浙教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值复习练习题

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值复习练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如果a 2+ab=8，ab+b 2=9，那么a 2﹣b 2的值是（ ）
A . -1 B . 1 C . 17 D . 不确定
2.下图是一个运算程序，若输入 −1 ， 按下图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），则输出的结果为（ ）
A . 3 B . −5 C . 0 D . 5
3.若代数式a﹣3b=﹣5，则代数式6﹣a+3b的值是（ ）
A . 0 B . 6 C . 8 D . 11
4.已知 x−2y=−4 ， 则代数式 6−2x+4y的值为（ ）
A . 14 B . 10 C . 2 D .-2
5.已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y） 2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y） 2+x﹣y的值是（ ）
A . 3 B . 27 C . 6 D . 9
6.a、b互为倒数，x、y互为相反数且 y≠0 ， 那么代数式： 2014(x+y)−ab−xy的值为（ ）
A . 2 B . 1 C . −1 D . 0
7.若（x﹣1） 3=a 3x 3+a 2x 2+a 1x+a 0 ， 那么a 3+a 2+a 1=（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
8.若x＝|﹣3|，|y|＝2，则x﹣2y＝（ ）
A . ﹣7 B . ﹣1 C . ﹣7或1 D . 7或﹣1
9.如图，根据流程图中的程序，当输入数值 x为 −5时，输出数值 y是（ ）

A . 0 B . 3 C . 5 D .6
二、填空题
1.下图是一数值转换机的示意图，若输入的 x值为20，则输出的结果为 ________ .
2.若a是关于x的一元二次方程 x2+4x−1=0的一个根，则 2a2+8a= ________ ．
3.已知m，n为常数，代数式 2x2y+mx3−ny+xy化简之后为单项式，则 m+n= ________ ．
4.当|2x+y|+5取最小值时，代数式x+ 12y﹣10的值为 ________ ．
5.若 m 2﹣2 m+1=0，则代数式2 m 2﹣4 m+2019的值为 ________ ．
三、计算题
1.我们知道， 4x−2x+3x=4−2+3x=5x ， 类似的，若把 a+b看成一个整体，则 4a+b−2a+b+3a+b=4−2+3a+b=5a+b ． “整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1） 把 x−y2看成一个整体，合并 −4x−y2+2x−y2−5x−y2= ．
（2） 已知 x2−2xy=−5 ， 求 8xy−4x2+3的值．
（3） 已知 xy+3x=4 ， 3y−xy=2 ．
① x+y= ；
②求 23x−3y−xy2−3xy+3x2−2y的值．
2.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给出一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知 a ， b互为相反数， c ， d互为倒数， |m|=2 ，则 a+bm+1+m−cd 的值为多少？
3.根据下列条件，求代数式的值
（1） 当 x=12 ， y=−3 ， 求代数式 2x+3y的值；
（2） 当 x=−4 ， y=−12 ， 求代数式 x2−xy2的值
四、综合题
1.在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了种新运算“※”，规则如下：a※b=a×b+2×a，
（1） 求2※(-1)的值；
（2） 求-3※(-4※ 12 )的值；
（3） 试探究这种新运算“※”是否满足交换律?举例说明．
2.如图，正方形 ABCD和正方形 ECGF的边长分别为a和6，
（1） 求出三角形 BGF的面积（用含a的代数式表示）．
（2） 求出表示阴影部分面积（用含a的代数式表示）．
（3） 求 a=4 ， 阴影部分的面积．
3.一列高铁客车从成都双流机场站开往峨眉山站，发车时车上有乘客 (288m−16n)人，经过乐山站时，有 34的乘客下车了，同时又有一部分乘客上车，这时车上共有乘客 (168m−24n)人．回答下列问题：
（1） 从乐山站上车的乘客有多少人？（用含m，n的式子表示）
（2） 当 m=3,n=5时，从乐山站上车的乘客有多少人？
4.某中学六年级（1）班三位教师决定带领本班m名学生利用国庆假期外出旅游研学，该地共有甲、乙两个旅行社，甲旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；而乙旅行社无论教师还是学生一律六折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元.
（1） 用含m的式子表示三位教师和m位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？
（2） 如果m=40时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？
5.行李托运费用的计算方法是：当行李重量不超过30千克时，每千克收费1元；超过30千克时，超过部分每千克收费1.5元.某旅客托运x千克行李(x为正整数)．
（1） 请用代数式表示托运x千克行李的费用．
（2） 当x=50时，求托运行李的费用．
五、解答题
1.阅读与理解：
定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，就称这两个方程互为“美好方程”．
例如：方程 3x+1=7的解为 x=2 ， 方程 1+x=0的解为 x=−1 ， 两个方程的解之和为1，所以这两个方程互为“美好方程”．
（1） 请判断方程 2x−3=1与方程 3y+y=−4是否互为“美好方程”；
（2） 若关于 x的方程 x+m2=0与方程 5x=x+8是互为“美好方程”，求 m的值．
2.数学课上，老师用 A ， B ， C ， D四张圆形卡片分别代表一种运算，并依据这四张圆形卡片设计了数学游戏，学生可以将卡片 A ， B ， C ， D的顺序重新排序，进行一次列式计算．例如，若按 A→B→C→D的顺序进行运算，则可列算式为 +3×−3−22 ． 当卡片 B或 D排在第一张时，可以选择任意一个有理数进行卡片 B或 D的运算，然后再将剩余卡片继续运算．例如，若选择 4 ， 并按 D→A→B→C的顺序进行运算，则可列算式为 42+3×−3−2 ．
（1） 算式 +3×−3−22的结果为______，算式 42+3×−3−2的结果为______；
（2） 若甲同学选择了 A→C→B→D的运算顺序，求甲同学列式计算的结果；
（3） 乙同学选了 −5 ， 并按 D→C→（______）→（______）的顺序运算，若乙同学列式计算的结果刚好为 −66 ， 求乙同学选择的运算顺序．
3.在代数式求值问题中，整体思想运用十分广泛，如：已知代数式 5a+3b=−4 ， 求代数式 2a+b+42a+b+3的值．解法如下：
原式 =2a+2b+8a+4b+3=10a+6b+3=25a+3b+3=2×−4+3=−5 ．
利用整体思想，完成下面的问题：
（1） 已知 −m2=m ， 则 m2+m+1=______；
（2） 已知 m−n=2 ， 求 2m−n−4m+4n−3的值；
（3） 已知 m2+2mn=−2 ， mn−n2=−4 ， 求 m2+4mn−2n2的值．
4.求值：已知32m=6，9n=8，求36m﹣4n的值．
六、阅读理解
1.请参考下面阅读材料中的解题方法，完成下面的问题：
阅读材料“如果代数式a+2b的值是5，那么代数式2（a-b）+6b的值是多少？”我们可以这样来解：2（a-b）+6b=2a-2b+6b=2a+4b=2（a+2b）.把式子a+2b=5代入得：2（a+2b）=2×5=10.即代数式2（a-b）+6b的值是10.
（1） 已知a 2+b=3，求a 2+b+7的值。
（2） 已知a-3b=-2，求a+3b-3（a-b）+5的值。
（3） 已知a 2-3ab=-5，b 2+2ab=3，求2a(a-4b)- b 2的值。
2.【阅读材料】“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛，如我们把 a+b看成一个整体，则 4a+b−2a+b+a+b=4−2+1a+b=3a+b ．
【尝试应用】（1）已知 a+b2=2 ， 求 6a+b2−10a+b2+3a+b2的值；
（2）已知 8a−2b=5,x=−4,y=−12 ， 求 2ax−16by3+2024的值；
【拓展探索】（3）把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，已知 a+b=24,a−b=8 ， 请观察图形，求图②中的阴影部分面积．