初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值练习题

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.a﹣b=5，那么3a+7+5b﹣6（a+ 13b）等于（ ）
A . -7 B . -8 C . -9 D . 10
2.已知整式x 2﹣2x的值为3，则2x 2﹣4x+6的值为（ ）
A . 7 B . 9 C . 12 D . 18
3.已知a 2﹣ab=20，ab﹣b 2=﹣12，则a 2﹣b 2和a 2﹣2ab+b 2的值分别为（ ）
A . ﹣8和32 B . 8和32 C . ﹣32和32 D . 8和﹣32
4.若9x﹣1=5，则式子3x﹣2的值是（ ）
A . 12 B . - 23 C . 7 D . 0
5.任意给一个数 x ， 按下列程序进行计算．若输出的结果是15，则 x的值为（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
二、填空题
1.小洪同学在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数“a”加“★”键，再输入“b”，就可以得到运算a*b=|2-a 2|- 1b +1．按此程序（-3）⋆（-2）= ________ ．
2.不等式组 {x−a>2b−2x>0的解集是 −150）．
（1） 若按A方案购买，一共需付款______元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款______元；（用含x的代数式表示）
（2） 当 x=150时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？
2.某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
A．计时制：0.05元每分钟；
B．包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．
（1） 某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2） 若某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算？
3.小甬所在的村被拆迁，各家各户都忙着搬新家．小甬通过某搬家公司的小程序平台了解到搬家费用包含运输费和搬运费，运输费按起步价与超出部分分段计费方式累加计算，搬运费含基础搬运费，楼层搬运费和大件搬运费，一次搬家只收一次基础搬运费，如果是电梯房搬家全程通过电梯搬运，具体计费标准如下；
根据以上信息，回答下列问题：
（1） 若只考虑运输费，从老家搬到 x 公里外的新家，若距离超出 5 公里但不超过 25 公里时，运输费需要 ________ 元；若距离超出 25 公里时，运输费需要 ________ 元；（用含 x 的代数式表示）。
（2） 小甬家要从村里的 1 楼搬迁到 15 公里外的 9 楼电梯房，且有 3 件大件家具，则需要搬家费用为多少？
（3） 小波家也找了同一家搬家公司进行搬家，小波家从原来的 3 楼楼梯房搬到了新的 15 楼电梯房，有 5 件大家具，搬家总共花费 380 元，小波的搬家距离有多远？
五、解答题
1. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.
（1） 把a，b，-a，|b|这四个数用“＜”连接起来： ________ ；
（2） 用“＞”或“＜”填空：a+b ________ 0，a-b ________ 0；
（3） 若|a| = 32 ，|b|=4，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求 c+d2024 -mn+(a+b) 2的值．
2.理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如： x2+x=0 ， 则 x2+x+1186=______；我们将 x2+x作为一个整体代入，则原式 =0+1186=1186 ．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1） 若 x2+x−1=0 ， 则 x2+x+2022=______；
（2） 如果 a+b=5 ， 求 2a+b−4a−4b+21的值；
（3） 若 a2+2ab=20,b2+2ab=8 ， 求 2a2−3b2−2ab的值．
3.现有6个完全相同的长和宽分别为 n ， mn>m的小长方形纸片（如图1）和两个阴影部分的长方形纸片按图2的方式拼成了一个宽为 h的大长方形．
（1） 当 n=9 ， m=2 ， h=10时，则图2的大长方形的面积为_____．
（2） ①请用含 m ， n的代数式表示图2中拼成的大长方形的长为_____．
②请用含 h的代数式表示图2中两个阴影部分的长方形纸片的周长之和；
（3） 现小实同学把这6个完全相同的小长方形纸片（如图1）和一个“T”形阴影纸片按图3的方式拼成了和图2完全一样的宽为 h的大长方形．若图2和图3拼成的大长方形的长比宽 h都大5，设图2中两个阴影部分的长方形纸片的周长之和为 C1 ， 图3中“ T”形阴影纸片的周长之和为 C2 ， 求 C2−C1的值．
4.定义一种新运算，对任意数 a ， b ， a△b=a2+b−3 ， 例如： 2△1=22+1−3 ， 2x△y=2x2+y−3 ．
（1） 设 A=x△m−2x（ m为常数）
①已知关于 x的方程 A=m−1x2−6为一元一次方程，求： m的值及方程的解．
②已知 A与 B为关于x的多项式， B=2△x ， n的值满足 2n+2−2n+1=8 ， 若 A×B中不含一次项，求： 3m−n的值．
（2） 如果数对 a,b满足 a△b=2b△2a ， 我们称数对 a,b为“嘉幸数”，已知数对 2,m与 1,n均为“嘉幸数”，求代数式 4m+nm+n−2mn14m+4−m−n+12m2n−8n2+2024的值．
六、阅读理解
1.阅读理解：
定义：若分式 A和分式 B满足 A−B=n（ n为正整数），则称 A是 B的“ n差分式”．
例如： 3xx−1−3x−1=3，我们称 3xx−1是 3x−1的“ 3差分式”，
解答下列问题：
（1） 分式 11−x是分式 x1−x的“ 差分式”．
（2） 分式 A=C9−x2 是分式 B=2x3−x的“ 2差分式”．
① C= （含 x的代数式表示）；
②若 A 的值为正整数， x为正整数，求 A的值．
（3） 已知 xy=2 ， 分式 x−3yy是 −y+xx的“ 4差分式”（其中 x，y为正数），求 x−y的值．
2.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
【阅读】：
|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1） 【探索】：
①数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是 ________ ；
②若|a﹣（﹣2）|＝4，则a＝ ________ ；
③若使a所表示的点到表示2和﹣5的点的距离之和为7，所有符合条件的整数a的和为 ________ ；
（2） 【动手折一折】：小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
折叠纸面，若3表示的点和﹣7表示的点重合，
①则10表示的点和 ________ 表示的点重合；
②这时如果A、B（A在B的左侧）两点之间的距离为2020，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是 ________ ，点B表示的数是 ________ ；
③若点A表示的数为a，点B表示的数为b，且A、B两点经折叠后重合，那么a与b之间的数量关系是 ________ ；
（3） 【拓展延伸】：
若a、b满足（|a﹣4|+|a+5|）•（|b+2|+|b﹣3|）＝45，求代数式a+b的最小值和最大值．
计费项目
计费标准
运输费
5 公里及以内（起步价）
39 元
超出5 公里但不超过 25 公里部分
3.5 元／公里
超出 25 公里部分
2.5 元／公里
搬运费
基础搬运费
50 元
楼层搬运费
①通过楼梯搬运： 1 楼不收费， 2楼及以上每层22 元
②通过电梯搬运收 22 元
③搬上楼和搬下楼分开计算
大件搬运费
30 元／一件