北师大版（2024）八年级下册不等关系教案

这是一份北师大版（2024）八年级下册不等关系教案，共4页。

1.了解不等式的概念．
2.能分析问题中的“不等”关键词，并用不等式表示简单的数量关系，逐步养成从数学角度观察现实的意识和习惯．
重点：了解不等式的概念及列不等式．
难点：用不等式表示简单的数量关系．
知识链接
小宏一家有四兄妹：小宏、姐姐小新、哥哥小卡和弟弟小宋．爸爸给四兄妹派发零花钱，小宏得到5元，小新得到x元，比小宏多；小卡得到7元，和小新得到的零花钱不一样；小宋得到10元，小新比小宋少．你能用式子表示他们零花钱之间的大小关系吗？这节课我们来学习这些不等的数量关系的表示方法．
创设情境——见配套课件
探究点一：不等式的概念
问题1：怎么用式子表示上面的数量关系？
“x＞5”“x≠7”“x＜10”
问题2：像“x＞5”“x≠7”“x＜10”这样的式子是等式吗？
不是等式
问题3：什么是不等式？不等式中是否必须有未知数？
用不等符号表示不等关系的式子叫作不等式；不一定有未知数，如2＜3
归纳总结：一般地，用符号“＜”“≤”“＞”“≥”“≠”连接的式子叫作不等式．
判断下列式子是不是不等式：
（1）3＞－1； 是 （2）14x≤－8； 是 （3）2x－1； 不是
（4）s=vt； 不是 （5）2m＜8－m； 是 （6）5x－3=2x＋1； 不是
（7）a＋b≥c； 是 （8）x－2≠6. 是
探究点二：列不等式
（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李外部尺寸的长、宽、高之和不得超过160 cm．设行李外部尺寸的长、宽、高分别为a cm，b cm，c cm，请你列出行李外部尺寸的长、宽、高满足的关系式．
（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5 m的地方为测量部位．某树栽种时的树围为6 cm，在一定生长期内每年增加约1 cm，设经过x年后这棵树的树围超过10 cm，请你列出x满足的关系式．
问题1：不超过是什么意思？超过是什么意思？
小于或者等于 大于
追问：你还能举出其他表示不等关系的文字吗？
不少于，不多于，最多，最少等
问题2：根据题意列出关系式．
a＋b＋c≤160，6＋x＞10
用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于－7； 5x＞－7
（2）a与b的和的一半小于－1； a＋b2＜－1
（3）长、宽分别为x cm，y cm的长方形的面积不大于边长为a cm的正方形的面积． xy≤a2
1.数x不小于3是指（B）
A．x≤3 B．x≥3
C．x＞3 D．x＜3
2.小华用24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面和x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（B）
A．3×4＋2x＜24 B．3×4＋2x≤24
C．3x＋2×4≤24 D．3x＋2×4≥24
3.有下列式子：①3＞0；②4x＋5＞0；③x=3；④x2＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2＞x＋1.其中是不等式的有 4 个．
不等关系不等式的概念列不等式
本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过，这些关键词中如果含有“不”“非”等文字，一般应包括“=”，这也是学生容易出错的地方．