广东省江门新会正雅中学2025-2026学年上学期七年级数学12月月考B卷-自定义类型

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这是一份广东省江门新会正雅中学2025-2026学年上学期七年级数学12月月考B卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果向北走3m,记作+3m,那么-12m表示( )
A. 向东走12mB. 向南走12mC. 向西走12mD. 向北走12m
2.的相反数是（）
A. 2017B. C. D. -2017
3.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）
A. 长方体B. 圆柱体
C. 球体D. 圆锥体
4.如果是关于x的方程的解，则m的值为（）
A. B. 1C. 3D. 6
5.一件商品的进价是a元，提价后出售，则售出这件商品后盈利（）
A. 元B. a元C. 元D. 元
6.2023年3月9日消息，市场研究机构Cunterpint发布了最新全球电动汽车市场报告，2022年总计销量超1020万辆，比亚迪、特斯拉和大众集团位列排行榜前三.中国、德国和美国已经成为全球新三大电动车市场.将1020万用科学记数法表示正确的是（）
A. 0.102×108B. 1.02×107C. 10.2×107D. 102×104
7.若，则代数式的值为（）
A. B. C. D.
8.a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，那么代数式：2014（x+y）-ab-的值为（）
A. 2B. 1C. -1D. 0
9.从，，，，中任取个数，所得积的最大值记为，所得商的最小值记为，则的值为（）
A. B. C. D.
10.如表，在九宫格中，每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，则字母t表示的数应该是（）
A. 15B. 18C. 24D. 30
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.方程的解是
12.若（a-1）x|a|-1=5是关于x的一元一次方程，则a= .
13.如果与是同类项，则的值为．
14.一批课外读物分给学生，若每人分3本，则多20本；若每人分4个，则少30本，问课外读物共有多少本？若设共有x本课外读物，则可列方程为．
15.观察一列数a1，a2，a3，a4，a5，……，其中a1=3×2+1=7，a2=3×3+2=11，a3=3×4+3=15，a4=3×5+4=19，a5=3×6+5=23，……，则a100= .
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
16.计算：
(1)
(2)
四、解答题：本题共7小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题5分)
解方程：．
18.(本小题5分)
若与互为相反数，求和的值．
19.(本小题5分)
观察下列各式：
(1) 请根据以上式子填空① ②
(2) 由以上几个式子及你所找到的规律计算：
20.(本小题8分)
设棱锥的顶点数为V，面数为F，棱数为E．
(1) 观察与发现：如图，三棱锥中，，，；五棱锥中，，．
(2) 猜想：①十棱锥中，，，；②N棱锥中，，，．（用含有n的式子表示）
(3) 探究：①棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系：；②棱锥的顶点数（V）、面数（F）棱数（E）之间的等量关系：．
21.(本小题5分)
如图是2023年1月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数．
(1) 设这四个数中阴影部分左下角的一个数为x，则右上角的数为．
(2) 若任意圈出的四个数的和为94，求圈出的这四个数分别是多少？
22.(本小题8分)
某超市在“双十一”期间对顾客实行优惠，规定如下：
(1) 赵老师一次性购物600元，他实际付款多少元？
(2) 若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不低于200元时，他实际付款（用含x的代数式表示）元，当x大于或等于500元时，他实际付款（用含x的代数式表示）元；
(3) 如果赵老师两次购物金额合计830元，第一次购物的金额为元，用含a的代数式表示两次购物赵老师实际付款多少元？
23.(本小题14分)
在学习绝对值后，我们知道，表示数a在数轴上的对应点到原点的距离．如：表示数5在数轴上的对应点到原点的距离．而，即也可理解为5、0两数在数轴上对应的两点之间的距离．类似的．表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数x的点之间的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
(1) 数轴上表示5和的两点之间的距离是；
(2) 的几何意义是数轴上表示x与有理数的点之间的距离；
(3) 数轴上点P表示的数是2，P、Q两点的距离为3，则点Q表示的数是；
(4) 若，求m的值；
(5) 数轴上有一个点表示数a，则的最小值为．
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】-1
13.【答案】8
14.【答案】
15.【答案】403
16.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

17.【答案】解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
解得：．

18.【答案】解：与互为相反数，
又，，
，，
，，
解得：，．

19.【答案】【小题1】

【小题2】
=
=1-
=

20.【答案】【小题1】
4
4
6
6
6
10
【小题2】
11
11
20

【小题3】

21.【答案】【小题1】
【小题2】
设阴影部分左下角的数为x，则其它三个数依次为，，，
解得，
当时，，，
若任意圈出的四个数的和为94，圈出的这四个数分别20，21，26，27．

22.【答案】【小题1】
解：由题意得：500×0.9＋（600－500）×0.8＝530（元），
答：他实际付款530元；
【小题2】
0.9x
（0.8x＋50）
【小题3】
由题意得：0.9a＋500×0.9＋（830－a－500）×0.8＝（0.1a＋714）元，
答：赵老师实际付款（0.1a＋714）元．

23.【答案】【小题1】
10
【小题2】
【小题3】
5或
【小题4】
解：由题意得，
当时，则，
∴；
当时，则有，故舍去；
当时，则有，
∴；
故或4；
【小题5】
11
12
t
21
9
一次性购物金额
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500但不低于200元
九折优惠
500元或500元以上
其中500元部分九折优惠，超过500元部分八折优惠