湘教版九年级数学下册课件《第1章 小结与复习》

这是一份湘教版九年级数学下册课件《第1章 小结与复习》
小结与复习知识结构二次函数二次函数的概念二次函数的图象与性质不共线三点确定二次函数的表达式二次函数与一元二次方程的联系二次函数的应用y = ax2（a>0）的图象与性质 沿 x 轴翻折y = -ax2（a>0）的图象与性质 y = ax2（a>0）的图象与性质 当h < 0时，向左平移 |h| 个单位y = a（x - h）2（a>0）的图象与性质 y = ax2（a>0）的图象与性质 当h ＞ 0时，向右平移 h 个单位y = a（x - h）2（a>0）的图象与性质 当k ＞ 0时，向上平移 k 个单位y = a（x - h）2（a>0）的图象与性质 y = a（x - h）2 + k（a>0）的图象与性质 当k < 0时，向下平移 |k| 个单位y = a（x - h）2（a>0）的图象与性质 y = a（x - h）2 + k（a>0）的图象与性质 写成一般形式y = ax2 + bx + c 的图象与性质 二次函数 y = ax2 + bx + c (a≠0) 中 a，b，c 的变化会引起图象发生哪些变化？点击播放练习1.如图，一张正方形纸板的边长为 4，将它剪去 4 个全等的直角三角形，设这 4 个直角三角形短直角边的长度为 x，四边形ABCD 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数表达式.y = 2(x-2)2 + 8 （ 0 < x ≤ 2 ）2. 画出下列二次函数的图象， 并指出图象的对称轴、顶点坐标 和开口方向.2. 画出下列二次函数的图象， 并指出图象的对称轴、顶点坐标 和开口方向.2. 画出下列二次函数的图象， 并指出图象的对称轴、顶点坐标 和开口方向.3. 填空：（1）抛物线 y ＝ 3x2 先向左平移 2 个单位，得到抛物线_____________； 接着向上平移 1 个单位，得到抛物线__________________．（2）抛物线 沿着 x 轴翻折并“复制”出来，得到抛物线_______；接着向右平移 5 个单位， 得到抛物线_______________； 接着向下平移 2 个单位， 得到抛物线__________________ ．y ＝ 3(x+2)2 y ＝ 3(x+2)2+1 4. 已知二次函数的图象的顶点坐标为 , 且过点 ． 求这个二次函数的表达式及它与 y 轴的交点坐标．解 设二次函数的表达式为将点 代入，得所以，二次函数表达式与 y 轴交点5. 用配方法求下列二次函数的最大值或最小值．解最大值最小值 -36. 已知二次函数的图象与 x 轴交于点（2，0） , （-1，0）， 与 y 轴 交于点（0，-1）. 求这个二次函数的表达式及顶点坐标.解 设二次函数表达式为将点（0，-1）代入，得顶点坐标7. 用图象法求一元二次方程 x2＋ 4x － 3 ＝ 0 的根的 近似值（精确到 0.1）．y = x2＋ 4x － 3x1 ≈ -4.6x2 ≈ 0.68. 将一个小球以 20m/s 的初速度从地面垂直抛向空中，经过时间 t （s），小球的高度 h（m）为 h ＝ 20t － 5t2 . （1）经过多长时间，小球达到最高点？此时小球离地面多高？ （2）经过多长时间，小球落到地上？点击播放8. 将一个小球以 20m/s 的初速度从地面垂直抛向空中，经过时间 t （s），小球的高度 h（m）为 h ＝ 20t － 5t2 . （1）经过多长时间，小球达到最高点？此时小球离地面多高？ （2）经过多长时间，小球落到地上？解 (1) h ＝ 20t － 5t2 = -5(t-2)2 + 20 当t=2时，h最大，最大值为20 答：经过2s，小球达到最高点，离地面 20 。(2) h = -5(t-2)2 + 20 令h=0，解得 t=4或t=0(舍去)答：经过4s，小球落到地上。课堂小结1. 说一说本节课的收获。2. 你还存在哪些疑惑？