2025~2026学年安徽省芜湖市高一上学期期中联考数学试卷（学生版）

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这是一份2025~2026学年安徽省芜湖市高一上学期期中联考数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上.
1. 已知集合，则等于（）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（）
A. ，均有B. ，有
C. ，均有D. ，有
3. 设，则“”是“”的（）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知，，，则的最小值为（）
A. 3B. 4C. 1D. 2
5. 若且，则下列不等式成立的是（）
A. B.
C. D.
6. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
7. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）
A. B.
C. D.
8. 若函数是单调递增函数，则的取值集合是（）.
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知集合，，，则下面结论正确的有（）
A. B.
C. D.
10. 下列结论正确的是（）
A. 函数与函数是同一函数
B. 若且，则的最小值为
C. 函数是奇函数也是单调递减函数
D. 函数，的最大值为，则
11. 已知定义在上的函数满足以下条件：①对任意，，都有；②当时，；③.则下列说法正确的是（）
A. 且函数是奇函数
B. 函数是上的单调递增函数
C. 当时，
D. 若对任意恒成立，则实数的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若函数是幂函数，则的取值为______.
13. 函数的单调递减区间是______
14. 已知是定义在上的奇函数，满足，且时，，则______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知全集，集合，集合，.
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围.
16. （1）已知为二次函数，且，求的解析式；
（2）已知，求的解析式；
（3）已知（），求的解析式.
17. 已知函数，为常数.
（1）若，证明：；
（2）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.
18. 为推动县域经济发展，某县计划建一农产品加工厂.经市场调研，生产需投入年固定成本为万元，每生产万件产品，需另投入的流动成本为万元，在年产量不足万件时，（万元），在年产量不小于万件时，（万元），每件产品的售价为元，且该厂生产的产品当年能全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
（2）当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？
19. 已知函数，，且，.
（1）求，的值；判断并证明该函数的奇偶性.
（2）判断函数的单调性，并用定义法证明该函数单调性；
（3）解关于（）的不等式.