精品解析：重庆市第一中学校2025-2026学年高一上学期12月期中考试数学试题（原卷版）

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这是一份精品解析：重庆市第一中学校2025-2026学年高一上学期12月期中考试数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回.等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上.
2．作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.
3．考试结束后，将答题卡交回.
一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.
1. 已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（）
A. B. C. D.
2. 已知函数，则（）
A. B. 0C. 1D. 2
3. 设，，，则的大小关系为（）
A. B. C. D.
4. 函数的零点所在区间为（）
A. B. C. D.
5. “”是“”的（）条件．
A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要条件D. 既不充分也不必要
6. 已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（）
A B.
C. D.
7. 已知，，则可用表示为（）
A. B. C. D.
8. 设t为实数，已知函数，，若存在实数a，b（）同时满足和，则实数t的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知实数满足，则下列不等式中恒成立是（）
A B.
C D.
10. 下列说法正确的是（）
A. 命题：“”否定是“”
B. 函数（且）恒过定点
C. 已知函数的定义域为，则的定义域为
D. 函数的值域为
11. 已知关于x的方程（，）恰有三个不同的实数解，，，其中，则下列选项中一定正确的是（）
A. B. C. D.
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知幂函数在上是减函数，则实数m的值为________．
13. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则函数的单调递增区间为________．
14. 已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，，则________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. （1）计算：；
（2）已知函数的定义域是集合，值域是集合，求.
16. 某大学生小王响应国家号召决定返乡创业，振兴乡村.现有两个不同项目A，B可以考虑投资，经过市场调查统计，当投资额为万元时，A，B两个项目所获得的收益分别为万元和万元，其中，，现小王准备将10万元全部投入到这两个项目中．
（1）如果小王在A，B项目中分别投入6万元和4万元，求他能获得的收益；
（2）请制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出该最大收益．
17. 已知二次函数的二次项系数为1，函数满足对任意，均有成立．
（1）求的解析式；
（2）已知函数，若对，使得成立，求实数t的取值范围．
18. 对于函数，若存在使得成立，则称为的不动点．若（），
（1）若，，求的不动点；
（2）若对任意，函数恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）若，，求函数的不动点．
19. 已知函数为奇函数，且．
（1）求，并指出函数在的单调性（不用证明）；
（2）若方程有四个不等实根，
①求实数m的取值范围；
②求的范围．