2025-2026学年贵州省遵义市红花岗区九年级上学期期末模拟数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年贵州省遵义市红花岗区九年级上学期期末模拟数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1.实数，0，，1中，为负数的是（ ）
A.B.0C.D.1
2.下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，将一块含的直角三角板的一个顶点刚好落在一块直尺的一条边上，若，则的度数为（ ）．
A.B.C.D.
5.在数轴上表示不等式﹣1≤x＜3，正确的是（ ）
A.B.
C D.
6.要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
7.大雁在南飞时保持严格整齐的队形即排成“人”或“一”．如图是大雁南飞时的平面网格图，如果最后两只大雁F，G的坐标为，那么头雁A的坐标是（ ）
A.B.C.D.
8.为建设“书香校园”，某班开展了捐书活动，学生捐书情况统计如下：
关于捐书数量的统计量中的众数，中位数分别是（ ）．
A.3，2B.3，3C.3，4D.2， 2
9.为了庆祝中国共产党建党100周年，某校组织部分学生步行2千米到遵义纪念馆参加以“听党话，感党恩”为主题活动，因紧急情况，要求学生队伍比原计划提前5分钟到达，这样学生队伍的实际行进速度比原计划的行进速度快，问学生队伍原计划的行进速度为多少？设学生队伍原计划的行进速度为x米/分，则所列方程为（ ）．
A.B.
C.D.
10.如图，中，分别以点、点为圆心、大于长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，，连接，若，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
11.如图所示的图形叫弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛首先进行研究的．弧三角形是这样画的，先画正三角形，然后分别以点A，B，C为圆心，长为半径画弧．若正三角形的边长为2，则此图中阴影部分的面积是（ ）
A.B.
C.D.
12.已知二次函数的图像如图所示，下列结论错误的是（ ）．
A.，B.，
C.函数的最大值是D.
二． 填空题（共4小题，每小题4分，共16分．）
13.写一个比大的数________．
14.已知α，β是一元二次方程的两根，则的值是____．
15.如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为___________．
16.如图，正方形的边长为3，点O是对角线、的交点，点E在上，且，过点B作，垂足为F，连接，则的长为____．
三． 解答题（共9小题，满分98分）
17.（1）计算：；
（2）解一元二次方程：．
18.先化简，再求值：，其中．
19.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．
（1）请画出关于x轴对称的，并写出点的坐标；
（2）若将绕原点O顺时针旋转，得到，求点A在旋转过程中经过的路径长(结果保留π)．
20.某校“优秀中华文化传承”合作学习小组准备制作“A：蛇腾龙跃，福星高照，B蛇有智慧，吉祥常在，C：蛇盘蛰伏，吉运将至，D蛇蜕旧皮，新生吉祥”四种祝福热词书签送给同学们，为了解同学们对这四种祝福热词书签的喜爱程度，随机对部分学生进行调查，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一种，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中所给信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查共抽取 _______ 人，并补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）
（2）若该校有3000名学生，估计喜爱“蛇有智慧，吉祥常在”祝福热词书签的学生共有多少人？
（3）学校要从A，B，C，D四种祝福热词书签中，随机抽出两张送给九（1）班的同学，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两种祝福热词书签恰好是“蛇腾龙跃，福星高照”和“蛇盘蛰伏，吉运将至”的概率．
21.如图，在菱形中，对角线与相交于点O，过点C作平行线，过点B作的平行线，两直线相交于点E．
（1）求证：四边形是矩形．
（2）若 ，，求菱形的面积．
22.某超市为了销售一种新型饮料，对月销售情况作了如下调查，结果发现每月销售量y（瓶）与销售单价x（元）满足一次函数关系．所调查的部分数据如表：（已知每瓶进价为4元，每瓶利润=销售单价-进价）
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）该新型饮料每月的总利润为w（元），求w关于x的函数表达式，并指出单价为多少元时利润最大，最大利润是多少元？
23.如图，在中，，以为直径的交于点D，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F．
（1）写一个与相等的角__________；
（2）求证：是的切线；
（3）若，，求半径．
24.杭州亚运会羽毛球比赛项目中，中国队收获4金3银2铜共9枚奖牌．在一次羽毛球赛中，甲运动员在离地面1米的A点处发球，羽毛球的飞行路线为抛物线的一部分．当球运动到最高点时，离甲运动员站立地点O的水平距离为4米，其高度为米．在离点O水平距离5米处，放置一个高米的球网，以点O为原点建立如图所示的坐标系，回答下列问题．
（1）求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）；
（2）试通过计算判断此球能否过网；
（3）乙运动员在球场上处接球（不能触网），乙原地起跳后使得球拍达到的最大高度为米，若乙因接球高度不够而失球，求d的取值范围．
25.如图，在中，°，°，M是射线上一动点，将线段绕点M逆时针旋转得到．
（1）如图1，当点M与点C重合时，连接，求证：四边形是平行四边形．
（2）如图2，当点M在线段上(与点A，C都不重合时)，连接，过点M作垂直交于点E，连接，求的度数．
（3）当点M与点A，C都不重合时，若，，请直接写出的长．
捐书数量（本）
1
2
3
4
5
人数（人）
3
12
16
6
3
单价（元
5
6
7
销售量（瓶
150
140
130