初中物理人教版（2024）九年级全册（2024）第3节 跨学科实践：为家庭电路做设计同步练习题

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一．焦耳定律的简单计算（共8小题）
二．焦耳定律推导公式的应用（共6小题）
三．焦耳定律的比例计算（共3小题）
四．电热的多挡问题（共7小题）
五．电热的综合计算（共5小题）
六．非纯电阻电路的相关计算（共3小题）
七．探究影响电流通过导体时产生热量的因素（共5小题）
八．家庭电路的连线作图（共9小题）
一．焦耳定律的简单计算（共8小题）
1．如图﹣1所示，电源电压保持不变，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图﹣2中线段AB表示。则下列说法错误的是（ ）
A．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
B．电源电压为6V
C．当滑片位于中点位置时，电流表的示数为0.3A
D．当滑动变阻器滑片在中点时，通电1min，电阻R1产生的热量是96J
【答案】D
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、当滑动变阻器滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I小＝0.2A，电压表的示数U2＝4V，
由I＝可知，滑动变阻器的最大阻值：
R2=U2I小=4V0.2A=20Ω；故A正确；
B．因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压为：U＝I小（R1+R2）＝0.2A×（R1+20Ω）……①
当滑片位于b端时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，由图2可知，电路中的电流I大＝0.6A，
则电源的电压：U＝I大R1＝0.6A×R1……②
解①②得R1＝10Ω，U＝6V，故B正确；
C．当滑片位于中点位置时，根据串联电路的特点和欧姆定律知，电路中的电流为
I=UR1+12R1=6V10Ω+12×20Ω=0.3A；故C正确；
D．当滑动变阻器滑片在中点时，通电1min，电阻R1产生的热量是
QR1=I2R1t=(0.3A)2×10Ω×1×60s=54J。
故D错误，符合题意。
故选：D。
2．图甲为某品牌家用空气炸锅，空气炸锅在工作时通过电动机向内部吹风，借助空气的循环达到迅速升温的目的，电动机上标有“220V，22W”字样。空气炸锅内部部分简化电路如图乙所示，其额定电压为220V。发热元件为R1和R2两个定值电阻，阻值分别为55Ω和110Ω。S为定时开关，通过调节开关S1和S2（S2是单刀双掷开关），可实现高温挡、中温挡和低温挡三个挡位的切换。下列说法正确的是（ ）
A．设定好时间，开关S1断开，S2接a端时为高温挡
B．电动机的电阻是2200Ω
C．设定好时间，开关S1闭合，S2接a端时，电路1min内产生的热量为27720J
D．空气炸锅在高温挡正常工作时，电路的总电流是6.1A
【答案】D
【解答】解：A、由图可知，开关S1断开，S2接a端时，R1与R2串联，电路的总电阻最大；开关S1闭合，S2接a端时，发热电路为R2的简单电路，电路的总电阻较大；开关S1闭合，S2接b端时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，根据P=U2R可知，开关S1断开，S2接a端时，发热电路的总功率最小，空气炸锅处于低温挡；开关S1闭合，S2接a端时，发热电路的总功率较大，空气炸锅处于中温挡；开关S1闭合，S2接b端时，发热电路的总功率最大，
空气炸锅处于高温挡，故A错误；
B、电动机为非纯电阻用电器，故不能根据P=U2R=(220V)222W=2200Ω计算电动机的电阻，故B错误；
C、开关S1闭合，S2接a端时，发热电路为R2的简单电路，空气炸锅处于中温挡，
电路1min内产生的热量：Q＝I2R2t=U2R2t=(220V)2110Ω×1×60s=26400J，故C错误；
D、高温挡正常工作时，电动机和R1、R2并联，根据P＝UI和欧姆定律可得，
各支路中的电流分别为：IM=PMU=22W220V=0.1A，
通过R1的电流：I1=UR1=220V55Ω=4A，
通过R2的电流：I2=UR2=220V110Ω=2A，
由并联电路的电流规律可得，电路中的总电流：I＝I1+I2+IM＝4A+2A+0.1A＝6.1A，故D正确。
故选：D。
3．如图甲所示是同学们为生物实验制作的恒温补光装置的电路原理图，电源电压保持不变，小灯泡的额定功率为5W。调试电路时，在保证电路各元件安全的前提下，断开开关S2（温控开关），闭合开关S、S1（光控开关），将滑片P从滑动变阻器R1的最右端向左移动到a点时，小灯泡正常发光，此过程中电流表与电压表示数的关系图象如图乙所示。断开开关S1，闭合开关S、S2，电流表示数为0.3A。下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的额定电压为6V
B．电源电压为10V
C．只闭合开关S、S2，滑片P移到a点时，R2在5s内产生的热量为3.6J
D．只闭合开关S、S1，调试过程中滑动变阻器R1接入电路的最大阻值为35Ω
【答案】C
【解答】解：AB．断开开关S2，闭合开关S、S1，小灯泡和R1串联，R2断路，电压表测R1左半部分电阻两端电压，滑片在a点时，小灯泡正常发光，由图乙可知电路电流为0.5A，则小灯泡两端电压为
U=PI=5W0.5A=10V
所以小灯泡额定电压为10V，由图乙知电压表示数为2V，电源电压为
U总＝U+U滑＝10V+2V＝12V
故AB错误；
CD．断开开关S2，闭合开关S、S1，小灯泡和R1串联，R2断路，滑片在最右端时，接入电路电阻最大，由图乙知此时电压表示数为8V，电流表示数为0.25A，则滑动变阻器最大阻值为R滑大=U滑1I1=8V0.25A=32Ω
只闭合开关S、S2，两个电阻串联，滑片P移到a点时，电流表示数为0.3A，电路总电阻为
R=U总I2=12V0.3A=40Ω
结合串联电路的电阻关系可知R2的电阻为R2＝R﹣R滑大＝40Ω﹣32Ω＝8Ω
结合焦耳定律可知R2在5s内产生的热量为Q=I22R2t=(0.3A)2×8Ω×5s=3.6J
故C正确，D错误。
故选：C。
4．如图所示为一款电热中药壶的简化电路图，它有“大火和小火”两种工作状态。其中R1＝44Ω，R2＝176Ω。当开关S闭合，S1接a时是 大火 状态。该状态正常工作5min电流通过R1产生的热量是 3.3×105 J。
【答案】大火；3.3×105。
【解答】解：由图可知，当开关S闭合、S1接b时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P=U2R可知，电路中的总功率最小，电热中药壶处于小火状态；
当开关S闭合、S1接a时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电热中药壶处于大火状态；
大火状态下正常工作5min通过R1产生的热量：Q＝W=U2R1t=(220V)244Ω×5×60s＝3.3×105J。
故答案为：大火；3.3×105。
5．如图所示，电源电压不变，R2＝30Ω，R3＝10Ω。只闭合S1，电流表A1示数为0.2A，电压表V示数为4.0V，则定值电阻R1为 20 Ω，电源电压为 6 V。闭合S1、S2、S3，电流表A1、A2示数之比为 5：2 ，通电1min电阻R1产生的热量为 108 J。
【答案】20；6；5：2；108。
【解答】解：（1）由图可知，只闭合S1，电阻R1、R3串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R1两端的电压；
由I=UR可知，R1的阻值：R1=U1I=Ω，
R3两端的电压：U3＝IR3＝0.2A×10Ω＝2V，
根据串联电路的电压特点可知，电源电压：U＝U1+U2＝04V+2V＝6V；
（2）由图可知，闭合S1、S2、S3，电阻R1、R2并联，电流表A1测量的是干路中的总电流，A2测量R2的电流，电压表测量的是电源电压；
则通过R1的电流：I1=UR1=6V20Ω=0.3A，
A2的示数（通过R2的电流）：I2=UR2=6V30Ω=0.2A，
所以干路中电流表A1的示数：I＝I+I2＝0.3A+0.2A＝0.5A，
电流表A1、A2示数之比：II2=；
通电1minR2产生的热量：Q1=I12Rt＝（0.3A）2×20Ω×60s＝108J。
故答案为：20；6；5：2；108。
6．图甲为某款电热扇，具有高温、低温两挡功能，其简易电路图如乙所示，R1和R2均为阻值不变的电热丝，R1的阻值为121Ω，电动机工作时可使电热扇往复转动。电热扇部分参数如下表所示。求：
（1）电动机不工作时，电热扇处于低温挡时的功率；
（2）R2的阻值；
（3）电动机正常工作10min，线圈产生的热量。
【解答】解：（1）由电路图可知，电动机不工作时，当开关S1放在2、3位置时只有电阻R1工作时，电阻较大，由P=U2R可知电功率较小，处于低温挡，
所以电热扇处于低温挡时的功率：P低=U2R1=(220V)2121Ω=400W；
当开关S1放在3、4位置时两电阻并联，总电阻较小，由P=U2R可知电功率较大，处于高温挡；电热扇处于低温挡时的功率为P低=U2R1=(220V)21210=400W；
（2）当电热扇处于高温挡时，电阻R1和R2并联，
则R2的电功率P2＝P高﹣P低＝800W﹣400W＝400W；
R2的阻值：R2=U2P2=(220V)2400W=121Ω；
（3）由P＝UI知，电动机正常工作时的电流：I=PMU=22W220V=0.1A，
电动机正常工作10min内部线圈产生的热量：Q＝I2RMt＝（0.1A）2×1Ω×10×60s＝6J。
答：（1）电动机不工作时，电热扇处于低温挡时的功率为400W；
（2）R2的阻值为121Ω；
（3）电动机正常工作10min，线圈产生的热量为6J。
7．如图所示，电源电压恒定，R1、R2为定值电阻，R1＝20Ω，滑动变阻器R3上标有“20Ω 0.5A”的字样。只闭合开关S1，电流表的示数为0.4A；再闭合开关S2、S3，电流表的示数变为0.5A，求：
（1）电源电压是多少？
（2）R2的阻值是多少？
（3）只闭合开关S2，将滑片滑至最左端时，R2在10s内产生的热量是多少？
（4）只闭合开关S3，移动变阻器的滑片时，R1的电功率变化范围是多少？
【解答】解：（1）由电路图知，只闭合开关S1时，只有R1连入电路，由欧姆定律可得电源电压：U＝IAR1＝0.4A×20Ω＝8V；
（2）由电路图知，开关S1、S2、S3都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因为并联电路支路间互不影响，所以通过R1的电流不变，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，则R2通过的电流：I2＝IA′﹣I1＝0.5A﹣0.4A＝0.1A，
并联电路各支路两端电压相等，由欧姆定律可得R2的阻值：R2=UI2=8V0.1A=80Ω；
（3）只闭合开关S2，将滑片滑至最左端时，R2和R3的最大电阻串联，由串联电路电阻的规律和欧姆定律得电路中的电流为：
I=UR2+R3大=8V80Ω+20Ω=0.08A，
R2在10s内产生的热量为：
Q＝I2R2t＝（0.08A）2×80Ω×10s＝5.12J；
（4）只闭合开关S3，R1、R3串联，若滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，只有电阻R1接入电路，电路中的电流为：
I′=UR1=8V20Ω=0.4A，
R1的最大电功率为：
P1大＝I′2R1＝（0.4A）2×20Ω＝3.2W；
当滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由串联电路电阻的规律和欧姆定律算出电路中的最小电流为：
I″=UR1+R3大=8V20Ω+20Ω=0.2A，
R1的最小功率：
P1大＝I″2R1＝（0.2A）2×20Ω＝0.8W；
R1的电功率变化范围为0.8W～3.2W。
答：（1）电源电压是8V；
（2）R2的阻值是80Ω；
（3）只闭合开关S2，将滑片滑至最左端时，R2在10s内产生的热量是5.12J；
（4）只闭合开关S3，移动变阻器的滑片时，R1的电功率变化范围是0.8W～3.2W。
8．电阻温度计是由半导体材料制成的。如图甲是某半导体电阻R随温度变化的关系图像。根据这种半导体材料电阻的特性，科技之星小组的同学设计了如图乙的电路，可通过电压表来测定电热水壶中的水温的装置，所用器材有：半导体电阻R、稳压电源、电压表（0～3V）、开关、定值电阻R0（10Ω）、导线若干。
（1）当水温度为20℃，电压表的读数为1V，求电源电压；
（2）当电压表的读数为2V时，电热水壶中的水温；
（3）当水温为100℃时，电阻R0在50s内产生的电热是多少？
【解答】解：由图乙可知，R与R0串联，电压表测量R0两端的电压；
（1）当水温度为20℃，根据串联电路的电流特点可知，电路中的电流：I＝I0=U0R0=1V10Ω=0.1A，
由图甲可知，当水温度为20℃时，R的阻值：R＝50Ω，
由I=UR可知，R两端的电压：UR＝IR＝0.1A×50Ω＝5V，
根据串联电路的电压特点可知，电源电压：U＝U0+UR＝1V+5V＝6V；
（2）根据串联电路的电流特点可知，电压表的读数为2V时，电路中的电流：I′＝I0′=U0′R0=2V10Ω=0.2A，
由I=UR可知，电路中的总电阻：R总=UI′=6V0.2A=30Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R的阻值：R′＝R总﹣R0＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
由图甲可知，此时水温为40℃；
（3）由图甲可知，当水温为100℃时，R的阻值：R″＝10Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻：R总′＝R″+R0＝10Ω+10Ω＝20Ω，
电路中的电流：I″=UR总′=6V20Ω=0.3A，
电阻R0在50s内产生的电热：Q＝I″2R0t＝（0.3A）2×10Ω×50s＝45J。
答：（1）当水温度为20℃，电压表的读数为1V，电源电压为6V；
（2）当电压表的读数为2V时，电热水壶中的水温为40℃；
（3）当水温为100℃时，电阻R0在50s内产生的电热是45J。
二．焦耳定律推导公式的应用（共6小题）
9．如图所示的电路中，电源电压恒为12V，小灯泡L标有“6V 3W”的字样，滑动变阻器R1的规格为“20Ω 2A”，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V。不考虑灯丝电阻的变化，在保证电路各元件安全的情况下，当闭合开关S0、S1、S2，并将滑动变阻器R1的滑片P调到中点时，电流表示数为2.4A；调节滑动变阻器R1的滑片P，R1工作5s能产生的最大热量为Q；当闭合开关S1，断开S0、S2时，整个电路消耗的电功率最大为Pmax，最小为Pmin。则下列说法中（ ）
①R2＝10Ω
②Q＝108J
③Pmax＝9W
④Pmin＝4.5W
A．只有①④正确B．只有②③正确
C．只有②③④正确D．只有①②④正确
【答案】D
【解答】解：①根据电路图可知，当只闭合S0、S2和S3时，R1、R2并联，电流表测量干路电流，并且滑动变阻器R1的滑片P在中点，则R1的阻值R1=12R1大=12×20Ω＝10Ω，
通过R1的电流：I1=UR1=12V10Ω=1.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝2.4A﹣1.2A＝1.2A，
由I=UR可得，R2的阻值：R2=UI2=12V1.2A=10Ω，故①正确；
②根据电流表量程可知，干路的最大总电流I大＝3A，根据并联电路的电流特点可知，R1的最大电流为I1大＝I大﹣I2＝3A﹣1.2A＝1.8A，
则R1工作5s能产生的最大热量为Q＝I1大2R1t＝UI1大t＝12V×1.8A×5s＝108J，故②正确；
③当闭合开关S1，断开S0、S2时，灯泡与滑动变阻器R1串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，
P＝UI可知，灯泡的额定电流：IL=PLUL=3W6V=0.5A，
根据灯泡的额定电流、电流表量程以及滑动变阻器的规格可知，此时电路中的最大电流为灯泡的额定电流0.5A，
则整个电路消耗的最大电功率Pmax＝UIL＝12V×0.5A＝6W，故③错误；
④由I=UR可得，灯泡的电阻：RL=ULIL=6V0.5A=12Ω，
当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，电功率最小，
根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中电阻总电阻：R总＝RL+R1大＝12Ω+20Ω＝32Ω，
最小电功率：Pmin=U2R总=(12V)232Ω=4.5W，故④正确。
故选：D。
10．有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．元件A的电阻保持0.3Ω不变
B．当A和B串联，电路中电流为0.4A时，经过1s的时间，A产生的热量为0.8J
C．当A和B并联在电压为2.5V的电源两端，A、B的电功率之比为4：5
D．当A和B串联，两者电阻相同时，电源电压为3V
【答案】B
【解答】解：A．由图象可知，当通过A的电流IA＝0.4A时，A两端的电压UA＝2.0V，根据欧姆定律可得A的电阻为：
RA=UAIA=Ω；
故A错误；
B．A和B串联，电路中电流为0.4A时，根据焦耳定律可得经过1s的时间A产生的热量为：
Q＝I2Rt＝（0.4A）2×5Ω×1s＝0.8J；
故B正确；
C．A和B并联在电压为2.5V的电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两元件两端的电压UA′＝UB′＝2.5V，由图象可知，通过两元件的电流IA′＝0.5A，IB′＝0.4A，根据电功率公式可得电路元件A、B的电功率之比为：
PA′PB′=UA′IA′UA′IA′=IA′IB′=；
故C错误；
D．当A和B串联，两者电阻相同时，它们两端的电压和通过的电流相等，由图象可知，电路中的电流为0.6A，两元件两端的电压均为3V时符合，根据串联电路中总电压等于各分电压之和可得电源的电压为：
U＝UA″+UB″＝3V+3V＝6V；
故D错误。
故选：B。
11．如图甲所示的电路中，电源电压恒为24V，R1为定值电阻，R2为电阻箱，电压表量程为0～15V，在保证电路安全的情况下多次改变电阻箱接入电路的阻值，作出电压表示数随电阻箱R2接入电路阻值的变化关系如图乙，则R1的阻值为 10 Ω，当电压表示数为12V时，若持续通电10s，定值电阻R1产生的热量为 144 J；当电压表示数为8V时，电阻箱消耗的电功率为 12.8 W。
【答案】10；144；12.8。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测定值电阻R1两端的电压。
由图乙可知，当R2＝10Ω时，定值电阻R1两端的电压U1＝12V，
则根据串联电路的电压特点可知，变阻箱R2两端的电压U2＝U﹣U1＝24V﹣12V＝12V，
此时电路中的电流：I1=I2=U2R2=12V10Ω=1.2A，
R1的阻值：R1=U1I1=12V1.2A=10Ω；
当U1＝12V时，通电10s，定值电阻R1产生的热量：Q=I12R1t＝（1.2A）2×10Ω×10s＝144J；
由图乙可知，当电压表示数为8V时，变阻箱的阻值R2′＝20Ω，
根据串联电路的电压特点可知，R2两端的电压为：U2'＝U﹣U1'＝24V﹣8V＝16V，
电阻箱消耗的电功率：P2=U2′2R2′=(16V)220Ω=12.8W。
故答案为：10；144；12.8。
12．如图所示，要使R1与R2组成并联电路，应闭合开关 S1、S3 ，若此时电流表A1和A2的示数之比为2：5，则相同时间内R1与R2产生的电热之比为 2：3 ，R1与R2消耗的电功率之比为 2：3 。
【答案】S1、S3；2：3；2：3。
【解答】解：由电路图可知，开关S2断开、S1和S3闭合时，两电阻并联；
电流表A1测量R1支路的电流I1，电流表A2测量干路中的电流I，
根据并联电路的电流特点可知，支路R2的电流I2＝I﹣I1，
则通过R1、R2的电流之比：I1I2=I1I−I1=25−2=23，
根据并联电路的电压特点可知，R1、R2两端的电压相等，即U1＝U2，
相同时间内R1与R2产生的电热之比：Q1Q2=W1W2=U1I1tU2I2t=I1I2=23；
R1与R2消耗的电功率之比：P1P2=U1I1U2I2=I1I2=23。
故答案为：S1、S3；2：3；2：3。
13．如图所示电路，电源电压为12V且保持不变，小灯泡的规格为“6V 3W”（阻值不变），滑动变阻器的最大阻值为24Ω，电流表的量程为0～3A。当只闭合S3时，小灯泡恰能正常发光，求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）只闭合S3时，在1min内电流通过R1所产生的热量；
（3）当三个开关都闭合时，R2电阻的变化范围。
【解答】解：（1）由于小灯泡的规格为6V 3W”，所以由P=U2R可知，灯泡的电阻为：
RL=UL2PL=(6V)23W=12Ω；
（2）当只闭合S3时，R1与L串联，且灯正常发光，此时灯两端的电压UL＝6V，功率PL＝3W，因为串联电路中各处的电流相等，所以，由P＝UI知道，电路中的电流为：
I＝IL=PLUL=3W6V=0.5A，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R1两端的电压为：
U1＝U﹣UL＝12V﹣6V＝6V，
所以1min内电流通过R1所产生的热量为：
Q1＝W1＝U1It＝6V×0.5A×1×60s＝180J；
（3）R1的阻值为：
R1=U1I=6V0.5A=12Ω，
当三个开关都闭合时，L短路，R1与R2并联，电流表测量的是干路中的电流，因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以R1中的电流为：
I1=UR1=12V12Ω=1A，
要使电流表安全使用，电流表的最大电流I大＝3A，故通过R2的最大电流为：
I2＝I大﹣I1＝3A﹣1A＝2A，
所以R2接入电路的最小值为：
R2小=UI2=12V2A=6Ω，
所以R2电阻的变化范围为6～24Ω。
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）只闭合S3时，在1min内电流通过R1所产生的热量为180J；
（3）当三个开关都闭合时，R2电阻的变化范围为6～24Ω。
14．如图甲所示，电源电压恒定，闭合S，滑动变阻器R2的电功率P与R2的阻值关系如图乙所示．滑片在某个位置时，电压表示数为3V，滑动变阻器R2的电功率最大．求：
（1）此时通过R2的电流和R2的阻值；
（2）此时电源的总电压；
（3）此时的电路保持通电1min，电路产生的热量是多少？
【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电压表示数为3V，滑动变阻器R2的电功率最大．由乙图可知滑动变阻器的最大功率为0.9W，
此时通过电路的电流：I=P2U2=0.9W3V=0.3A，串联电路各处电流相等，则此时通过R2的电流为0.3A，
滑动变阻器接入电路的阻值为：R2=U2I2=3V0.3A=10Ω，由乙图可知R1＝R2＝10Ω；
（2）串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以电路总电阻：R＝R1+R2＝10Ω+10Ω＝20Ω，
由欧姆定律可得电源电压：U＝IR＝0.3A×20Ω＝6V；
（3）此时的电路保持通电1min，电路产生的热量是：Q＝W＝UIt＝6V×0.3A×60s＝108J。
答：（1）此时通过R2的电流为0.3A，R2的阻值为10Ω；
（2）此时电源的总电压为6V；
（3）此时的电路保持通电1min，电路产生的热量是108J。
三．焦耳定律的比例计算（共3小题）
15．如图所示，A1、A2是完全相同的两个电流表，都有0～3A和0～0.6A两个量程，闭合开关后，发现两个电流表指针偏转的角度相同，通过R1、R2的电流分别为I1、I2；R1、R2的电功率分别为P1、P2；相同时间内通过R1、R2的电流做的功分别为W1、W2；相同时间内R1、R2产生的热量分别为Q1、Q2。下列说法正确的是（ ）
A．R1：R2＝1：4B．P1：P2＝1：5C．W1：W2＝1：4D．Q1：Q2＝1：5
【答案】C
【解答】解：由图可知，闭合开关后，电阻R1与R2并联，电流表A1测通过R1的电流，电流表A2测干路中的电流。
两个电流表指针偏转的角度相同，由于并联电路干路中的电流等于各支路中电流之和，
则电流表A1的示数小于电流表A2的示数，所以电流表A1选择的是小量程，电流表A2选择的是大量程，
由于大量程是小量程的5倍，所以干路中的电流是通过R1电流的5倍，即I＝5I1，
所以通过R1和R2的电流之比I1：I2＝I1：（I﹣I1）＝I1：（5I1﹣I1）＝1：4，
A、根据并联电路的分流规律可得，R1、R2的阻值之比R1：R2＝I2：I1＝4：1，故A错误；
B、并联电路各支路两端的电压相等，由P＝UI可得R1、R2的电功率之比P1：P2＝I1：I2＝1：4，故B错误；
CD、根据Q＝W＝UIt可得相同时间内通过R1、R2的电流做的功之比和R1、R2产生的热量之比：
Q1：Q2＝W1：W2＝I1：I2＝1：4，故C正确、D错误。
故选：C。
16．用两只相同的电加热器，分别给两种液体加热，如图为两种液体的温度随时间变化的图线。已知ρ甲：ρ乙＝3：2，加热的效率都是70%。下列判断正确的是（ ）
A．0～10min，两加热器释放热量之比Q甲：Q乙＝2：3
B．0～10min，两种液体吸收热量之比Q甲：Q乙＝3：2
C．两种液体体积相同时，比热容之比c甲：c乙＝4：9
D．两种液体质量相同时，比热容之比c甲：c乙＝3：2
【答案】C
【解答】解；A、0～10min，用两只相同的电加热器，分别给两种液体加热，相同时间放出热量相等，故A错误。
B、根据A中解释，已知0～10min，电加热器放出热量相等，又因加热的效率都是70%，故液体吸收热量也相等，故B错误。
C、两种液体体积相同时，由m＝ρV，则两种液体的质量之比：
m甲：m乙＝ρ甲V：ρ乙V＝ρ甲：ρ乙＝3：2，
两种液体吸收热量之比Q甲：Q乙＝1：1，
由图知，升高的温度之比Δt甲：Δt乙＝（40℃﹣10℃）：（30℃﹣10℃）＝3：2，
由c=QmΔt可得比热容之比：c甲c乙=Q甲m甲Δt甲：Q乙m乙Δt乙=13×3：12×2=4：9，故C正确；
D、两种液体质量相同时，即m甲：m乙＝1：1，
0～10min，两种液体吸收热量之比Q甲：Q乙＝1：1，
由图知，升高的温度之比Δt甲：Δt乙＝（40℃﹣10℃）：（30℃﹣10℃）＝3：2，
由c=QmΔt可得比热容之比：c甲c乙=Q甲m甲Δt甲：Q乙m乙Δt乙=11×3：11×2=2：3，D错误。
故选：C。
17．如图所示，甲、乙两个电阻的阻值之比R甲：R乙＝ 2：1 ；若将甲、乙两电阻串联在电压为3V的电源两端，通电一段时间后，甲、乙两电阻产生的热量之比Q甲：Q乙＝ 2：1 。
【答案】2：1；2：1。
【解答】解：由图可知，甲的阻值：R甲=U甲I甲=3V0.3A=10Ω；
乙的阻值：R乙=U乙I乙=3V0.6A=5Ω；
则甲、乙两个电阻的阻值之比R甲：R乙＝10Ω：5Ω＝2：1；
将甲、乙两电阻串联在电压为3V的电源两端，根据串联电路的特点可知，通过甲、乙两个电阻的电流相等，即I甲＝I乙＝I，
通电一段时间后，甲、乙两电阻产生的热量之比：Q甲：Q乙＝I2R甲t：I2R乙t＝R甲：R乙＝2：1。
故答案为：2：1；2：1。
四．电热的多挡问题（共7小题）
18．某同学家中有一个标有“220V，1100W”的即热式水龙头，其电阻为R0，他发现冬天水温较低，春秋两季水温较高，于是他改装了电路，增加了两个相同的发热电阻R、两个指示灯（指示灯电阻不计）和单刀双掷开关S2。其中，开关S2可以同时与a、b相连，或只与c相连，使其有高温和低温两挡，如图所示。正常工作时高温挡和低温挡工作的总电流之比为4：1，下列说法正确的是（ ）
A．改装前，正常加热1分钟产生的热量是6.6×103J
B．改装后，高温挡工作时绿灯亮
C．R的阻值为44Ω
D．改装后，低温挡的电功率为275W
【答案】C
【解答】解：A、改装前，正常加热1分钟产生的热量：Q＝W＝Pt＝1100W×1×60s＝6.6×104J，故A错误；
B、由图可知，当开关S1闭合、S2接c时，R0、R与绿灯串联，根据串联电路的特点可知，此时中的总电阻最大，由P=U2R可知，电路中的总功率最小，水龙头处于低温挡，绿灯亮；
当开关S1闭合、S2接a、b时，R与红灯串联后与R0并联，根据并联电路的特点可知，此时电路中的总电阻最小，总功率最大，水龙头处于高温挡，红灯亮，故B错误；
C、由P=U2R可知，R0的阻值：R0=U2P=(220V)21100W =44Ω，
因为水龙头分别处于高温挡与低温挡时的电流之比为4：1，即：I高温I低温=UR+UR0UR+R0=41，
解得：R＝R0＝44Ω，故C正确；
D、由串联电路的电阻特点可知，R、R0的串联总电阻：R总＝R+R0＝44Ω+44Ω＝88Ω，
改装后，低温挡的电功率：P低温=U2R总=(220V)288Ω=550W，故D错误。
故选：C。
19．具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全，车主可通过旋钮开关实现功能切换。如图是该后视镜的加热原理图，其中电源电压为10V，四根电热丝的电阻相同。防雾、除露、化霜所需加热功率依次增大，开启防雾功能时加热功率为5W。小明同学由此得到如下结论：
①开关旋至“3”挡时，开启的是防雾功能
②开关旋至“2”挡时，电路电阻为10Ω
③开关从防雾挡拨到除露挡，电路中总电流变化了1A
④开关置于化霜挡时，通电1min，电流产生1200J的热量
其中正确的是（ ）
A．①③B．②④C．②③D．③④
【答案】B
【解答】解：①由图可知，当旋钮开关旋至“1”时，两个电阻串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P=U2R可知，电路中的总功率最小，智能后视镜处于防雾挡；
当旋至“3”时，两个电阻并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，总功率最大，智能后视镜处于化霜挡；
当旋至“2”时，只有一个电阻工作，智能后视镜处于除露挡，故①错误；
②由据P=U2R可知，防雾功能时电路中的总电阻：R总=U2P防雾=(10V)25W=20Ω，
根据题意可知，四根电热丝完全相同，所以每一根电热丝的阻值：R=12R总=12×20Ω＝10Ω，
所以开关旋至“2”挡时，电路电阻为10Ω，故②正确；
③防雾挡时电路中的电流：I雾=UR总=10V20Ω=0.5A，
除露挡时电路中的电流：I露=UR=10V10Ω=1A，
则开关从防雾档拨到除露档，电路中总电流的变化：ΔI＝I露﹣I雾＝1A﹣0.5A＝0.5A，故③错误；
④开关置于化霜挡时的电功率：P霜=U2R+U2R=(10V)210Ω+(10V)210Ω=20W，
开关置于化霜档时，通电1min，电流产生的热量：Q＝W＝P霜t＝20W×1×60s＝1200J，故④正确。
故选：B。
20．如图所示为一款电热中药壶的简化电路图，它有“加热”、“保温”两个挡位。电热丝R1＝44Ω，R2＝176Ω。当开关S闭合，S1接a时是 加热 挡位。在“保温”挡正常工作5min电流通过R1产生的热量是 1.32×104 J。
【答案】加热；1.32×104。
【解答】解：由图可知，当开关S闭合、S1接b时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P=U2R可知，电路中的总功率最小，电热中药壶处于保温状态；
当开关S闭合、S1接a时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电热中药壶处于加热状态；
在“保温”挡正常工作时，R1、R2串联，此时电路中的电流：I=UR1+R2=220V44Ω+176Ω=1A，
则在“保温”挡正常工作5min电流通过R1产生的热量：Q1＝W1＝I2R1t＝（1A）2×44Ω×5×60s＝1.32×104J。
故答案为：加热；1.32×104。
21．如表所示为一款电饭锅的铭牌，其简化电路如图所示，其中R1、R2为电热丝。使该电饭锅在加热工作，250s内可以将1.1kg的粥从20℃加热到80℃。粥的比热容取4.0×103J/（kg•℃）。求：
（1）加热挡工作250s消耗的电能；
（2）本次加热过程粥吸收的热量；
（3）本次加热的效率。
【解答】解：（1）由 P=Wt 可知，加热挡工作250s消耗的电能：W＝P加t＝1320W×250s＝3.3×105J；
（2）粥吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.0×103J/（kg•℃）×1.1kg×（80℃﹣20℃）＝2.64×105J；
（3）本次加热的效率：η=Q吸W×100%=2.64×105J3.3×105J×100%＝80%。
答：（1）加热挡工作250s消耗的电能为3.3×105J；
（2）本次加热过程粥吸收的热量为2.64×105J；
（3）本次加热的效率为80%。
22．图甲是某品牌多功能牛奶加热器，其简化电路图如图乙所示。当开关S转到触点“1”时，加热器处于高温消毒挡，可以对空奶瓶进行消毒；当开关S转到触点“2”时，加热器处于恒温保温挡；当开关S转到触点“3”时加热器处于加热挡，此时电流表的示数为1011A。[牛奶比热容：c牛奶＝4×103J/（kg•℃）]
（1）将装有质量为180g、初温为15℃的牛奶的奶瓶置于加热器中，当开关S转到触点“3”时，3min后可以将牛奶温度升高20℃。试求：
①牛奶吸收的热量是多少J？
②加热器消耗的电能转化为牛奶的内能的效率是多少？
（2）已知R1＝R3，若牛奶加热器消毒挡的电流为保温挡的4倍，则保温挡时R2两端的电压多大？
【解答】解：（1）牛奶吸收的热量Q吸＝c牛奶m牛奶（t﹣t0）＝4×103J/（kg•℃）×0.18kg×20℃＝1.44×104J
加热3min消耗的电能
W加热=UI加热t=220V×1011A×180s=3.6×104J
转化效率
η加热=Q吸W加热=1.44×104J3.6×104J=40%
（2）加热挡时电路的总电阻
R加热=UI加热=220V1011A=242Ω
S转到触点“3”时R1、R3串联，根据P=U2R可知加热器处于加热挡，因R1＝R3，由串联电路电阻关系可得
R1=R3=12×R加热=12×242Ω=121Ω
开关S转到触点“1”时，根据P=U2R可知加热器处于高温消毒挡，此时电路中只有R1工作，则消毒时的电流
I消毒=UR1=220V121Ω=2011A
保温时的电流
I保温=14I消毒=14×2011A=511A
开关S转到触点“2”时，R2、R3、R1串联，根据P=U2R可知加热器处于恒温保温挡，此时保温时的总电阻
R保温=UI保温=220V511A=484Ω
利用串联电路的电阻关系可知R2阻值
R2＝R保温﹣2R3＝484Ω﹣2×121Ω＝242Ω
R2两端电压
U2=I保温×R2=511A×242Ω=110V
答：（1）牛奶吸收的热量是1.44×104J，加热器的效率是40%；
（2）保温挡时R2两端的电压为110V。
23．如图甲所示的电热杯垫，它能够对杯子进行加热或保温。杯垫内部简化电路如图乙所示，R1、R2为加热电阻，其中R1＝10Ω，R2＝5Ω，其工作电压U＝10V，1、2、3、4为触点，通过调节旋钮可使扇形开关S上端同时接触两两个相邻的触点，从而实现开关、加热或保温挡之间的切换。求：

（1）当开关旋至2、3触点时电路中的电流；
（2）当开关旋至3、4触点时电路消耗的功率；
（3）杯垫保温1min产生的热量。
【解答】解：（1）由图乙可知，当开关旋至2、3触点时，只有R1工作，
此时电路中的电流：I1=UR1=10V10Ω=1A；
（2）由图乙可知，开关旋至3、4触点时，R1、R2并联，
此时电路消耗的电功率：P=U2R1+U2R2=(10V)210Ω+(10V)25Ω=30W；
（3），当开关旋至2、3触点时，只有R1工作，此时电路中的电功率：
P1＝UI1＝10V×1A＝10W＜P，
所以此时为保温状态，则杯垫保温1min产生的热量：
Q＝W＝P1t＝10W×1×60s＝600J。
答：（1）当开关旋至2、3触点时电路中的电流为1A；
（2）当开关旋至3、4触点时电路消耗的功率为30W；
（3）杯垫保温1min产生的热量为600J。
24．图甲是具有高温、低温两挡的家用电热饭盒，高温挡电功率为242W，简化电路如图乙所示，R1、R2均是发热电阻，且R2的阻值是R1的4倍。求：
（1）R1和R2的阻值；
（2）正常工作时，低温挡的功率；
（3）1kg饭菜吸收7.26×104J的热量，升高的温度。[饭菜的比热容取3×103J/（kg•℃）]
【解答】解：（1）当开关接1时，两个电阻串联；当开关接2时，只有电阻R1，根据P=UI=U2R可知，当开关S接2时，此时的总电阻最小，总功率最大，为高温挡，
故R1的阻值为：R1=U2P1=(220V)2242W=200Ω
据R2的阻值是R1的4倍，R2的阻值：R2＝4R1＝4×200Ω＝800Ω
（2）当开关接1时，两个电阻串联，此时为低温挡，
正常工作时，低温挡的功率P1=U2R总=(220V)2R1+R2=(220V)2200Ω+800Ω=48.4W
（3）1kg饭菜吸收7.26×104J的热量，升高的温度Δt=Q吸cm=7.26×104J3×103J/(kg⋅℃)×1kg=24.2℃
答：（1）R1和R2的阻值分别为200Ω和800Ω；
（2）正常工作时，低温挡的功率为48.4W；
（3）1kg饭菜吸收7.26×104J的热量，升高的温度为24.2℃。
五．电热的综合计算（共5小题）
25．如图甲、乙所示，相同容器中装有质量相同的纯净水，用不同电加热器加热，忽略散热损失，得到如图丙所示的水温与加热时间的图象，下列说法正确的是（ ）
A．加热相同时间，两容器中水吸收的热量相同
B．吸收相同的热量，甲容器中水的末温比乙容器中水的末温高
C．升高相同温度，甲、乙容器中水吸热之比为2：3
D．甲、乙两容器中加热器的电阻之R1和R2比为2：3
【答案】D
【解答】解：A、由图乙可知，加热相同时间，甲升高的温度不同，而甲、乙容器内水的质量相同，根据Q吸＝cmΔt可知，量容器内水吸收热量不相同，故A错误；
B、根据题意可知，甲、乙容器内水的质量相同，由Δt=Qcm可知，吸收相同的热量，甲、乙容器内水升高的温度相同，由于水的初温相同，所以甲、乙容器内水的末温相同，故B错误；
C、甲、乙容器内水的质量相同，升高的温度相同，由Q吸＝cmΔt可知，甲、乙容器内水吸收的热量相同，即吸热之比为1：1，故C错误；
D、由图丙可知，水的温度从20℃升高到40℃时，甲的加热时间为2min，乙的加热时间为3min；
两容器中水的质量相同，升高的温度相同，由Q吸＝cmΔt可知，两杯水吸收的热量相同，由于忽略散热损失，所以两加热器放出的热量也相同，即Q1＝Q2；
由Q＝I2Rt=U2Rt可知，甲、乙两容器中加热器的电阻之比：R1R1=U2Q1t1U2Q2t2=t1t2=23，故D正确。
故选：D。
26．用电水壶烧水，如果将壶内20℃的水烧开，水吸收的热量是6.72×105J，则壶内水的质量是 2 kg；小明想拿这些烧开的水的14用来加热盒装200mL的牛奶，使牛奶的温度由24.8℃升高到50℃，则加热的效率为 12% 。[当地气压为标准大气压，c水＝4.2×103J/（kg•℃），c牛奶＝2.5×103J/（kg•℃），ρ牛奶＝1×103kg•m﹣3]
【答案】2；12%。
【解答】解：将壶内20℃的水烧开，水吸收的热量是6.72×105J，则壶内水的质量是m=Q吸c水Δt=6.72×105J4.2×103J/(kg⋅℃)×(100℃−20℃)=2kg；
盒装200mL的牛奶的体积为V＝200mL＝200×10﹣6m3＝2×10﹣4m3；
牛奶的质量为m牛奶＝ρ牛奶V＝1×103kg•m﹣3×2×10﹣4m3＝0.2kg；
牛奶升高的温度为Δt牛奶＝t末﹣t初＝50℃﹣24.8℃＝25.2℃；
牛奶吸收的热量为Q吸＝c牛奶m牛奶Δt牛奶＝2.5×103J/（kg•℃）×0.2kg×25.2℃＝1.26×104J；
这些烧开的水的最后温度为50℃，即Δt水＝t初﹣t末＝100℃﹣50℃＝50℃；
这些烧开的水的14释放的热量为Q放=14c水m水Δt水=14×4.2×103J/（kg•℃）×2kg×50℃＝1.05×105J；
则加热的效率为η=Q吸Q放×100%=1.26×104J1.05×105J×100%=12%。
故答案为：2；12%。
27．如图甲为一种智能水暖电热毯，毯内布满软管，使用时向主机内注水，接通电源后，主机以最快速度将水加热后输送到软管内，温水在床毯和主机间不断循环使床毯变热。当床毯温度达到设定温度后，主机会自动调整为保温状态继续工作，从而保障使用者的舒适度。已知其额定电压为220V，主机内的电路结构如图乙所示，S2为智能温控开关，R1和R2均为加热电阻，额定加热功率为400W，保温功率为55W。不计温度对电阻的影响。
（1）当电热毯处于保温状态时的电流；
（2）请计算R1的阻值是多少Ω；
（3）该产品主机内水的质量为1kg，广告上写有“5分钟升温40℃，快速温暖被窝”的字样，请你通过计算说明该广告的话语是否可信。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
【解答】解：（1）当电热毯处于保温状态时，其保温功率为55W，根据P＝UI可得，当电热毯处于保温状态时的电流为：I保温=P保温U=55W220V=0.25A；
（2）由图乙可知，当只有开关S1闭合时，两电阻串联，电路的总电阻最大；当两开关都闭合时，电路是R1的简单电路。当两开关都闭合时，电路的电功率最大，电热毯处于加热状态。根据P=U2R可得，R1的阻值是：R1=U2P加热=(220V)2400W=121Ω；
（3）水吸收的热量为：Q吸=c水mΔt=4.2×103J/(kg⋅℃)×1kg×40℃=1.68×105J，
由P=Wt可得，5分钟消耗的电能为：W=P加热t=400W×5×60s=1.2×105J，
因Q吸＞W，所以该广告不可信。
答：（1）当电热毯处于保温状态时的电流为0.25A；
（2）请计算 R1的阻值是121Ω；
（3）该广告的话语不可信。
28．为实现自动控制，小明同学利用电磁继电器（电磁铁线圈电阻不计）制作了具有延时加热、保温、消毒等功能的恒温调奶器，其电路图如图甲所示.控制电路中，电压U1＝3V，定值电阻R0＝50Ω，热敏电阻R的阻值随温度变化的图象如图乙所示；工作电路中，电压U＝220V，R1＝836Ω，R2＝44Ω.已知恒温调奶器容量为2kg，水温达到80℃时衔铁会跳起。[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
（1）求衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流。
（2）求工作电路在保温状态下的电功率。
（3）当调奶器加满温度为25℃的水，加热元件工作500s后衔铁跳起，求此过程中水吸收的热量及恒温调奶器的加热效率。
【解答】解：（1）由图可知当温度为80℃时，热敏电阻的阻值为100Ω，串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以控制电路的总电阻为：R控＝R+R0＝100Ω+50Ω＝150Ω，
衔铁刚弹起时，通过电磁铁线圈的电流：I=UR控=3V150Ω=0.02A，
（2）由P=U2R可知，当只有R2接入工作电路，工作电路中总电阻最小，功率最大，处于加热状态；当R1和R2串联接入工作电路，工作电路中总电阻最大，功率最小，处于保温状态；
则保温功率为：P=U22R1+R2=(220V)2836Ω+44Ω=55W；
（3）水吸收的热量为：Q＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（80℃﹣25℃）＝4.62×105J，
恒温调奶器加热状态下的电功率：P=U22R2=(220V)244Ω=1100W；
500s内消耗的电能：W＝Pt＝1100W×500s＝5.5×105J，
恒温调奶器的加热效率：η=QW×100%=4.62×105J5.5×105J×100%＝84%。
答：（1）衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流为0.02A；
（2）工作电路在保温状态下的电功率为55W；
（3）此过程中水吸收的热量为4.62×105J，恒温调奶器的加热效率为84%。
29．现代新型电饭锅，它采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示，其中R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关。煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示。
求：（1）S和S1都闭合时电饭锅的电功率。
（2）电热丝R2的阻值。
（3）这30min内电饭锅产生的热量。
（4）产生的热量正好可以把2kg的水从室温20℃升高到100℃，求这个电饭锅的热效率。
【解答】解：（1）当S和S1都闭合时，R1和R2并联，根据并联电阻的特点知，电路中的电阻最小，
由P=U2R知，此时电路消耗的电功率最大，由图乙可知，通过干路的电流为3A，
由P＝UI可得电饭锅的电功率：
P＝UI＝220V×3A＝660W；
（2）当S闭合，只闭合开关S时，只有R1接入电路，由图乙可知，此时通过R1的电流为2A，
由并联电路的电流特点可知，通过R2的电流为：I2＝I﹣I1＝3A﹣2A＝1A，
由欧姆定律可得R2的电阻：R2=UI2=220V1A=220Ω；
（3）由图像可知，这30min内，I＝3A时的工作时间t＝10min+5min＝15min＝900s，I′＝2A时的工作时间t′＝5min+10min＝15min＝900s，
这30min内电饭锅产生的热量：W＝UIt+UI′t′＝220V×3A×900s+220V×2A×900s＝9.9×105J；
（4）水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t2﹣t1）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J，
这个电饭锅的热效率：η=Q吸W×100%=6.72×105J9.9×105J×100%≈67.9%。
答：（1）S和S1都闭合时电饭锅的电功率为660W；
（2）电热丝R2的阻值为220Ω；
（3）这30min内电饭锅产生的热量为9.9×105J；
（4）产生的热量正好可以把2kg的水从室温20℃升高到100℃，这个电饭锅的热效率为67.9%。
六．非纯电阻电路的相关计算（共3小题）
30．李明对电动机调速控制很感兴趣查阅相关资料李明设计了电动自行车电动机控制电路图，若电池输出电压恒定为48V，电动机的额定功率为220W；
（1）当开关S1断开，S2闭合电动机达到额定功率，电路中电流为5A，此时调速电阻R1阻值；
（2）当电动机达到额定功率时，调速电阻消耗的电功率；
（3）当开关S2与S1都断开，电动机调速电阻R2为2.4Ω，电路中电流为2.5A，此时电动机的实际功率。
【解答】解：（1）由图可知，当开关S1断开，S2闭合时，电动机与调速电阻R1串联，根据P＝UI可得，
电动机两端的电压：UM=P额IM=220w5A=44V，
根据串联电路的电压规律可得，R1两端的电压：U1＝U﹣UM＝48V﹣44V＝4V，
由欧姆定律可得，R1的阻值：R1=U1I=4V5A=0.8Ω；
（2）当电动机达到额定功率时，调速电阻R1消耗的电功率：P1＝U1I＝4V×5A＝20W；
（3）当开关S2与S1都断开时，电动机与调速电阻R1、R2串联，
此时R1和R2的总电阻：R＝R1+R2＝0.8Ω+2.4Ω＝3.2Ω，
两电阻两端的电压：UR＝RI2＝3.2Ω×2.5A＝8V，
则电动机两端的实际电压：UM2＝U﹣UR＝48V﹣8V＝40V，
电动机的实际功率：P实＝UM2I2＝40V×2.5A＝100W。
答：（1）调速电阻R1阻值为0.8Ω；
（2）当电动机达到额定功率时，调速电阻消耗的电功率20W；
（3）此时电动机的实际功率为100W。
31．百善孝为先，我们可以从点点滴滴的小事做起。亮亮同学将自己的压岁钱省下来给爷爷买了一款足浴盆。这款足浴盆工作时的简化电路如图，它有加热功能和按摩功能。电动机线圈电阻为3Ω，加热电阻阻值为48.4Ω，电源电压220V稳定不变。
（1）启动按摩功能时，电动机启动，通过电动机线圈的电流为0.1A，按摩10min，电动机线圈产生的热量是多少？
（2）加热电阻正常工作时的电功率是多少？
（3）在足浴盆中加入初温20℃，体积为4L的水，加热电阻正常工作420s，水温升高至40℃，它的电加热效率为多少？[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
【解答】解：（1）线圈产生的热量：Q＝I2RMt＝（0.1A）2×3Ω×10×60s＝18J；
（2）加热电阻正常工作时的功率P=U2R=(220V)248.4Ω=1000W；
（3）水的体积V＝4L＝4×10﹣3m3，
由密度公式ρ=mV可知，水的质量m＝ρV＝103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg，
水吸收的热量为Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×4kg×（40℃﹣20℃）＝3.36×105J，
加热电阻所消耗的电能W＝Pt′＝1000W×420s＝4.2×105J，
则足浴盆的加热效率η=Q吸W×100%=3.36×105J4.2×105J×100%＝80%。
答：（1）电动机线圈产生的热量是18J；
（2）加热电阻正常工作时的功率是1000W；
（3）足浴盆的电加热效率为80%。
32．如图甲所示的九阳豆浆机，由打浆和电热两部分装置构成。中间部位的打浆装置是电动机工作带动打浆刀头，将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热装置，电热装置的简化电路图如图乙所示，开关S可切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，豆浆机的主要参数如表。
请解答下列问题：
（1）某次向豆浆机中加入黄豆和清水共1.0kg，打浆完成后浆的初温为40℃，加热该浆使其温度升高到100℃，需要吸收多少热量？[设该浆的比热容为4.0×103J/（kg•℃）]
（2）电阻R1和R2的阻值分别为多大？
（3）该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，正常工作1min所消耗电能为多大？
【解答】解：（1）浆吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.0×103J/（kg•℃）×1.0kg×（100℃﹣40℃）＝2.4×105J；
（2）由图乙可知，当开关S接a时，只有R1工作，当开关S接b时，R1、R2串联，
根据串联电路的电阻特点可知，当开关S接a时，只有R1工作，电路的总电阻最小，根据P=U2R可知，电路中的总功率最大，豆浆处于加热状态；
由P=U2R可知，R1的阻值：R1=U2P加热=(220V)21000W=48.4Ω；
当开关S接b时，R1、R2串联，电路的总电阻最大，根据P=U2R可知，电路中的总功率最小，豆浆处于保温状态；
由P=U2R可知，R1、R2的串联总电阻：R=U2P保温=(220V)2242W=200Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝200Ω﹣48.4Ω＝151.6Ω；
（3）根据题意可知电机和电阻R1并联；当豆浆机同时处于打浆和加热时，电路中的总功率：P总＝P电机+P加热＝1000W+180W＝1180W，
正常工作1min所消耗电能：W＝P总t′＝1180W×1×60s＝7.08×104J。
答：（1）浆吸收的热量为2.4×105J；
（2）电阻R1和R2的阻值分别为48.4Ω、151.6Ω；
（3）九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，正常工作1min所消耗电能为为7.08×104J。
七．探究影响电流通过导体时产生热量的因素（共5小题）
33．研究“电流通过导体产生的热量Q跟哪些因素有关”的实验电路如图所示。甲、乙、丙为三只规格相同的烧瓶，其中装有质量相同的煤油，烧瓶中电阻丝的阻值R甲＝R丙＜R乙。请你观察图所示实验电路，应用所学知识回答下列问题：
（1）若探究电流通过导体产生的热量Q与电阻R的关系，应控制的变量是通电时间t和 电流 ，自变量是 电阻 。实验过程中，根据烧瓶内温度计的 示数的变化 （选填“示数”或“示数升高量”），比较烧瓶甲和烧瓶 乙 中电阻丝放热的多少。在此过程中主要利用了 控制变量 法和 转换 法来研究物理问题。
（2）利用图所示的实验电路，还可以探究电流通过导体产生的热量Q跟 电流的大小 是否有关。
【答案】（1）电流；电阻；示数的变化；乙；控制变量；转换；（2）电流的大小。
【解答】解：（1）探究电流通过导体产生的热量与电阻的大小关系，应控制的变量是通电时间和电流相同，通过温度计示数的变化来比较烧瓶甲和烧瓶乙中电阻丝放热的多少，
在实验中电流通过电阻产生的热量多少是通过观察温度计示数来体现的，这种方法叫“转换法”；此过程中利用了转换法和控制变量法来研究物理问题。
（2）滑动变阻器可以调节电路中的电流，所以可以探究电流通过导体产生的热量跟电流的大小是否有关。
故答案为：（1）电流；电阻；示数的变化；乙；控制变量；转换；（2）电流的大小。
34．如图是探究“电流通过导体时产生热量与哪些因素有关”的实验装置，两个透明容器中密封着初温、质量相同的空气。
（1）由于电流产生的热量不易直接测量，因此在实验中是通过观察 U形管中液面高度变化 来显示容器内空气温度的变化；
（2）图甲装置将两段阻值不同的电阻丝 串联 （填电路连接方式），是为了探究电流产生的热量与 电阻 的大小的关系，通电一段时间后， 右 （选填“左”或“右”）侧容器产生的热量更多；
（3）图乙装置可以探究电流通过导体时产生的热量与 电流 的大小的关系，R1和R2两根电阻丝在相等的时间内产生的热量之比为Q1：Q2＝ 4：1 。电阻R3的作用主要是使电阻R1和R2中的电流 不相等 （选填“相等”或“不相等”），R2与R3的阻值 不一定 （选填“一定”或“不一定”）相同。
（4）图乙中，若接通电路一段时间后，右侧U形管的液面高度差逐渐变大，但左侧U形管的液面高度不变，经检查电路也没有出现故障，则可能的原因是 左侧容器漏气 ；
（5）图乙中，若接通电路一段时间后，左侧U形管的液面高度差明显变大，而右侧U形管的液面高度差没有变化，后发现是由于电路故障引起的，则原因可能是 BD （多选）。
A.R1电阻丝断 B.R2电阻丝断路 C.R3电阻丝断路 D.R3电阻丝短路
【答案】（1）U形管中液面高度变化；（2）串联；电阻；右；（3）电流；4：1；不相等；不一定；（4）左侧容器漏气；（5）BD。
【解答】解：（1）由于电流产生的热量不易直接测量，通过加热气体膨胀显示，因此在实验中是通过观察U形管中液面高度变化来显示容器内空气温度的变化；
（2）图甲装置将两段阻值不同的电阻丝串联，控制了电流和通电时间相同，而电阻大小不同，是为了探究电流产生的热量与电阻的大小的关系，通电一段时间后，由于右侧的电阻大，根据Q＝I2Rt知，右侧容器产生的热量更多；
（3）乙容器外部的电阻的作用是为了使左右容器内导体的电流不相等，因为左右容器内两导体的阻值相等，必须让两电阻的电流不同才能探究电流产生的热量与电流的关系。
由于容器内外的电阻相同，根据并联电路的电流之比等于电阻倒数之比，两个电阻的电流相等，都等于通过R1的电流的一半，根据Q＝I2Rt知，R1和R2两根电阻丝在相等的时间内产生的热量之比为Q1：Q2＝4：1。电阻R3的作用主要是使电阻R1和R2中的电流不相等，因而R2与R3的阻值不一定要相等，只有并联分流即可。
（4）图乙中，若接通电路一段时间后，右侧U形管的液面高度差逐渐变大，但左侧U形管的液面高度不变，经检查电路也没有出现故障，有热量产生，没有高度差，则可能的原因是左侧容器漏气；
（5）图乙中，若接通电路一段时间后，左侧U形管的液面高度差明显变大，而右侧U形管的液面高度差没有变化，后发现是由于电路故障引起的，说明没有产生热量，根据Q＝I2Rt，可能是R2电阻丝断路，使得容器内没有电流，也可能是R3电阻丝短路，R2电阻丝也被短路而没有电流，如果R1电阻丝断路，左侧没有高度差，R3电阻丝断路，则左右完全相同，都应该有高度差，故选：BD。
故答案为：（1）U形管中液面高度变化；（2）串联；电阻；右；（3）电流；4：1；不相等；不一定；（4）左侧容器漏气；（5）BD。
35．实验小组在老师的指导下探究“电流通过导体产生的热量与电流的关系”。同学们在烧瓶内安装一根电阻丝R，装入适量的煤油，插入一支温度计，设计了如图甲所示的电路。
（1）用笔画线代替导线，将图甲的电路连接完整。要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大，且导线不交叉；
（2）闭合开关后，发现电流表指针未偏转，经检查仅电阻丝R有故障，则电阻丝R 开路 （选填“短路”或“开路”）。排除故障后进行实验，实验中通过观察 温度计上升的温度 来比较相同时间内不同电流产生热量的多少；
（3）若要探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系，可选择图乙中 B （选填“A”或“B”）烧瓶中的电阻与图甲烧瓶中的电阻 串 （选填“串”或“并”）联进行实验；
（4）同学们进一步学习了解到：物理学家焦耳1840年就确定了当电阻和通电时间一定时，电流产生的热量跟电流的二次方成正比的关系。生活中利用电流的热效应工作的家用电器有 电水壶 （请举一例）。
【答案】故答案为：（1）；（2）开路；温度计上升的温度；
（3）B；串；（4）电水壶。
【解答】解：（1）滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大，表明接入电阻变小，故滑动变阻器应接入下端右边接线柱，如图所示
（2）闭合开关后，发现电流表指针未偏转，表明中可能存在开路，经检查仅电阻丝R有故障，则电阻丝R开路。排除故障后进行实验，当烧瓶内液体吸收热量后，内能增加温度升高，故实验中通过观察温度计上升的温度来比较相同时间内不同电流产生热量的多少，运用了转换法。
（3）若要探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系，根据控制变量法，电流与通电时间应相同，电阻不同，故可选择图乙中B烧瓶中的电阻与图甲烧瓶中的电阻串联。
（4）电水壶可以在通电时电热丝产生热量对水加热，运用了电流的热效应。
故答案为：（1）；（2）开路；温度计上升的温度；
（3）B；串；（4）电水壶。
36．某兴趣小组在研究“电阻丝产生的热量与电阻、电流及通电时间的定量关系”时，制作了如图甲所示的实验装置：有机玻璃盒内装有电阻丝、水和电子温度计，盒外采用优质保温材料包裹。
（1）采用优质保温材料的目的是减少实验过程中 热量的损失 ，电阻丝的工作时将电能转化为 内 能。
（2）在相同的时间内，可通过观察 电子温度计示数变化 来比较电流通过电热丝产生的热量多少，用到的物理研究方法是 转换法 。
（3）保持水的质量和电流不变，换用不同阻值的电阻丝R，记录水温变化ΔT和通电时间t的数据，整理部分数据并绘制图像如图乙，可以得出结论： 当电流和通电时间一定时，电阻越大，电流产生热量越多 。
（4）保持水的质量、电阻和通电时间不变，改变电流大小，相关数据整理如上表，请分析表中数据，判断表中所缺的数据是 1.6 。
【答案】（1）热量的损失；内；
（2）电子温度计示数变化；转换法；
（3）当电流和通电时间一定时，电阻越大，电流产生热量越多；
（4）1.6。
【解答】解：（1）电流产生热量使水温升高，通过水温升高多少即可反映电热大小。外界包裹保温材料，是为了减小向外界传递的热量，使实验现象明显，减小实验时间。
电阻丝工作时，消耗电能，使电阻丝发热，是将电能转化为内能。
（2）电流产生热量被水吸收，水的温度升高。电热越多，水升高的温度越大。因此通过温度计的示数变化可以大致比较电热多少，这是转换法。
（3）水的质量与电流不变。读乙图可知，在通电时间都为90s时，电阻越大，水的温度升得越高。水的温度升得高，说明水吸收的热量大，说明电流产生的热大。因此可以得出结论：当电流和通电时间一定时，电阻越大，电流产生的热量越多。
（4）分析表中数据，可以发现
（0.2）2×10＝0.4
（0.3）2×10＝0.9
（0.5）2×10＝2.5
（0.6）2×10＝3.6
因此，表中缺失的数据是1.6，因为
（0.4）2×10＝1.6
故答案为：（1）热量的损失；内；
（2）电子温度计示数变化；转换法；
（3）当电流和通电时间一定时，电阻越大，电流产生热量越多；
（4）1.6。
37．在探究“电流产生的热量与什么因素有关”的实验装置中，几个相同的透明容器中密封着等量的空气。
（1）如图甲所示，通电一段时间后，根据实验现象可判断出Ra ＜ Rb。
（2）小桐用图乙所示的电路来探究“电阻产生的热量与电流的关系”，则左侧容器内电阻丝的阻值Rc＝ 5 Ω。
（3）如图丙所示，写有“认真学习”的电热桌垫是小桐的好伙伴。此桌垫有“高温”和“低温”两个挡位，图丁是其简化电路，电源电压恒为8V，发热电阻R1和R2的阻值分别为6Ω和2Ω，只闭合开关S1时，桌垫处于 低温 挡位，通电10min，电流通过电阻R1产生的热量为 3600 J。
【答案】（1）＜；（2）5；（3）低温；3600。
【解答】解：（1）如图甲所示，两电阻串联，通过的电流和通电时间相同，右侧U形管液面高度差较大，根据转换法，右侧电阻丝产生的热量多，根据Q＝I2Rt，所以Ra＜Rb；
（2）图乙中，右侧两电阻并联后再与左侧电阻串联，根据并联和串联电路电流的规律，通过左侧容器中电阻的电流大于通过右侧容器中电阻的电流；探究电流产生的热量与电流的关系，要控制电阻和通电时间相同，只改变电流大小，故右侧容器内电阻丝的阻值应为5Ω，右侧容器外并联的电阻丝起到的是分流作用；
（3）如图丙所示，写有“认真学习”的电热桌垫是小桐的好伙伴。此桌垫有“高温”和“低温”两个挡位，图丁是其简化电路，电源电压恒为8V，发热电阻R1和R2的阻值分别为6Ω和2Ω，只闭合开关S1时，两电阻串联，电路的电阻较大，根据P=U2R，电路的电功率小，为低温挡
通电10min，根据串联电阻的规律和欧姆定律此时电路的电流为
I=UR1+R2=8V6Ω+2Ω=1A
电流通过电阻R1产生的热量为
Q＝I2Rt＝（1A）2×6Ω×10×60s＝3600J
故答案为：（1）＜；（2）5；（3）低温；3600。
八．家庭电路的连线作图（共9小题）
38．如图，将图中元件用笔画线代替导线连起来（开关仅控制灯泡）。
【答案】解：由图可知，试电笔接触上面的线时，氖管发光，则上面的线为火线，中间的线为零线，最下面的线为地线；
灯泡的接法：火线与开关的右端相连，开关左端再接到灯泡顶端的金属点，灯泡螺旋套接零线；
三孔插座的接法：左零右火上接地；如图所示：
39．依照安全用电的要求，将a、b、c三点接入家庭电路，完成连线。

【答案】
【解答】解：为了安全起见，开关接入电路时应与火线相连，故b应接火线，a应接零线；用电器的金属外壳要接地，c与地线相连，如图所示：
40．如图所示，小杰用测电笔测试某家庭电路中的输电线时，只有接触中间那条电线a时测电笔的氖管发光。据此，请你按照安全用电的原则将图中的电灯、开关（用来控制电灯）和三孔插座、保险丝（用来保护三孔插座）接入家庭电路中，使它们能正常工作。
【答案】解：如图所示，用测电笔测试某家庭电路中三条输电线时，只有接触中间那条电线时测电笔的氖管才发光，即说明中间这条线是火线，则上面一条是零线，下面一条是地线；
对于灯泡来说：火线首先过开关，然后进入灯泡顶端的金属块，零线直接进入螺旋套；
对于三孔插座来说：三孔插座的上孔接地线、左孔接零线、右孔接火线，将保险盒接在火线和插座之间。如图所示：
41．小丽发现教室安装了两盏额定电压均为220V的电灯，一个开关S就能控制这两盏电灯，且每盏灯都能正常发光，她画出了电路图的一部分，请你将电路图连接完整。
【答案】
【解答】解：两盏电灯的额定电压均为220V，则两个灯泡是并联的，一个开关就能控制这两盏电灯，说明开关在干路，且开关接在灯泡和火线之间，如图所示：
42．如图是宾馆台灯和电视的床头柜开关控制电路，其中S1为旋钮开关，单独控制台灯，S2单独控制电视插座，请将电路图连接完整。
【答案】
【解答】解：（1）火线先进开关，然后接入灯泡；而零线直接接入灯泡；
（2）开关S2应与插座串联，开关接火线，电视插座直接接零线；电路图如下图所示：
43．如图甲为带开关的的插座，开关断开后，所有插孔均不能提供工作电压。请在图乙中将其正确地连入家庭电路。
【答案】
【解答】解：根据题意可知，开关断开后，所有插孔均不能提供工作电压，这说明开关控制整个电路；两个插座互不影响，是并联的；三孔插座的接法：上孔接地线、左孔接零线、右孔接火线；两孔插座的接法：左孔接零线、右孔接火线；如图所示：
44．如图所示，小区安装的门禁系统利用电动机实现开关门控制内外车辆出入小区。内部车辆通过系统自动识别，开关S1闭合，门打开，外部车辆需要门卫人员按动按钮S2才能将门打开。请根据上述题意依据安全用电原则正确连接下面电路。
【答案】
【解答】解：经分析可知，自动开关S1和手动开关S2并联，且电动机位于干路，电路图如图所示：
45．小明设计了一种晚上自动给花草浇水的电路。光控开关S1在天黑时闭合，湿敏开关S2在土壤过于干燥时闭合。浇花器仅在土壤过于干燥的夜间才开始工作，对花草进行浇水。请画出对应的电路图。
【答案】解：由题知，当土壤过于干燥的夜间，浇花器才开始工作；白天，即使土壤干燥，浇花器也不工作，说明两个开关不能独立工作，即两个开关应串联，并且与火线相连，再和浇花器串联，如下所示：
46．如图所示，请将下列元件连接成符合安全用电要求的家庭电路。
【答案】解：（1）火线首先进入开关，再进入灯泡顶端的金属点，零线直接接在灯泡的螺旋套上。这样开关既能控制灯泡，又能在灯泡损坏时，断开开关，切断火线，更换灯泡时更安全。
（2）三孔插座的上孔接地线，左孔接零线，右孔接火线。当有金属外壳的用电器插入三孔插座时，能使金属外壳接地，防止漏电时发生触电事故。
额定电压
220V
高温挡加热功率
800W
电动机功率
22W
电动机线圈电阻
1Ω
全智能电饭煲
额定电压
220V
产品型号
**
额定频率
50Hz
保温挡
440W
额定容积
5.0L
加热挡
1320W
型号
额定电压
打浆装置
电热装置
JYP﹣P11S
220V
电机功率
加热功率
保温功率
180W
1000W
242W
I/A
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
ΔT/℃
0.4
0.9
2.5
3.6