广西壮族自治区来宾市2023-2024学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含解析)

这是一份广西壮族自治区来宾市2023-2024学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年秋季学期（期末）
七年级数学
一、选择题
1．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（ ）．
A．5元B．元C．元D．7元
2．下列说法正确的是（ ）
A．不是单项式B．单项式的系数是
C．是单项式D．多项式的常数项是
3．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
4．如图，下列语句描述正确的是（ ）
A．点O在直线AB上B．点B是直线AB的一个端点
C．点O在射线AB上D．射线AO和射线OA是同一条射线
5．为了解某地名考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法正确的是（ ）
A．这名考生是总体的一个样本B．名考生是个体
C．每名考生的数学成绩是个体D．样本容量是个
6．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步．已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万用科学记数法表示为（ ）
A．0.55×108B．5.5×107C．55×106D．5.5×103
8．已知是关于x的方程的解，则a的值为（ ）
A．B．3C．D．
9．若单项式﹣2x6y与5x2myn是同类项，则（ ）
A．m＝2，n＝1B．m＝3，n＝1C．m＝3，n＝0D．m＝1，n＝3
10．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（ ）
A．10cmB．8cmC．8cm或10cmD．2cm或4cm
11．某月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ）
A．1日—10日，甲的步数逐天增加
B．1日—6日，乙的步数逐天减少
C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等
D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
12．下列结论：①若，那么；②若，那么；③若，那么；④若，那么；⑤，则，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13．有理数大小比较： ．（用“”“”“”）
14．“植树时只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上”，可以用来解释这一生活现象的基本事实是： ．
15．如图，，是直角，平分，则的度数为 ．
16．下面三项调查：①检测北京市空气质量；②防疫期间检测某校学生体温；③调查某款手机抗摔能力，其中适宜抽样调查的是 ．（填写序号即可）
17．元朝数学家朱世杰著的《算法启蒙》中，有一道数学应用题．“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”译文：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可以追上慢马？”设快马x天可以追上慢马，根据题意，列方程为 ．
18．观察下列各项：，，，，，则第项是 ．
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
20．解下列方程：
(1)
(2)
21．先化简，再求值：，其中，．
22．如图，已知平面上两点，，按照下列语句画出图形（只要求作出图形，不要求写做法）：

(1)画射线；
(2)若线段的长度为，用尺规作一条线段，使它等于．
23．某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉、葱油饼（以下分别用A，B．C，D，E表示）这五种早点的喜爱情况，对顾客进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．
根据以上统计图解答问题：
(1)本次被调查的顾客共有_________人次；补全条形统计图；
(2)扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是_________度；
(3)若某天有1200人次购买了这五种早点，估计其中喜爱大肉包的有多少人次?
24．如图，已知，与互余，平分．
(1)在图中，若，则__________，__________．
(2)在图中，设，，请探究与之间的数量关系（写出过程）；
25．阅读下列材料，我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：
(1)把看成一个整体，合并的结果________________；
(2)已知，，求的值；
(3)拓展探索：已知，，，求的值．
26．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价50元，乒乓球每盒定价10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）问：
(1)用代数式表示两店购买所需的费用．
(2)当需要40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算．
(3)当购买乒乓球数为多少盒时，甲乙两家商店所需费用一样．
参考答案与解析
1．B
解析：根据题意得：支出5元记作元
故选：B．
2．D
解析：解：A．是单项式，故A选项不符合题意；
B．单项式的系数是，故B选项不符合题意；
C．不是整式，故不是单项式，故C选项不符合题意；
D．多项式的常数项是，故D选项符合题意；
故选：D．
3．A
解析：解：A.如果，两边都加1可得，，故正确；
B.如果，当m≠0时，，故不正确；
C如果，两边都乘3可得，故不正确；
D.如果，两边都乘2可得，故不正确；
故选A．
4．A
解析：解：A、点O在直线AB上，故符合题意；
B、点B是线段AB的一个端点，直线没有端点，故不符合题意；
C、点O不在射线AB上，点O在射线BA上，故不符合题意；
D、射线OA和射线AO的端点不同，不是同一条射线，故不符合题意；
故选：A．
5．C
解析：解：A、这名考生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，不符合题意；
B、每名考生的数学成绩是个体，原说法错误，不符合题意；
C、每名考生的数学成绩是个体，原说法正确，符合题意；
D、样本容量是，原说法错误，不符合题意；
故选：C．
6．B
解析：解；A、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算正确，符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算错误，不符合题意；
故选B．
7．B
解析：解：．
故选：B．
8．B
解析：解：∵是关于x的方程的解，
∴，
∴，
故选B．
9．B
解析：解：因为﹣2x6y与5x2myn是同类项，
所以2m＝6，n＝1，
解得m＝3，n＝1，
故选：B．
10．C
解析：如图，∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC=AB=6cm
当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cm
∴BD=BC+CD=6+2=8cm；
当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cm
∴BD=BC+CD=6+4=10cm；
故选C．
11．B
解析：A. 通过折线统计图中甲的图例实线部分，在1日—10日步数逐天增加，正确，不符合题意；
B. 通过折线统计图中乙的图例虚线部分，在1日—5日步数逐天减少，第6日有所增加，错误，符合题意；
C. 通过折线统计图中甲乙折线部分在第9日出现了重合，所以甲、乙两人的步数正好相等，正确；
D. 第11日图形没有给出，只能预测，所以不一定，正确．
题目要求选择错误的结论，B选项错误．
故选B．
12．A
解析：解：①当时，，此时，故①说法错误；
②当时，，此时，故②说法错误；
③若，那么，此说法正确；
④当时，，此时，故④说法错误；；
⑤当时，即，此时 ，故⑤说法错误；；
所以，正确的绪论有1个
故选：A
13．
解析：解：根据题意得：
，
，
，
故答案为：．
14．两点确定一条直线
解析：解：植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，
故答案为：两点确定一条直线．
15．##度
解析：解：∵是直角，，
∴，
∵平分，
∴，
故答案为：．
16．①③．
解析：解：①检测北京市空气质量，适合抽样调查；
②防疫期间检测某校学生体温，适合普查；
③调查某款手机抗摔能力，适合抽样调查；
故答案为：①③．
17．
解析：解：设快马天可以追上慢马，则慢马跑了天，
依题意，得：．
故答案为：．
18．
解析：第1项为，
第2项为，
第3项为
第4项为
．．．
∴第n项为．
故答案为：．
19．(1)17
(2)-1
解析：（1）原式＝6＋5＋6＝17；
（2）原式＝－1－3＋3＝－1．
20．(1)
(2)
解析：（1）解：
移项得：，
合并同类项得：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
21．，
解析：解：
，
当，时，原式．
22．(1)作图见解析．
(2)作图见解析．
解析：（1）解：如图，射线即为所求．

（2）根据题意得：
，
取，
线段即为所求．

23．(1)200，补全统计图见解析
(2)72
(3)估计其中喜爱大肉包的有180人次
解析：（1）由扇形统计图知，D所占的百分比为25%，由条形统计图知，喜爱D的有50人，则被调查的总人数为：50÷25%=200（人次），则喜爱B的有200−（40+10+50+70）=30 (人次)
补充的条形统计图如下：
故答案为：200
（2）喜爱A的人次为40，则它所占的百分比为：
扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是
故答案为：72；
（3），1200×15%＝180（人次）
故估计其中喜爱大肉包的有180人次
24．(1)；
(2)
解析：（1）解：∵与互余，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
故答案为：；；
（2）解：∵与互余，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，即．
25．(1)；
(2)52；
(3)12．
解析：（1）解：．
故答案为：；
（2）解：，
因为，，
所以原式=；
（3）解：因为，，，
所以
．
26．(1)甲商店应付款元，乙商店应付款元
(2)当需要40盒乒乓球时，去乙商店购买较为合算
(3)购买25盒乒乓球时，甲乙两家商店所需费用一样
解析：（1）甲商店应付款：元，
乙商店应付款：元；
（2）当购买40盒乒乓球，即时，
甲店需付款：（元），
乙店需付款：（元），
∵，
∴当需要40盒乒乓球时，去乙商店购买较为合算；
（3）由题意得：，
解得：，
答：购买25盒乒乓球时，甲乙两家商店所需费用一样．