湘教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值一课一练

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值一课一练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且 x=a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc| ， 则ax 3+bx 2+cx+1的值为（ ）
A . 0 B . 1 C . 2 D . ﹣1
2.已知a-b=-5，c+d=2，则(b+c)-(a-d)的值为（ ）
A . 3 B . 7 C . -7 D . -3
3.若|x|=1，|y|=4，且xy＜0，则x﹣y的值等于（ ）
A . ﹣3或5 B . 3或﹣5 C . ﹣3或3 D . ﹣5或5
4.如果代数式 2y2+3y+5的值是 −3 ， 则代数式 4y2+6y−3的值是（ ）
A . 1 B . −9 C . −14 D .−19
5.如图所示的运算程序中，若开始输入 x的值是 12 ， 第1次输出的结果是 6 ， 第 2次输出的结果是 3 ， 依次继续下去……，第 2025次输出的结果是（ ）
A . 2 B . 3 C . 6 D . 8
6.当 a=−2 ， b=3时， a−b等于（ ）
A . −1 B . 5 C . 1 D .−5
二、填空题
1.在平面直角坐标系xOy中，若函数 y=kxk≠0的图象经过点（3，y 1）和（-3，y 2），则 y1+y2的值是 ________ .
2.当 x=−2 时，二次根式 x+3 的值是 ________ .
3.如图，要使图中表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数之积为-12，则x-2y= ________ .
4.若a=200，b=20，c=2，则（a+b+c）+（a﹣b+c）+（b﹣a+c）= ________ ．
5.如图，若开始输入 x=−1 ， 则最后输出的结果是 ________ ．
三、计算题
1.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给出一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知 a ， b互为相反数， c ， d互为倒数， |m|=2 ，则 a+bm+1+m−cd 的值为多少？
2.观察下列三个等式： 2+2=2×2 ， 3+32=3×32 ，
12+−1=12×−1 ， 我们将使等式 a+b=ab成立的一对实数 a ， b称为“美好数对”，记为 a,b ， 例如数对 2,2 ， 3,32 ， 12,−1都是“美好数对”，请回答下列问题：
（1） 数对 −4,45是“美好数对”吗？请说明理由．
（2） 若 a,23是“美好数对”，求 a的值．
（3） 若 −3,m2−2m是“美好数对”，求代数式 m2−2m的值．
3.【情景背景】如图所示，将一个边长为 1的正方形纸片分割成 7个部分，部分①是边长为 1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推．
（1） 图中的阴影部分面积是 ；
（2） 受此启发、结合图形关系，可得 12+14+18+⋯+126= ；
（3） 由（2）归纳猜想， 进而计算： 12+14+18+⋯+12n= ；
（4） 【解决问题】例： 计算： 13+132+133+⋯+13n
解：设S=13+132+133+⋯+13n
则3S=1+13+132+133+⋯+13n−1
两式相减，得3S−S=1−13n
化简，得S=1−13n2=3n−12⋅3n
由上面方法，计算 5−15+52−152+53−153+…+5n−15n ．
4.“双十一”期间，某电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价3000元，立式风扇每台定价600元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台空调送一台立式风扇；
方案二：空调和立式风扇都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台（x＞5）．
（1） 若该客户按方案一购买，需付款 元，（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2） 若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3） 当x＝10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
四、综合题
1.某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋（月每天全部售出），两种产品的成本和售价如下表．设每天生产酸枣面x袋．
（1） 用含x的式子表示每天的生产成本，并进行化简；
（2） 用含x的式子表示每天获得的利润，并进行化简（利润=售价-成本）；
（3） 当 x=600时，求每天的生产成本与每天获得的利润．
2.某城市按以下规定收取每月天然气费：月用气量不超过40立方米，按每立方米1.5元收费；如果超过40立方米，超过部分按每立方米1.8元收费．例如，甲用户5月份用天然气50立方米，那么这个月甲用户应交天然气费用为 40×1.5+(50−40)×1.8=78（元）．
（1） 设甲用户某月用天然气 x立方米，用含 x的代数式表示甲用户该月的天然气费用．
若 x≤40 ， 则应交的天然气费用为 ________ 元；
若 x>40 ， 则应交的天然气费用为 ________ 元．
（2） 王军家第三季度用气量如下表所示，请问王军家这个季度共交天然气费多少元？
3.课程育英才，素养创未来．某校开设了丰富的选修课程，其中羽毛球运动是深受学生喜爱的课程之一．某班需要购买25副羽毛球拍和若干盒羽毛球．现了解：某体育用品商场销售一种品牌羽毛球拍和羽毛球，一副羽毛球拍定价160元，一盒羽毛球定价80元．根据市场调查，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一盒羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的 80%付款．现该班要到该商场购买25副羽毛球拍，羽毛球 x盒（ x>25的整数）．
（1） 用含 x的代数式分别表示两种方案需付的金额；
（2） 当 x=75时，计算两种方案购买需付的金额各是多少元？
（3） 直接写出 x在什么范围内时，用方案一购买更合算？
4.暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠”； 乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠”．已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人．
（1） 试用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费；
（2） 若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社．
5.某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：
A：月租费 20元， 0.25元/分；
B：月租费 25元， 0.20元/分．
（1） 某用户某月打手机x分钟，则A方式应交付费用：______元；B方式应交付费用：______元；（用含x的代数式表示）
（2） 某用户估计一个月内打手机时间为5小时，你认为采用哪种方式更合算？
五、解答题
1.某果园投入 8000元对果树苗进行扦插，今年大获丰收，水果总产量达 20000千克，该果园分别用以下两种不同的方式进行销售．
方式一：将水果运到批发市场销售，每千克售价 a元，平均每天卖出 1250千克，需雇 10人帮忙，每人每天佣金 150元，运费及其他各项税费平均每天 200元；
方式二：通过电商平台在网上销售，每千克售价 b元( b