁铁开关使小球从A点下落，经过B点处的光电门，记录挡光时间，测出小球在AB间下落的距离h。竖直移动光电门，改变光电门的高度，重复上述步骤，测得多组h及相应的，已知当地重力加速度为g。

（1）小球通过光电门速度的表达式为______。
（2）根据测量数据可描绘______（选填“”、“”、“”、“”）图象来验证机械能是否守恒。若图象是过原点的倾斜直线，且直线斜率______，可验证下落物体的机械能守恒。
（3）不更换小球，请你提出一种减小实验误差的方法：______。
【答案】 ①. ②. ③. ④. 增加A、B间的距离h
【解析】
【详解】（1）[1]小球通过光电门速度的表达式为
（2）[2]根据机械能守恒定律
即
[3]可描绘图象来验证机械能是否守恒，若图象是过原点的直线，当斜率k近似等于，就验证了自由落体运动中的物体机械能守恒。
（3）[4]依据实验原理，若不更换小球（若换密度更大的小球，可减小空气阻力影响），则减小实验误差的方法还有：增加A、B间的距离h。增大h可以得到更多的测量数据，描绘的图像更能准确反映真实情况，有效减小误差。
12. 某实验小组同学想测量一个定值电阻的准确阻值，实验室提供的器材如下：
待测定值电阻（阻值约为）
毫安表mA（量程为200mA，内阻未知）
电压表V（量程3V，内阻）
滑动变阻器（允许通过最大电流，最大阻值）
滑动变阻器（允许通过最大电流，最大阻值）
电源E（电动势约3V，内阻较小）
开关S、导线若干
（1）实验小组同学经过讨论设计出如图甲所示的电路，实验中滑动变阻器R应选用________（填“”或“”）;

（2）将单刀双掷开关置于a，改变滑动变阻器滑片，测得多组电流、电压值，描绘出相应的图像，如图乙所示，则图像的斜率表示________；

（3）将单刀双掷开关置于b，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表V的示数与单刀双掷开关置于a时相同，此时电阻箱的阻值如图丙所示，则毫安表mA的内阻________;

（4）待测电阻的准确阻值________．（结果保留2位有效数字）
【答案】 ①. ②. 待测定值电阻与毫安表的电阻之和 ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]由图甲可知滑动变阻器采用分压接法，应选用总电阻较小的；
（2）[2]单刀双掷开关置于a时，电压表测量待测定值电阻和毫安表两端的电压，所以图像的斜率表示待测定值电阻与毫安表的电阻之和；
（3）[3]将单刀双掷开关置于b，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表V的示数与单刀双掷开关置于a时相同，则毫安表mA的内阻与电阻箱的阻值相等，即
（4）[4]毫安表mA的内阻与待测定值电阻的电阻之和为
则待测电阻的准确阻值为
13. 渝黔高速公路巴南收费站出入口安装了电子不停车收费系统ETC。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口，收费岛总长度为，两辆汽车同时以相同的速度经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，经过的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到速度后沿直线匀速行驶到相同的目的地，设加速和减速过程中的加速度大小相等。求：
（1）此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行时间差；
（2）甲车比乙车先到目的地多长时间。
【答案】（1）21s；（2）22.75s
【解析】
【详解】(1)由题意知
乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，则根据
可得两车减速运动的加速度大小为
所以甲车减速到所用时间为
走过的距离为
甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为
甲车从减速到栏杆打开的总时间为
乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为
从减速到打开栏杆的总时间为
人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差为
(2)因为加速和减速过程中的加速度大小相等，所以乙车从收费岛中心线开始出发又经加速到。这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距离相等即
从收费岛中心线开始，甲车先从加速至，这个时间为，然后匀速行驶，所以当乙车刚到达到v1时，对甲车有
故两车出收费站后都在匀速行驶时相距
由此可求出甲车比乙车先到的时间
14. “沉浮子”是一种神奇的益智玩具，如图甲所示，在密封的矿泉水瓶中，漂浮一开口向下的玻璃瓶，玻璃瓶内上方空间密封一定质量的气体，水面上方密封一定质量的气体B。当用外力挤压矿泉水瓶时，瓶内压强增大，玻璃瓶内的气体被压缩，浮力减小，玻璃瓶将下沉；松手后，矿泉水瓶内压强减小，玻璃瓶内气体膨胀，浮力增大，玻璃瓶将上浮。
某同学先将一注射器的活塞移动至处（与外界大气相通），然后通过细管与矿泉水瓶相连后密封，不计细管的体积，如图乙所示。密封前后矿泉水瓶内水面上方气体压强为，体积为（不包含注射器内的气体），玻璃瓶底高出水面。然后缓慢将活塞推至最左端时，玻璃瓶恰好悬浮在水面上（瓶底与水面相平），如图丙所示。已知玻璃瓶的质量，横截面积，大气压强，重力加速度，水的密度。不计玻璃瓶壁的厚度，环境温度保持不变，所研究的气体均为空气，并可视为理想气体。
（1）求初始状态时，玻璃瓶内外液面的高度差；
（2）求矿泉水瓶内上方气体B的体积（计算结果以为单位，保留1位小数）；
（3）在图甲所示的状态下，当环境温度缓慢升高时，玻璃瓶将如何移动？（回答“上浮”、“下沉”或“不动”），并说明理由。
【答案】(1)；(2) ； (3)上浮
【解析】
【分析】
【详解】(1)对玻璃瓶，有
解得
(2)对于矿泉水瓶内的气体有
因为玻璃瓶的重力不变，所以玻璃瓶排开水的体积不变，即玻璃瓶内空气柱的长度为，对玻璃瓶内的空气有
联立解得
(3)假设空气体积均不变，根据查理定律得

解得

因为升温前
所以有
因此玻璃瓶内空气柱变长，玻璃瓶将上浮。
15. 如图甲所示，一水平放置的固定导电线圈两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的匀强磁场。已知线圈的匝数匝，电阻，面积，小灯泡的电阻，磁场的磁感应强度B随时间按余弦规律变化，如图乙所示。忽略灯丝电阻随温度的变化，取。求：
（1）小灯泡消耗的电功率；
（2）在的时间内，通过小灯泡的电荷量。

【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由题意得
可得电源有效值为
所以小灯泡消耗电功率为
（2）根据公式
联立可得通过小灯泡的电荷量