甘肃省古浪县泗水初级中学2024-2025学年人教版九年级数学下册第一次月考试卷无答案

这是一份甘肃省古浪县泗水初级中学2024-2025学年人教版九年级数学下册第一次月考试卷无答案，共3页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分,共30分）
1．下列函数中，是反比例函数的是( )．
A. B．C．D．
2．下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．3cm、6cm、8cm、9cmB．3cm、5cm、6cm、9cm
C．3cm、6cm、7cm、9cmD．3cm、9cm、10cm、30cm
3.如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是( )
A． B． C． D．
4．若反比例函数(k＜0)的图象经过点(－2，a)，(－1，b)，(3，c)，则a，b，c的大小关系为( )．
A.c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞b＞cD．b＞a＞c
5．已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和的图象大致是( )．
第3题图 第5题图
6．反比例函数y＝（m为常数）的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞0B．m＞2C．m＜0D．m＜2
7．如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，则CD长为( )
A．1B．C．2D．
如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是( )
A．PA·AB＝PC·PB B．PA·PB＝PC·PD C．PA·AB＝PC·CD D．PA∶PB＝PC∶PD
第7题图 第8题图 第10题图
9．△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为( )
A．B．12C．D．
10．如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为8m，测得旗杆的仰角∠ECA为30°，旗杆底部的俯角∠ECB为45°，那么，旗杆AB的高度是( )
A． B． C．D．
二、填空（每小题3分,共24分）
11．反比例函数的图象经过点(2，1)，则m的值是______．
12．若反比例函数与正比例函数y＝2x的图象没有交点，则k的取值范围是____
13．如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C(0，1)，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．
14.如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为______．
第13题图 第14题图 第15题图
15．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为______．
16．已知α为一锐角，sinα=，求tanα= ．
17．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若则cs∠ADC＝______．
18．如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度，拱形的半径R＝30m，则拱形的弧长为______．
第17题图 第18题图
三、解答题(共66分)
19．计算（本题6分）
（1）4sin60°•tan30°﹣6cs245°； （2）sin30°+cs45°﹣3sin60°﹣tan60°．


20．（本题4分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（1，1）．
（1）画出△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1；
（2）请在y轴左侧，画出△ABC以点O为位似中心，
位似比为1：2的△A2B2C2．
21.（本题8分）如图：△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点且BD=100，∠ADC=60°，sinB=，求AC的长．
22．（本题8分）如图，在△ABC中，DEBC，分别与AB、AC交于点D、E，若AE：EC＝2：3，AB＝15，求AD和DB的长．
23.（本题10分）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于M、N两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
24．（10分）如图，在Rt△ ABC中，∠ C＝90°，AD平分∠ BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A、D的⊙O分别交AB、AC于点E、F．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BE＝8，sinB＝，求⊙O的半径；
25．（10分）如图，一海伦位于灯塔P的西南方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）．
26．（本题10分）如图，在中，过点作，垂足为点，连接，为线段上一点，且．
（1）求证：．
（2）若，，，求的长．