四川省南充市白塔中学2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题-自定义类型

这是一份四川省南充市白塔中学2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式结果为负数的是（）
A. B. C. D.
2.据2025年3月17日《天津日报》报道，网络平台数据显示，3月15日，国产动画片《哪吒之魔童闹海》累计票房（含预售及海外）超元，跻身全球影史票房榜第五位．将数据用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
4.下列说法正确的是( )
A. -2xy的系数是2B. 2R的次数是2次
C. 是单项式D. +x-2二次三项式
5.如图，甲从点 A 出发向北偏东65°方向走到点 B，乙从点 A出发向南偏西20°方向走到点 C，则∠BAC 的度数是（ ）
A. 85°B. 135°C. 105°D. 150°
6.已知6y-x=-5,则(x+2y)-2(x-2y)的值为( )
A. -5B. 5C. 3D. 2
7.《算法统宗》中有一道题：原文是：“牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童几个杏？”题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏．有多少个牧童、多少个杏？设共有个杏，可列方程是
A. B.
C. D.
8.计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干2n数的和，依次写出1或0即可.如：21（10）=1×24+0×23+1×22+0×21+1=10101（2），则十进制数30是二进制下的（ ）.
A. 11101B. 10111C. 11110D. 11100
9.一列数,,,,其中=-1,=,=,,=,则++++的值为( )
A. 1011B. 1010C. 2022D. 2023
10.已知a为自然数,关于x的一元一次方程6x=ax+6的解也是自然数,则满足条件的自然数a共有( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
11.近似数0.618精确到________位．
12.钟表在时，时针与分针的夹角为 ．
13.规定一种新的运算，那 ．
14.将一副三角板如图放置,若AOD=,则BOC的大小为 .
15.如图，已知C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，则线段CD的长度为 ．
​​​​​​​​​​​​​​
16.直线AB, CD相交于点O,AOD=3BOD, 点E是平面上一点,AOC的平分线所在直线过点E,那么BOE= 度.
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算：
(1) ；
(2) ．
18.化简
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
某校七年级学生在劳动课上采摘开心农场成熟的白萝卜，一共采摘了20筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下表：
(1) 这20筐白萝卜总计超过多少千克或不足多少千克？
(2) 若白萝卜每千克售价3元，则售出这20筐白萝卜总共收入多少元？
20.
(1) 解方程：．
(2) 若方程和关于x的方程的解相同，试求a的值．
21.(本小题9分)
如图，已知线段．
(1) 按要求作图：①延长至点，；②反向延长至点，使；
(2) 求线段的长；
(3) 若为线段上一点，且，求线段的长．
22.(本小题9分)
已知：．
(1) 计算：;
(2) 若，求的值；
(3) 若的值与的取值无关，求的值．
23.(本小题9分)
公园门票价格规定如下表：
某校七（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
(1) 如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
(2) 两班各有多少学生？
(3) 如果七年级（3）班也去这个公园游玩，他们全班共去47人，你建议他们如何购票才最省钱？
24.(本小题7分)
如图，A，B，C是数轴上三点，点B表示的数为2，，．
(1) 在数轴上，点A表示是数为 ，点C表示是数为 ；
(2) 动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P的运动时间为．
①在数轴上，点P表示的数为______，点Q表示是数为______；（用含t的代数式表示）
②若，求t的值．
25.(本小题10分)
已知，，平分，平分．
(1) 如图1，当重合时，求的度数；
(2) 当绕点顺时针旋转时（如图），的值是否为定值？若是定值，求出的值；若不是，请说明理由；
(3) 在第（2）小题条件下，若满足，求的值．
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】千分
12.【答案】 /度
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】1
16.【答案】157.5°或22.5
17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

18.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

19.【答案】【小题1】
解：（千克）
答：总计超过8千克．
【小题2】
（元）
答：售出这20筐白萝卜可得1524元．

20.【答案】【小题1】
解：去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
∴．
【小题2】
解方程．
移项，得．
合并同类项，得．
∴．
解关于x的方程．
去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
∴．
∵两个方程的解相同，
∴．
移项，得．
合并同类项，得．
∴．

21.【答案】【小题1】
解：图形如图所示：
①；②；
【小题2】
解：，，，
，，
，
；
【小题3】
解：当点在点的左侧时，，
；
当点在点的右侧时，．
综上所述，的长为9或12．

22.【答案】【小题1】
【小题2】
∵，
∴，
∴
∴
【小题3】
∵的值与的取值无关，
∴，
∴．

23.【答案】【小题1】
解：两班联合购票，总人数104人，超过100张，每张票9元，
联合购票费用为（元），
节省金额为（元），
答：可省304元；
【小题2】
解：设七（1）班有学生x人，则七（2）班有学生人，
由题意得：，则，
根据购票规则，七（1）班购票费用为元，七（2）班购票费用为元，
总费用方程为，
化简得，
解得：，
∴，
答：七（1）班有48人，七（2）班有56人；
【小题3】
解：七（3）班47人单独购票，
若购买47张票，费用为（元），
若购买51张票，费用为（元），
，
答：建议购买51张票．

24.【答案】【小题1】
-10
6
【小题2】
①由题意得：，，
所以点P表示的数是，点Q表示的数是．
所以答案为：；．
②∵，
∴，
当点P在点Q左边时，，
由题意得：，解得；
当点P在点Q右边时，，
由题意得：，解得，
综上所述，t的值为2或．

25.【答案】【小题1】
与重合
平分，即平分
，
平分，即平分
∴
【小题2】
的值是定值．理由如下：
当时，根据图，，，，
平分
平分
的值是定值．
【小题3】
当时，根据图2，，，
∴
∵
∴
由（2）可知
∴
解得
的值为．
与标准质量的差值（单位：千克）
0
0.5
1
1.5
筐数
2
4
2
4
2
6
购票张数
张
张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元