黑龙江省鸡西市2025-2026学年上册七年级期末数学试题

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这是一份黑龙江省鸡西市2025-2026学年上册七年级期末数学试题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．3的相反数为（）
A．﹣3B．﹣C．D．3
2．下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
3．检测某种零件的质量，将超过标准长度的毫米数记为正数．抽查4个零件的长度记录如下表所示，其中长度最接近标准长度的零件的编号是（）
A．1号B．2号C．3号D．4号
4．“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为（）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交成线
5．已知，下列各式不一定成立的是（）
A．B．C．D．
6．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若b与c互为相反数，则a，b，c中绝对值最大的数是（）
A．aB．bC．cD．无法确定
7．在本场考试中，王老师送给大家一个正方体礼品盒，它的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，则与“考”相对的字是（）
A．考B．试C．顺D．利
8．如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这根绳子原来的长度为（）
A．18cmB．48cmC．18cm或36cmD．18cm或48cm
9．新学年，滨河初中篮球社团和音乐社团进行了招募活动．七年级一班共有30位同学报名加入了社团．已知加入篮球社团的人数比加入音乐社团的人数多4人，两个社团都加入的有8人，设加入篮球社团有人，根据题意列方程，正确的是（）
A．B．
C．D．
10．如图，是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中结论正确的序号是（）
A．①④B．①③④C．③④D．①②③④
二、填空题（每题3分，满分30分）
11．国家能源局等多部门发布关于大力实施可再生能源替代行动的指导意见，提出了2025年全国可再生能源消费量达到1100000000吨标煤以上等系列目标．将1100000000用科学记数法表示应为．
12．《国家学生体质健康标准》规定：七年级学生一分钟仰卧起坐优秀等级的标准成绩是45次．超过标准的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．小明的成绩是48次，记作次．
13．将一副三角板按如图所示的方式放置，则的大小为度．
14．已知，都是有理数，若，则．
15．如图，该笔记本的展开角度，则的补角的度数为．
16．如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制种车票．
17．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 cm2．
18．已知，则代数式的值为．
19．如图，两根木条的长度分别为和，在它们的中点处各打一个小孔M，N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离．

20．如图，下列图形是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，按此规律排列下去，在第个图形中，圆的个数是．
三、解答题（满分60分）
21．计算下列各题
(1)；
(2)．
22．解方程
(1)
(2)
23．先化简，再求值：，其中，．
24．如图，已知平面内有四个点，，，．按要求画图，并回答问题：
(1)按要求画图：
①画直线，在直线上取一点（点在点右侧）；
②画射线，；
(2)当平分时，
①如果，________；
②如果，则________；（用含的代数式表示）
25．长期坚持跑步可以增强心肺功能，让身体更加健康．周六早上小健和小乐相约去奥森跑步．小健家离奥森近，决定步行前往，他从家出发时刻与到达奥森时刻手表显示信息分别如图1和图2所示．小乐出发比小健晚了5分钟，且家离奥森比小健家离奥森远1.2公里，所以小乐决定骑自行车前往，小乐骑行的平均速度是小健步行的平均速度的3倍，最终小乐与小健在同一时刻到达奥森．求小健步行的平均速度和平均步长．
26．如图，三角尺的直角顶点P在直线上，点A，B在直线的同侧．
(1)如图①，若，求的度数．
(2)如图②，若平分，平分，求的度数．
(3)绕点P旋转三角尺，使点A，B在直线的异侧，如图③，当时，求的度数．
27．2025年11月9日，第十五届全国运动会正式在广州开幕。吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”冰箱贴在市场热销，某商场现购进“喜洋洋”和“乐融融”冰箱贴一共1000个，其中一个“喜洋洋”进价12元，一个“乐融融”进价15元，总共花费13800元．在销售过程中“喜洋洋”、“乐融融”标价分别为20元/个、25元/个．
(1)“喜洋洋”的单件利润为元，“乐融融”的单件利润为元；
(2)求购进“喜洋洋”和“乐融融”各多少个？
(3)当“喜洋洋”、“乐融融”各卖出m个后，该商店进行促销，剩余的“喜洋洋”和“乐融融”均按八折出售，若购进的吉祥物冰箱贴全部销售后利润刚好是5500元，请直接写出m的值．
参考答案
1．A
解：3的相反数是﹣3．
故选：A．
2．C
解：A．与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
B．与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
C．，故此选项符合题意；
D．，故此选项不符合题意．
故选：C．
3．C
∵最接近标准长度的零件是其长度偏差的绝对值最小，
∴计算各偏差的绝对值：
，
，
，
，
∵，
∴3号零件的绝对值最小，故最接近标准长度．
故选：C．
4．A
解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，
故选：．
5．B
解：A、，
成立，
选项A不正确；
B、时，和无意义，
选项B正确；
C、，
成立，
选项C不正确；
D、，
成立，
选项D不正确；
故选：B．
6．A
∵b与c互为相反数，
∴原点在b，c的中间，如图

∴a距离原点最远，
∴a，b，c三个数中绝对值最大的数是a．
故选：A．
7．C
解：由图可知，与“考”相对的字是顺；
故选：C．
8．C
解：∵，
∴设，则，
①当A为对折点，则剪断后，有长度为，，的三段，
则绳子最长时，，解得：；
即绳子的原长是；
②当B为对折点，则剪断后，有长度为x，x，，
则绳子最长时，，解得：；
即绳子的原长是；
这根绳子原来的长度为或．
故选：C．
9．B
解：设加入篮球社团有人，根据题意列方程为，
故选：B．
10．B
解：∵，
∴，
∴与互为余角；故①正确；
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；故③正确；
当时，；故④正确；
无法得到，故②错误．
故选：B．
11．
解：对于1100000000，确定、，
则，
故答案为：．
12．
解：标准成绩是45次，小明的成绩是48次．
计算差值：（次）．
由于小明的成绩超过标准成绩3次，故记作次．
故答案为．
13．
由图可知，．
故答案为：．
14．
解：，
，，
，，
．
故答案为：
15．
解：∵，
∴的补角的度数为，
故答案为：
16．20
解：根据题意，这段路线有10条线段，
∴在这段路线上往返行车，需印制种车票，
故答案为：20．
17．400
解：设一个小长方形的长为，宽为，
则可列方程组，
解得，
则一个小长方形的面积，
故答案为：400．
18．
解：∵，
∴，
∴当时，
．
故答案为：．
19．2.5或11.5
如图，设短的木条为，长的木条为，
则：，，

①当B、C两点重合时，

此时；
②当A、C两点重合时，

此时；
综上所述，的长度为或，
故答案为：2.5或11.5．
20．
第1个图形中圆的个数（个）．
第个图形中圆的个数（个）．
第个图形中圆的个数（个）．
第个图形中圆的个数（个）．
第个图形中圆的个数（个）．
第个图形中圆的个数（个）．
根据以上规律可知
第（为偶数）个图形中圆的个数（个）．
第（为奇数）个图形中圆的个数（个）．
所以第个图形中圆的个数（个）．
故答案为：
21．(1)
(2)
（1）解：
．
（2）解：
．
22．(1)
(2)
（1）解：，
，
，
，
解得：．
（2）解：，
，
，
，
，
解得：．
23．；
解：
，
当，时，
原式．
24．(1)见解析
(2)① ②
（1）解：①如图所示，直线和点即为所求：
①
②如图所示，射线，即为所求：
（2）解：①∵，
∴．
∵平分，
∴．
故答案为：；
②∵，
∴．
∵平分，
∴．
故答案为：．
25．小健步行的平均速度为80米/分，平均步长为米
解：设小健步行的平均速度为x米/分．
根据题意得，
解得，
小健一共步行（步），其平均步长为（米）．
答：小健步行的平均速度为80米/分，平均步长为米．
26．(1)
(2)
(3)
（1）解：，
；
（2）解：平分，平分，
，
，
，
，
；
（3）解：设，则，
，
，
由题意可知：，
得，
解得，
27．(1)8，10
(2)购进“喜洋洋”400个，购进“乐融融”600个
(3)
（1）解：“喜洋洋”的单件利润为：（元）；
“乐融融”的单件利润为：（元）．
故答案为：8，10；
（2）解：设购进“喜洋洋”个，则购进“乐融融”个．可列方程：，
解得：．
则（个）．
答：购进“喜洋洋”400个，购进“乐融融”600个；
（3）解：由题意可列方程：
解得：．零件编号
1号
2号
3号
4号
长度/mm