初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式课后测评

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式课后测评，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子，符合代数式书写格式的是（ ）
A . a+b人 B . 1 13a C . a×8 D .ba
2.某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）
A . (1-15%)(1＋20%)a元
B . (1-15%)20%a元
C . (1＋15%)(1-20%)a元
D . (1＋20%)15%a元
3.下列说法正确的是（ ）
A . 一个两位数，十位数字和个位数字分别是a和b，则这个两位数表示为 ab；
B . 表示比x大 10%的式子是x+10%
C . x、 y两数差的平方表示为(x−y)2
D . x与y的和的相反数表示为−x+y
4.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案需要4个基础图形，第2个图案需要7个基础图形……，若第n个图案需要2026个基础图形，则n的值是（ ）
A . 674 B . 675 C . 676 D . 677
5.苹果的单价为 a元/千克，香蕉的单价为 b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A . (a+b)元
B . (3a+2b)元
C . 5(a+b)元
D . (2a+3b)元
6.下列各式中，能表示 y与 x（ x ， y均不为0）成反比例关系的是（ ）
A . y=5+x B . x+y=45 C . x=45y D .xy=5
二、填空题
1.一种商品每件进价为 a 元，商家原来在进价的基础上增加 20% 定为售价．现在由于库存积压，商家按原售价的 90% 出售，现每件还能盈利 ________ 元．
2.如图，图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个大小相同的小长方形，阴影区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多2，记图（1）中阴影区域周长为 C1 ， 图（2）中阴影区域周长为 C2 ， 则 C1−C2= ________ ．
3.把一批书分给m名同学，如果没人分3本，那么还剩8本，这批书一共有 ________ 本.
4.比 a的一半大3的数是 ________ ．
5.结合实例解释代数式4a的意义
6.如图，摆第①个图形用3枚棋子，摆第②个图形用6枚棋子，摆第③个图形用9枚棋子，摆第④个图形用12枚棋子，按照此法摆下去，摆第n个图形用 ________ 枚棋子．
三、计算题
1.体育让学生享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志，为了更好地开展体育活动，我校体育组准备在双“十一”网上订购一批某品牌的羽毛球拍和羽毛球，经查询A、B两家商店定价一样，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每个定价5元，双“十一”期间，A、B两家均免邮且提出了优惠方案，A店每买一副球拍赠一个羽毛球；B店全部按定价的9折优惠．已知学校要购买羽毛球拍30副，购买羽毛球x个 x>30 ．
（1）在A商店购买需付_____元；在B商店购买需付______元．（用含x的代数式表示）
（2）当 x=50时，通过计算哪家购买较为合算？
（3）当 x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案？试写出你的购买方法．
2.为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：
甲商店：买一支网球拍送一筒网球；
乙商店：网球拍与网球均按则90%付款，
（1）方案一：到甲商店购买，需要支付 元；方案二：到乙商店购买，需要支付 元（用含x的代数式表示）
（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．
（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？
3.某商场销售一种扩音器和翻页笔，扩音器每台定价300元，翻页笔每支定价50元．十一期间商场开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台扩音器送一支翻页笔．方案二：扩音器和翻页笔都按定价的 90%付款．现某客户到商场购买扩音器20台，翻页笔x支（x超过20），
（1） 若该客户按方案一购买，求客户需付款（用含x的式子表示）
（2） 若该客户按方案二购买，求客户需付款（用含x的式子表示）
（3） 当 x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．
四、综合题
1.为庆祝中国共产党成立100周年，我县某学校开展“不忘初心、牢记使命”党史教育主题活动，学校需要到印刷厂印刷若干份党史教育材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.3元印刷费，另收400元制版费，乙印刷厂提出：不收制版费，若印刷不超过1000份，每份材料收0.5元印刷费；若印刷超过1000份，超过部分每份材料收0.4元印刷费.学校需要印刷x(x＞1000)份党史教育材料.
（1） 两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的式子表示）
（2） 学校需要印刷2600份党史教育材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.
2.李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知.该户型商品房的单价是5000元/ m2 ，面积如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价为5000元/ m2 ，其中厨房可免费赠送一半的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售.
（1） 用含x的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；
（2） 当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？
（3） 李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1500元(每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率)，假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第n( 1≤n≤120 ，n是正整数)个月的还款数额.(用n的代数式表示)
3.A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果20吨和50吨.已知从A地、B地到C地、D地的运价如下表：
（1） 若从A地果园运到C地的苹果为10吨，则从A地果园运到D地的苹果为 ________ 吨，从B地果园运到C地的苹果为 ________ 吨，从B地果园运到D地的苹果为 ________ 吨，总运输费用为 ________ 元.
（2） 若从A地果园运到C地的苹果为x吨，求从A、B两地将苹果运到C、D两地的运输总费用.
（3） 能否设计一个运输方案，使得运费最少？如果能，请你写出你的方案，最少运费是多少？
4.某中学准备召开新生入学会议，会议之前需要印刷一批宣传彩页.经招标， A 印务公司中标，该印务公司给出了两种方案供主办方选择：
方案一：每份彩页收印刷费1元.
方案二：印数在100份以内时，每份彩页收印刷费1.2元，超过100份时，超过部分按每份0.7元收费.
（1） 若需要印刷彩页的份数为 x （份），写出方案二的收费的关系式.
（2） 若预计要印刷500份的宣传彩页，哪种方案更优惠？
五、解答题
1.如图，公园有一块长为 2m−2米，宽为 m米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是 n米的小路，余下部分设计成花圃 ABCD ， 并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．

（1） 花圃的宽 AB为________米，花圃的长 BC为________米（用含 m ， n的式子表示）；
（2） 求篱笆的总长度（用含 m ， n的式子表示）；
（3） 若 m=28 ， n=5 ， 篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价．
2.某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1） 若李先生一次性购物600元，他实际付款 ___________元；
（2） 若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 ___________元，当x大于或等于500元时，他实际付款 ___________元（用含x的代数式表示并化简）；
（3） 如果李先生有两天去超市购物原价合计850元，第一天购物的原价为a元 200