中考数学一轮复习基础过关第二章第5讲一次方程(组)及应用课件

这是一份中考数学一轮复习基础过关第二章第5讲一次方程(组)及应用课件，共26页。PPT课件主要包含了x＝10，x＋2y＝32等内容，欢迎下载使用。
知识点1．等式的性质(5年1考)(1)性质1：等式两边加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式．若a＝b，则a±m＝b±m.(2)性质2：等式两边乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式．若a＝b，则am＝bm；
对点训练1．下列等式的变形中，正确的是(　 　)A．若3＝x－1，则3－1＝x B．若x＝y，则3x＝3y
2．一元一次方程(5年1考)(1)一元一次方程的有关概念：①只含有___个未知数，并且未知数的最高次数是___的整式方程，叫作一元一次方程．其一般形式是ax＋b＝0(a，b为常数，且a≠0)．②使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解．(2)解一元一次方程的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.
2．(1)下列各式中，是一元一次方程的是(　 　)A．x＋2y＝1 B．x＋3C．2x＋3＝2　　　 D．x2－3x＝－2(2)关于x的一元一次方程2x＋m＝5的解为 x＝1，则m的值为(　 　)A．3 B．－3C．7 D．－7
3．二元一次方程(组)(1)二元一次方程：含有___个未知数，并且所含未知数的项的次数都是___的方程，叫作二元一次方程．(2)二元一次方程组：共含有___个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组．(3)二元一次方程组的解法：消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有______消元法和______消元法两种．
4．一次方程(组)的应用(5年5考)(1)解应用题的步骤：①审清题意；②找等量关系；③设未知数；④列方程；⑤解方程；⑥检验；⑦作答(包括单位)．(2)解应用题常见的题型：①工程问题：工作总量＝工作效率×工作时间．②利息问题：利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金＋利息．
③行程问题：路程＝速度×时间．其中，相遇问题：s甲＋s乙＝s总．同地异时追及问题：前者走的路程＝追者走的路程．异地同时追及问题：前者走的路程＋两地间的距离＝追者走的路程．④利润问题：利润＝售价－进价；⑤增长率问题：增长后的量＝基础量×(1＋增长率)．
(2)(2024·威海)《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？若设绳长x尺，井深y尺，则符合题意的方程组是(　 　)
典型例题考查点　一次方程(组)的解法及应用解：6x－3(x－2)＝6＋2(2x－1)．6x－3x＋6＝6＋4x－2.6x－3x－4x＝6－6－2.－x＝－2.x＝2.
解：3(x＋1)－(2x－3)＝6.3x＋3－2x＋3＝6.3x－2x＝6－3－3.x＝0.
3．《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？解：设学生人数是x人，该书单价是y元．答：学生人数是7人，该书单价是53元．
3．(2024·吉林)钢琴素有“乐器之王”的美称，键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个．求白色琴键和黑色琴键的个数．解：设黑色琴键x个，则白色琴键(x＋16)个．由题意，得x＋(x＋16)＝88.解得x＝36.36＋16＝52(个)．答：白色琴键有52个，黑色琴键有36个．
列方程(组)解应用题的实质是把实际问题转化为数学问题，而列方程(组)的关键是找等量关系．在找等量关系时，要注意文字描述和数学语言的互化，如“多”“少”“增加了(到)”“多少倍”……注意从语言叙述中找等量关系．另外，注意单位换算为统一单位．
解：设应安排x名工人生产螺栓，(22－x)名工人生产螺母. ………………………………1分根据题意，得2 000(22－x)＝2×1 200x. ………………………………… 3分解得x＝10.22－x＝12. ………………………………5分
答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母. …………………………………6分
1．(2025·贵州)已知x＝2是关于x的方程x＋m＝7的解，则m的值为(　 　)A．3 B．4 C．5 D．6
2．(2024·贵州)小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是(　 　)A．x＝y B．x＝2y C．x＝4y D．x＝5y
3．(2023·贵州)《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是(　 　)
5．(2024·贵州)在元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是______.