冀教版（2024）七年级上册（2024）数量之间的关系同步练习题

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）数量之间的关系同步练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.妈妈今年38岁，比丁丁大a岁，丁丁今年（ ）岁．
A . a B . 38+a C . 38-a D . 38
2.一段钢管的形状和尺寸如图所示．如果大圆的半径是R，小圆的半径是r，钢管的长度是a，则这段钢管的体积 V=（ ）
A .13πR2−r2a
B .43πR2−r2a
C .πR2−r2a
D .πR3−r3a
3.用代数式表示“比 m的平方的4倍小1的数”是（ ）
A .(4m)2−1
B .4(m−1)2
C .4m2−1
D .(4m−1)2
4.一个数是x的8倍与2的和，这个数的 12是（ ）
A . 4x+1 B . x+ 12 C . 2x+4 D . 4x+2
5.“x与y的差的立方”用代数式表示为（ ）
A . x3﹣y B . x﹣y3 C . x3﹣y3 D . （x﹣y）3
6.甲数为x，乙数为y，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（ ）
A .3x+yx-3y
B .3x-yx+3y
C .x-3y3x+y
D .x+3y3x-y
7.已知x是两位数,y是一位数,那么把y放在x的右边所得的三位数是（ ）
A . xy B . x+y C . 10x+y D . 10y+x
8.有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m长的电线，称出它的质量为a，再称出其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是（ ）
A . （ab+1）m
B . （ ba﹣1）m
C . （ ba+1）m
D . （ b+aa+1）m
9.“比a的 32大1的数”用式子表示是（ ）
A . 32a+1 B . 23a+1 C . 52a D . 32a-1
10.正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了（ ）
A . a3－x3 B . x3 C . (a+x)3－a3 D . (a+x)3－x3
二、填空题
1.一艘船在静水中的速度为akm/h，水流速度为bkm/h，则这艘船顺流航行5h的行程为 ________ km．
2.已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可表示为 ________ ；如果设乙数为y，那么甲数可表示为 ________ ．
3.如图，一个手工串珠作品由5颗红色珠子与5颗黑色珠子串成， 红色珠子每颗m 元，购买这些珠子共花费30元，则黑色珠子每颗 ________ 元 ．
4.解释代数式3a（写出2个它可表示的实际意义）： ________ ； ________
5.列代数式：“x的2倍与y的和除以x与y的差的商”是 ________ .
6.小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图 . 若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b， c( 单位：cm， a>b>c). 则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为 ________ cm．
7.某班有a名男生和b名女生，为帮助患病儿童献爱心，全班同学积极捐款．其中男生每人捐10元，女生每人捐8元，则该班学生共捐款 ________ 元．（用含有a、b的代数式表示）
8.庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵于2019年10月l日在北京天安门广场举行.通常提到的“阅兵”实际分为“阅兵式”和“分列式”.阅兵式就是士兵不动，军委主席检阅.分列式就是所有方（梯）队，踏着整齐的节奏，依次通过天安门前检阅区，这也是最振奋人心的时刻，在分列式中，受检阅的距离就是天安门前东、西两个华表之间，已知通过这段距离需要68秒，每一正步75厘米，步速每分钟n步，请用含n的代数式表示东西两个华表之间的距离 ________ 米（要求写最简形式）；
9.a表示一个三位数，b表示一个两位数，把a放在b的左边组成一个五位数，那么这个五位数用代数式表示为 ________ ．
三、计算题
1.先列式再计算：
（1） -1减去 −23 与 35 的和所得差是多少？
（2） 一个多项式加上 2x2−x+5 等于 4x2−6x−3 ，求这个多项式？
2.体育让学生享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志，为了更好地开展体育活动，我校体育组准备在双“十一”网上订购一批某品牌的羽毛球拍和羽毛球，经查询A、B两家商店定价一样，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每个定价5元，双“十一”期间，A、B两家均免邮且提出了优惠方案，A店每买一副球拍赠一个羽毛球；B店全部按定价的9折优惠．已知学校要购买羽毛球拍30副，购买羽毛球x个 x>30 ．
（1）在A商店购买需付_____元；在B商店购买需付______元．（用含x的代数式表示）
（2）当 x=50时，通过计算哪家购买较为合算？
（3）当 x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案？试写出你的购买方法．
3.小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔，标价都是2元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同.
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.
乙商店：按标价的80%付款
在水性笔的质量等因素相同的条件下：
(1)设小明要购买的该品牌笔数是x(x>10)支，则甲商店购买水性笔的费用为 元；乙商店购买水性笔的费用为 元；(用含x的代数式表示，并化简.)
(2)若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱?说明理由.
四、综合题
1.如图，数轴上有两定点A、B，点 A 表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB=20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t>0）.
（1） 写出数轴上点B表示的数 ________ ，点P表示的数用含t的式子表示： ________ ；
（2） 设点M是AP的中点，点N是PB的中点.点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度.
（3） 动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发；当点P运动多少秒时？与点R的距离为2个单位长度.
2.某校为了丰富学生的课余生活：计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍的标价为50元，一盒乒乓球的标价是20元.现了解到两家文具店都在做促销活动，甲文具店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，若学校计划购买乒乓球拍10副，乒乓球 x(x>10)盒.
（1） 用含 x的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买球拍和球的总费用；
（2） 若学校计划购买乒乓球40盒，选择在甲、乙其中一家文具店购买，请问在哪家购买合算；
（3） 在（2）的条件下，若还可以选择在甲、乙两家文具店同时购买，请你设计种最省钱的购买方案.
3.某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价8元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.5元收费；乙公司收费标准为：起步价11元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.2元收费，车辆行驶 x 千米，本题中 x 取整数，不足1千米的路程按1千米计费，根据上述内容，完成以下问题：
（1） 当 05）．
（1） 若该客户按方案一购买，需付款_______元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_______元．（用含x的代数式表示）
（2） 若 x=10 ， 通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？