初中数学苏科版（2024）七年级上册代数式课后练习题

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册代数式课后练习题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若，则式子的值是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的有（ ）
①的项是，，2；②为多项式；③多项式的次数是2；④一个多项式的次数是3，则这个多项式中只有一项的次数是3；⑤单项式的系数是；⑥0不是整式．
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．用代数式表示“的2倍与的差的平方”，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示的操作步骤，若输入x的值为4，则输出的值为（ ）
A．66B．67C．68D．69
5．【原创新考向题】如图，已知圆环内直径为a厘米，外直径为b厘米，将6个这样的圆环一个接一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（ ）
A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米
6．用代数式表示：y与x的的和（ ）
A．B．C．D．
7．长方形的周长为24，其中一边为（其中），面积为y，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ ）
A．B．C．D．
8．将全体正偶数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ）
A．98B．100C．102D．104
9．已知，那么多项式的值为（ ）
A．8B．10C．12D．35
10．当时，代数式的值为（ ）
A．B．C．4D．7
11．已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．5
12．用长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图，单位：），设长方形窗框的横条长度为，则长方形窗框的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．小敏和同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共有份意大利面，杯饮料，份沙拉，则他们点了 份餐．
14．把代入代数式后的算式为 ．
15．用字母表示数：
（1）若表示正方体的棱长，则正方体的体积是 ；
（2）小明每年从零花钱中拿出元捐给希望工程，五年下来小明共捐款 元．
16．观察下列等式：，，，…按此规律，则第个等式为 ．
17．请你为代数式赋予一个实际意义 ．
三、解答题
18．回答下列问题：
(1)小明每季度有零花钱a元，拿出b元捐给爱心基金，平均每月剩余的零花钱是多少？
(2)七年级（1）班共有a名学生，其中有b名男生，男生的三分之一去参加篮球比赛了，班级剩余多少人？
(3)某种汽车油箱装满后有油，每小时耗油，行驶了，油箱剩余油量是多少？
(4)某商品原价每件a元，商场打折，现价每件b元，现买3件可以省多少元？
19．下图是一个“数值转换机”的示意图，写出运算过程并填写下表．
20．某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了，5月份比4月份增加了，则5月份的产值是多少万元？
21．若，求下列代数式的值：
(1)；
(2)；
(3)．
22．小明玩一种游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得分数如下表：
(1)当挪动的珠子为7颗、8颗时，对应所得分数分别为多少？
(2)设挪动n颗珠子时所得分数为P，请用含n的代数式表示P．
23．有3个有理数x， y， z，若，且x与y为相反数，y与z为倒数．
(1)当n为奇数时，你能求出x， y， z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x， y， z这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由．
(2)根据（1）的结果计算：的值．
24．摄氏温标与华氏温标是两种计量温度的标准，它们分别用摄氏度和华氏度来计量温度，二者可以互相转换．查阅有关资料发现摄氏温标与华氏温标的关系为，解决下列问题：
(1)将转换成华氏度；
(2)将转换成摄氏度．
《3.2代数式的概念》参考答案
1．A
【分析】本题考查求代数式的值，将式子转化为，然后将代入计算即可．解题的关键是整体代入法的灵活运用．
【详解】解：∵，
∴，
∴式子的值是．
故选：A．
2．A
【分析】根据单项式和多项式及整式的有关知识分析判断即可求解．
【详解】解析：的项是，所以①错误：
是多项式，所以②正确：
多项式的次数是2．所以③正确；
一个多项式的次数是3，则这个多项式中不一定只有一项次数是3，如，所以④错误；
单项式的系数是，所以⑤错误；
0是整式，所以⑥错误，
所以正确的是②③，共2个
故选：A．
【点睛】本题考查单项式和多项式及整式的有关知识，解题的关键是正确理解单项式和多项式及整式的有关知识．
3．B
【分析】本题考查列代数式，将问题中的文字根据代数式的书写规则表示出来即可得到答案，掌握代数式的相关书写规则是解决问题的关键．
【详解】解：“的2倍与的差的平方” 用代数式表示为，
故选：B．
4．C
【分析】本题考查有理数的运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
由题意列式计算即可．
【详解】解：若输入x的值为4，
则，
故选：C．
5．A
【分析】本题考查列代数式，画出相应图形，得到一定个数圆环长度和的规律，进而得到6个圆环的长度即可．
【详解】解：如图：当圆环个数为3个时，链长为：厘米，
当圆环个数为6时，链长为厘米，
故答案选：A．
6．C
【分析】本题考查了列代数式，根据y与x的的和，则，即可作答．
【详解】解：∵y与x的的和，
∴用代数式表示为，
故选：C
7．C
【分析】本题考查了根据题意列代数式等知识．先根据题意得到长方形另一边为，根据长方形面积公式即可求解．
【详解】解：由题意得长方形的周长为24，一边长为x，
∴另一边为，
∴面积．
故选：C
8．B
【分析】观察数字的变化，第n行有n个偶数，求出第n行第一个数，故可求解．
【详解】观察数字的变化可知：
第n行有n个偶数，
因为第1行的第1个数是： ；
第2行的第1个数是： ；
第3行的第1个数是：；
…
所以第n行的第1个数是： ，
所以第10行第1个数是：，
所以第10行第5个数是： ．
故选：B．
【点睛】本题考查了数字的规律探究，推导出一般性规律是解题的关键．
9．C
【分析】由多项式，可求出，从而求得的值，继而可求得答案．
【详解】解：∵
∴
∴
∴
故选C．
【点睛】本题考查了求多项式的值，关键在于利用“整体代入法”求代数式的值．
10．A
【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握代数式求值的方法是解题关键．将代入计算即可得．
【详解】解：将代入得：，
故选：A．
11．B
【分析】先将原式变形，再将整体代入求解即可得到答案；
【详解】解：原式，
∵，
∴原式，
故选：B；
【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是将原式变形，整体代入．
12．C
【分析】根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．
【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m
∴长方形窗框的竖条长度为m
∴长方形窗框的面积为：m2
故选C．
【点睛】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．
13．/
【分析】本题考查了列代数式，以意大利面为依据，准确列出代数式是解题的关键．根据点的饮料能确定在和餐中点了份意大利面，根据题意可得点A餐份．
【详解】解：杯饮料均在和餐中，
在和餐中，点了份意大利面，在餐中，点了份意大利面，
点A餐份，
故答案为：．
14．
【分析】根据题意代入即可．
【详解】解：把代入代数式后的算式为．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了代数式的代入，熟练掌握是解决本题的关键．
15．
【分析】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式是解题的关键．
（1）根据正方体的体积公式即可得出答案；
（2）用每年拿出的钱数乘以年即可得出答案．
【详解】解：（1）若表示正方体的棱长，则正方体的体积是，
故答案为：；
（2）小明每年从零花钱中拿出元捐给希望工程，五年下来小明共捐款，
故答案为：．
16．．
【分析】第一个底数是从1开始连续的自然数的平方，减去从0开始连续的自然数的平方，与从1开始连续的奇数相同，由此规律得出答案即可．
【详解】解：∵，
，
，
…
∴第个等式为：
故答案是：．
【点睛】本题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的关键．
17．一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数.（答案不唯一）
【分析】本题考查了代数式，根据代数式的运算顺序赋予其实际意义即可．
【详解】解：代数式的意义可以是：一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付了多少钱？
故答案为：一支钢笔x元，一支铅笔y元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数.（答案不唯一）
18．(1)元
(2)名
(3)
(4)元
【分析】本题主要考查根据实际问题列代数式的能力，列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．
（1）用一个季度零花钱的总数除以3即可；
（2）全班总人数减去参加篮球赛的人数即可得出剩余人数；
（3）用油的总体积减去用去油的体积，即可得出剩余油的数量；
（4）用一件剩的钱数乘以3即可得出答案．
【详解】（1）解：小明每季度有零花钱a元，拿出b元捐给希望工程，一个季度有3个月，则平均每月剩余零花钱元；
（2）解：七年级（1）班共有a名学生，其中有b名男同学，男生的三分之一去参加篮球比赛，则班里还有人；
（3）解：某种汽车油箱装满后有油，每小时耗油，行驶了，油箱剩余油量；
（4）解：某商品原价每件a元，商场打折，现价每件b元，现买3件可以省元．
19．，输出．输出数值为：1，，，2.0625．过程见解析
【分析】根据“数值转换机”的示意图，可得表达式为，将表中的值代入，即可求解．
【详解】解：根据“数值转换机”的示意图可知，输入，计算
输入，计算，
然后相加
再除2，得到的表达式为
将，代入得，原式
将，代入得，原式
将，代入得，原式
将，代入得，原式
【点睛】此题考查了整式的加减运算以及代数求值，解题的关键是理解题中的运算图并得出计算表达式．
20．万元
【分析】本题考查了列代数式，根据4月份、5月份与3月份的产值的百分比的关系列式即可得解．
【详解】解：5月份的产值为：万元．
故答案为：万元．
21．(1)
(2)5
(3)25
【分析】本题考查了代数式求值，正确计算是解题的关键．
（1）将代入计算即可；
（2）将代入计算即可；
（3）将代入计算即可．
【详解】（1）解：∵
∴；
（2）解：∵，
∴
（3）解：∵，
∴
22．(1)分，分
(2)
【分析】本题主要考查了数字变化的规律，有理数的运算，用代数式表示规律，能根据所给表格发现挪动的珠子颗数与所得分数之间的关系是解题的关键．
（1）根据所给表格，发现挪动的珠子颗数与所得分数之间的关系即可解决问题．
（2）根据（1）中发现的规律即可解决问题．
【详解】（1）解：由所给表格可知，
当挪动的珠子颗数为2时，所得分数为：；
当挪动的珠子颗数为3时，所得分数为：；
当挪动的珠子颗数为4时，所得分数为：；
，
∴当挪动的珠子颗数为时，所得分数为分．
当时，
（分），
当时，
（分），
∴当挪动的珠子为7颗、8颗时，对应所得分数分别为分和分．
（2）解：由（1）知，
．
23．(1)当n为奇数时，；当n为偶数时，不能求出x，y，z这三个数
(2)
【分析】本题考查了有理数的运算，代数式求值．注意：互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为1；0的任何不等于0的次幂都等于0；1的任何次幂都等于1；的奇次幂都等于；的偶次幂都等于1．
（1）分n为奇数，n为偶数两种情况求出x、y、z这三个数．
（2）将，，的值代入计算即可．
【详解】（1）解：当n为奇数时，，
∵x与y互为相反数，
∴，
∵y与z为倒数，
∴，
∴，，．
当n为偶数时，，
∵分母不能为零，
∴不能求出x、y、z这三个数．
（2）解：当n为奇数时，，，，
．
24．(1)将转换为华氏度为．
(2)将转换成摄氏度为．
【分析】本题考查代数式求值，关键是理解题意．
（1）把代入求值即可．
（2）将代入求值即可．
【详解】（1）解：摄氏温标与华氏温标的关系为，
当时，，
所以将转换为华氏度为．
（2）当时，解得，
所以将转换成摄氏度为．
餐：一份意大利面
餐：一份意大利面加一杯饮料
餐：一份意大利面加一杯饮料与一份沙拉
x
－1
0
1
2
y
1
－0.5
0
0.5
输出
挪动珠子的颗数
2
3
4
5
6
…
对应所得分数/分
2
6
12
20
30
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
B
C
A
C
C
B
C
A
题号
11
12








答案
B
C