2023年甘肃省天水市逸夫实验中学中考五模数学试题（原卷版）-A4

这是一份2023年甘肃省天水市逸夫实验中学中考五模数学试题（原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. 2022D.
2. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）
A. B. C. D.
3. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确是（ ）
A. 2ab﹣ab＝abB. 2ab+ab＝2a2b2
C. 4a3b2﹣2a＝2a2bD. ﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2
5. 某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩．该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数．设平均每天耕作水田x亩，则可以得到的方程为（ ）
A B. C. D.
6. 如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（ ）

A. B. 若，则
C. D.
7. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，已知点，是以为直径的半圆的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A B. C. D.
10. 对称轴为直线的抛物线（、、为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤（为任意实数），⑥当时，随的增大而增大．其中结论正确的个数为（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．）
11. 要使代数式有意义，的取值范围是_____________．
12. 已知，，则的值为_____．
13. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则______．
14. 抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点．在中，，边在轴上，点是边上一点，且，反比例函数图象经过点交于点，连接．若，则的值为_________．
16. 如图，在中，半径垂直弦于点，若，，则______．

17. 如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是的高．，那么的长为____________．
18. 如图，有一张平行四边形纸片，，，将这张纸片折叠，使得点落在边上，点的对应点为点，折痕为，若点在边上，则长的最小值等于_________．
三、解答题（本大题共10小题，共88分．答案应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：．
20. 解方程：
21. 如图，点在的边上，且．
（1）作的平分线，交于点（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线与直线的位置关系，并证明你的结论．
22. 在一次数学课外实践活动中，某小组要测量一幢大楼的高度，如图，在山坡的坡脚A处测得大楼顶部M的仰角是，沿着山坡向上走75米到达B处．在B处测得大楼顶部M的仰角是，已知斜坡的坡度（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）求大楼的高度．（图中的点A，B，M，N，C均在同一平面内，N，A，C在同一水平线上，参考数据：）
23. 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：
请结合上述信息，解答下列问题：
（1）共有_______名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_______度；
（2）补全调查结果条形统计图；
（3）如果此学校七年级有1000名同学，估计参加编程的同学有多少名？
24. 2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用，表示）和八年级的两名学生（用，表示）获得优秀奖．
（1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是_________．
（2）从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率．
25 如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）．
（1）分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；
（2）连接OA，OB，求△AOB的面积；
（3）直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集．
26. 如图，为的直径，是延长线上一点，点为上方上的点，已知．
（1）求证：直线为的切线．
（2）若，求的长．
27. 【感知】如图1，中，，，则的度数为___________；
【探究】如图2，四边形是一张边长为4的正方形纸片，E，F分别为，的中点，沿过点D的折痕将纸片翻折，使点A落在上的点处，折痕交于点G，试求的度数和的长；
【拓展】若矩形纸片按图3所示的方式折叠，B，D两点恰好重合于对角线的中点O（如图4），当时，请直接写出的长．

28. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点．为第一象限的抛物线上一点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求面积的最大值；
（3）若点、分别为线段、上一点，且四边形是菱形，直接写出的坐标．